0Pricing
Cryptology Academy · Lektion

DSA- und ECDSA-Signaturverfahren

Vergleichen Sie RSA-Signaturen mit DSA und der elliptischen Variante.

DSA- und ECDSA-Signaturverfahren ist eine kostenlose Cryptology Academy-Lektion auf CoddyKit. Dies ist Lektion 3 von 4. Du kannst die komplette Lektion unten kostenlos lesen – dann übst du sie direkt im Browser mit einem integrierten Code-Editor und einem KI-Tutor rund um die Uhr. Sie ist Teil des Cryptology Academy-Lernpfads, und dein Fortschritt wird über Web und CoddyKit-App synchronisiert. Der Cryptology Academy-Kurs umfasst insgesamt 4 Lektionen.

Willkommen

DSA und ECDSA sind alternative Signaturschemata, die auf der Schwierigkeit diskreter Logarithmen basieren. ECDSA dominiert moderne Systeme mit kleineren Schlüsseln und schnelleren Operationen.

DSA-Überblick

DSA (NIST, 1994) verwendet eine zyklische Gruppe der Primordnung q innerhalb von Z*p. Schlüsselerzeugung: privater Schlüssel x; öffentlicher Schlüssel y = g^x mod p. Standard: 2048-Bit-p, 256-Bit-q.

DSA-Signaturalgorithmus

1. Zufällige Nonce k erzeugen (1 < k < q) 2. r = (g^k mod p) mod q 3. s = k^(-1) × (Hash(M) + x×r) mod q 4. Signatur: (r, s)

DSA-Verifizierung

1. u1 = Hash(M) × s^(-1) mod q 2. u2 = r × s^(-1) mod q 3. v = (g^u1 × y^u2 mod p) mod q 4. Gültig, wenn v == r

DSA-Nonce-Schwachstelle

Wenn dasselbe k zweimal verwendet wird, haben die beiden Signaturen dasselbe r. Aus zwei Paaren (r,s1) und (r,s2) lässt sich der private Schlüssel x direkt berechnen. Dadurch wurde die PS3 kompromittiert (k=1 wurde jedes Mal verwendet).

ECDSA-Überblick

ECDSA ist DSA, umgesetzt auf einer elliptischen Kurvengruppe statt in Z*p. Die Kurve bietet bei deutlich kleineren Parametern eine gleichwertige Sicherheit: ECDSA-256 ≈ DSA-3072 in Bezug auf die Sicherheit.

ECDSA mit Python

from cryptography.hazmat.primitives.asymmetric import ec from cryptography.hazmat.primitives import hashes private_key = ec.generate_private_key(ec.SECP256R1()) sig = private_key.sign(message, ec.ECDSA(hashes.SHA256())) public_key = private_key.public_key() public_key.verify(sig, message, ec.ECDSA(hashes.SHA256()))

Deterministisches ECDSA (RFC 6979)

RFC 6979 leitet k deterministisch aus dem privaten Schlüssel und dem Nachrichten-Hash ab. Dadurch entfällt die Abhängigkeit von einem Zufallszahlengenerator und eine Wiederverwendung der Nonce wird unmöglich. Alle modernen Implementierungen verwenden RFC 6979.

EdDSA: Ed25519

Ed25519 (Edwards-Kurven-DSA) verwendet die verdrehte Edwards-Form von Curve25519. Von Haus aus deterministisch. Mit konstanter Laufzeit. Schneller als ECDSA. Für neue Protokolle empfohlen (SSH-Schlüssel, TLS 1.3, Signal).

Vergleich der Schlüsselgrößen

RSA-2048-Signatur: 256 Byte. ECDSA-256-Signatur: ungefähr 71 Byte. Ed25519-Signatur: 64 Byte. Öffentlicher Ed25519-Schlüssel: 32 Byte. Der Größenunterschied ist für Geräte mit begrenzten Ressourcen relevant.

Standardkurven

NIST P-256 (secp256r1): TLS, FIPS-Konformität. secp256k1: Bitcoin, Ethereum. Curve25519/Ed25519: Signal, WireGuard, neueres SSH. Brainpool: einige europäische Standards.

Kurzer Check

Welche katastrophale Sicherheitslücke entsteht, wenn eine DSA-/ECDSA-Nonce k wiederverwendet wird?

Zusammenfassung

Sie verstehen jetzt DSA, ECDSA und Ed25519. Als Nächstes untersuchen wir, wie digitale Signaturen reale Anwendungen schützen: Codesignierung und E-Mail.

Häufig gestellte Fragen

Ist die Lektion „DSA- und ECDSA-Signaturverfahren“ kostenlos?

Ja — der vollständige Text von „DSA- und ECDSA-Signaturverfahren“ ist hier im Web kostenlos zu lesen. Um sie interaktiv zu üben (integrierter Code-Editor und 24/7 KI-Tutor) und den Rest des Cryptology Academy-Kurses freizuschalten, upgrade auf CoddyKit PRO. Der Cryptology Academy-Kurs umfasst insgesamt 4 Lektionen.

Was lerne ich in „DSA- und ECDSA-Signaturverfahren“?

Vergleichen Sie RSA-Signaturen mit DSA und der elliptischen Variante. Du übst Cryptology Academy mit praktischem Code, den du direkt im Browser ausführst, und ein 24/7 KI-Tutor beantwortet deine Fragen während du die Lektion bearbeitest.

Brauche ich Erfahrung, um Cryptology Academy zu starten?

Keine Vorkenntnisse erforderlich. Cryptology Academy auf CoddyKit ist für Anfänger bis fortgeschrittene Lernende strukturiert, sodass du hier starten oder von Anfang an beginnen und in deinem eigenen Tempo voranschreiten kannst. Dies ist Lektion 3 von 4.

Wie lange dauert die Lektion „DSA- und ECDSA-Signaturverfahren“?

Die meisten CoddyKit-Lektionen dauern etwa 5–10 Minuten. Jede ist kompakt und interaktiv, sodass du stetig Fortschritte machst und genau dort weitermachst, wo du aufgehört hast – im Web und in der App.

Kann ich in dieser Cryptology Academy-Lektion Code schreiben und ausführen?

Ja. Jede Cryptology Academy-Lektion enthält einen integrierten Code-Editor, sodass du echten Code direkt in deinem Browser schreibst und ausführst und sofort KI-Feedback erhältst — ohne lokale Einrichtung erforderlich.

Alle Lektionen in diesem Kurs

  1. Was ist eine digitale Signatur?
  2. RSA-Signaturen: Signieren und überprüfen
  3. DSA- und ECDSA-Signaturverfahren
  4. Signaturen in der Praxis: Codesignierung und E-Mail
← Zurück zu Cryptology Academy