Cryptology Academy · Ders

DSA ve ECDSA İmza Şemaları

Q: “DSA ve ECDSA İmza Şemaları” dersi ücretsiz mi?

Evet — “DSA ve ECDSA İmza Şemaları” dersin tüm metni burada web'de ücretsiz olarak okunabilir. Etkileşimli olarak pratik yapmak (yerleşik kod editörü ve 7/24 yapay zeka koçu) ve Cryptology Academy kursunun geri kalanını açmak için CoddyKit PRO'ya yükselt. Cryptology Academy kursu toplamda 4 dersten oluşur.

Q: Cryptology Academy öğrenmeye başlamak için deneyim gerekli mi?

Önceden deneyim gerekmez. CoddyKit'te Cryptology Academy, başlangıçtan ileri seviyeye kadar yapılandırıldığı için buradan başlayabilir veya başından başlayıp kendi hızında ilerleme yapabilirsin. Bu, 4 dersinin 3. dersidir.

Q: “DSA ve ECDSA İmza Şemaları” dersi ne kadar sürer?

Çoğu CoddyKit dersi yaklaşık 5–10 dakika sürer. Her biri kısa ve etkileşimli olduğu için sabit ilerleme yaparsın ve web ile uygulama arasında tam olarak bıraktığın yerden devam edebilirsin.

Q: Bu Cryptology Academy dersinde kod yazıp çalıştırabilir miyim?

Evet. Her Cryptology Academy dersi yerleşik bir kod editörü içerir, bu sayede tarayıcıda gerçek kod yazıp çalıştırabilir ve anlık yapay zeka geri bildirimi alırsın — yerel kurulum gerekli değildir.

RSA imzalarını DSA ve eliptik eğri türeviyle karşılaştırın.

DSA ve ECDSA İmza Şemaları, CoddyKit'te ücretsiz bir Cryptology Academy dersidir. Bu, 4 dersinin 3. dersidir. Aşağıdan dersin tamamını ücretsiz okuyabilir, sonra tarayıcıda yerleşik kod editörü ve 7/24 yapay zeka koçu ile uygulamalı olarak pratik yapabilirsin. Bu, Cryptology Academy öğrenme yolunun bir parçasıdır ve ilerlemeniz web ve CoddyKit uygulaması arasında senkronize olur. Cryptology Academy kursu toplamda 4 dersten oluşur.

Hoş Geldiniz

DSA ve ECDSA, ayrık logaritma probleminin zorluğundan yararlanan alternatif imza şemalarıdır. ECDSA, daha küçük anahtarları ve daha hızlı işlemleri sayesinde modern sistemlere hakimdir.

DSA'ya Genel Bakış

DSA (NIST, 1994), Z*p içinde asal mertebeli bir döngüsel grup kullanır. Anahtar üretimi: özel anahtar x; açık anahtar y = g^x mod p. Standart: 2048 bitlik p, 256 bitlik q.

DSA İmzalama Algoritması

1. Rastgele tek kullanımlık k değeri üretin (1 < k < q) 2. r = (g^k mod p) mod q 3. s = k^(-1) × (Hash(M) + x×r) mod q 4. İmza: (r, s)

DSA Doğrulaması

1. u1 = Hash(M) × s^(-1) mod q 2. u2 = r × s^(-1) mod q 3. v = (g^u1 × y^u2 mod p) mod q 4. v == r ise geçerlidir

DSA Tek Kullanımlık Değer Açığı

Aynı k iki kez kullanılırsa iki imza aynı r değerini paylaşır. İki (r,s1) ve (r,s2) çiftinden özel anahtar x doğrudan hesaplanabilir. Bu durum PS3'ü kullanılmaz hale getirdi (her seferinde k=1 kullanıldı).

ECDSA'ya Genel Bakış

ECDSA, DSA'nın Z*p yerine bir eliptik eğri grubunda gerçekleştirilmiş biçimidir. Eğri, çok daha küçük parametrelerle eşdeğer güvenlik sağlar: güvenlik açısından ECDSA-256 ≈ DSA-3072.

Python'da ECDSA

from cryptography.hazmat.primitives.asymmetric import ec from cryptography.hazmat.primitives import hashes private_key = ec.generate_private_key(ec.SECP256R1()) sig = private_key.sign(message, ec.ECDSA(hashes.SHA256())) public_key = private_key.public_key() public_key.verify(sig, message, ec.ECDSA(hashes.SHA256()))

Belirli ECDSA (RFC 6979)

RFC 6979, k değerini özel anahtardan ve ileti özetinden belirlenimci olarak türetir. Bu, rastgele sayı üretecine olan bağımlılığı ortadan kaldırır ve tek kullanımlık değerin yeniden kullanılmasını imkânsız hale getirir. Tüm modern uygulamalar RFC 6979 kullanır.

EdDSA: Ed25519

Ed25519 (Edwards eğrisi DSA'sı), Curve25519'un bükümlü Edwards biçimini kullanır. Tasarımı gereği belirlenimcidir. Sabit zamanlıdır. ECDSA'dan daha hızlıdır. Yeni protokoller için önerilir (SSH anahtarları, TLS 1.3, Signal).

Anahtar Boyutu Karşılaştırması

RSA-2048 imzası: 256 bayt. ECDSA-256 imzası: yaklaşık 71 bayt. Ed25519 imzası: 64 bayt. Ed25519 açık anahtarı: 32 bayt. Boyut farkı, kaynakları kısıtlı cihazlar için önemlidir.

Standart Eğriler

NIST P-256 (secp256r1): TLS, FIPS uyumluluğu. secp256k1: Bitcoin, Ethereum. Curve25519/Ed25519: Signal, WireGuard, daha yeni SSH sürümleri. Brainpool: bazı Avrupa standartları.

Hızlı Kontrol

DSA/ECDSA tek kullanımlık k değerinin yeniden kullanılması hangi felaket niteliğindeki güvenlik açığına yol açar?

Özet

DSA, ECDSA ve Ed25519'u anlıyorsunuz. Sırada dijital imzaların gerçek uygulamaları, yani kod imzalama ve e-postayı nasıl koruduğunu inceleyeceğiz.

Sıkça Sorulan Sorular