Geri Yayılım Algoritması

Geri yayılım, sinir ağlarını eğitmek için kullanılan temel bir algoritmadır. Ağ üzerinden hataları geriye doğru yayarak kayıp işlevinin her ağırlığa göre gradyanını hesaplar.

Geri Yayılımın Temel Adımları

Geri yayılım süreci şunları içerir:

1. İleri Geçiş: Çıktıyı ve kaybı hesaplayın.
2. Geri Geçiş: Kayıp fonksiyonunun ağırlıklara ve yanlılıklara göre gradyanını hesaplayın.
3. Ağırlık Güncellemesi: Gradyan inişi gibi bir eniyileme algoritması kullanarak ağırlıkları ayarlayın.

Kayıp Fonksiyonu

Kayıp fonksiyonu, tahmin edilen ve gerçek değerler arasındaki farkı nicel olarak ifade eder. Yaygın kayıp fonksiyonları şunlardır:

• Ortalama Kare Hata (MSE): Regresyon görevleri için.
• Çapraz Entropi Kaybı: Sınıflandırma görevleri için.

Gradyan İnişi

Gradyan inişi, kayıp fonksiyonunu en aza indirmek için kullanılan bir eniyileme algoritmasıdır. Ağırlıkları ve yanlılıkları, negatif gradyan yönünde küçük adımlar atarak günceller.

Güncelleme Kuralı:

Weight = Weight - Learning_Rate * Gradient

Geri Yayılımda Zincir Kuralı

Zincir kuralı, her katman için kayıp fonksiyonunun gradyanını hesaplamak amacıyla kullanılır. Hatanın ağ üzerinden geriye doğru yayılmasını sağlar.

Örneğin, bir ağırlığa göre kaybın gradyanı şöyledir:

∂L/∂W = ∂L/∂O * ∂O/∂Z * ∂Z/∂W

Geri Yayılım Örneği

Bir girdi katmanı, bir gizli katman ve bir çıktı katmanından oluşan basit bir sinir ağı düşünelim:

İleri ve geri geçişleri kullanarak ağırlıkları, birden çok eğitim döngüsü boyunca hatayı en aza indirecek şekilde ayarlarız.

import numpy as np

# Example: Simple backpropagation setup
weights = np.array([0.5, -0.5])
inputs = np.array([2, 3])
target = 1
learning_rate = 0.01

# Forward pass
output = np.dot(inputs, weights)
loss = (target - output) ** 2

# Backward pass
error = 2 * (output - target)
gradients = error * inputs

# Weight update
weights -= learning_rate * gradients
print("Updated Weights:", weights)

Geri Yayılımda Karşılaşılan Zorluklar

Yaygın sorunlar şunlardır:

• Sönümlenen Gradyanlar: Gradyanlar çok küçülür ve öğrenme yavaşlar.
• Patlayan Gradyanlar: Gradyanlar çok büyür ve kararsızlığa neden olur.
• Yerel Minimumlar: Algoritma, optimum olmayan çözümlerde takılıp kalabilir.

Geri Yayılımda İyileştirmeler

Zorlukların üstesinden gelmek için kullanılan modern teknikler şunlardır:

• Etkinleştirme Fonksiyonları: ReLU, sönümlenen gradyanların etkisini azaltmaya yardımcı olur.
• Eniyileyiciler: Adam ve RMSProp gibi algoritmalar yakınsamayı iyileştirir.
• Düzenlileştirme: Büyük ağırlıkları cezalandırarak aşırı uyumu önler.

Özet ve Sonraki Adımlar

Bu derste:

• Geri yayılım algoritmasını ve sinir ağlarını eğitmedeki rolünü inceledik.
• Gradyan inişini ve zincir kuralını öğrendik.
• Geri yayılımdaki zorlukları ve modern iyileştirmeleri ele aldık.

Sonraki derste, geri yayılımı uygulamalı olarak görmek için TensorFlow kullanarak ilk sinir ağımızı oluşturacağız.