การจำลองเทนเซอร์ใน Mojo

เทนเซอร์คือตารางตัวเลขแบบ n มิติ เวกเตอร์มี 1 มิติ เมทริกซ์มี 2 มิติ และกลุ่มรูปภาพมักมี 4 มิติ

ไม่ว่าคุณจะจินตนาการกี่มิติ จริง ๆ แล้วเทนเซอร์จัดเก็บอยู่ใน บัฟเฟอร์ค่าเดียวแบบแบนในหน่วยความจำ โดยเรียงต่อกันไป

รูปร่างคือชุดขนาดที่มีหนึ่งค่าต่อหนึ่งมิติ รูปร่าง (2, 3) หมายถึงสองแถว แต่ละแถวมีสามคอลัมน์

คุณระบุสมาชิกด้วย ดัชนีหนึ่งตัวต่อหนึ่งมิติ ในเทนเซอร์ (2, 3), (1, 2) หมายถึงคอลัมน์สุดท้ายของแถวที่สอง

สเตรดบอกว่าต้องข้ามช่องแบบแบนกี่ช่องเพื่อเลื่อนไปหนึ่งตำแหน่งตามมิติหนึ่ง สเตรดเปลี่ยนดัชนีให้เป็นออฟเซ็ตเดียว

ทำดัชนีใด ๆ ให้เป็นแบบแบนด้วยผลคูณจุด: ออฟเซ็ตเท่ากับผลรวมของดัชนีแต่ละตัวคูณด้วยสเตรด ออฟเซ็ตนั้นจะชี้ไปยังช่องที่ถูกต้อง

โค้ดตัวเลขของ Mojo มักจัดเก็บแถวให้ต่อเนื่องกัน ซึ่งเรียกว่า แบบแถวหลัก มิติสุดท้ายมีสเตรดเป็น 1 ดังนั้นคอลัมน์จึงอยู่ติดกัน

ด้วยสเตรดที่ออกแบบอย่างชาญฉลาด คุณสามารถมอง ดูบางส่วน หรือสลับแกนของเทนเซอร์ได้โดยไม่ต้องคัดลอกข้อมูล มีเพียง สเตรดที่เปลี่ยน ไม่ใช่บัฟเฟอร์

เทนเซอร์ทุกตัวมี ชนิดข้อมูลที่ตายตัว เช่น Float32 หรือ Int64 ชนิดข้อมูลเดียวกันทั้งชุดช่วยให้ Mojo จัดเก็บค่าได้แน่นและคำนวณได้รวดเร็ว

คุณสามารถจำลองเทนเซอร์เป็นโครงสร้างที่รวม พอยน์เตอร์ข้อมูลเข้ากับรูปร่างและสเตรด เพื่อเก็บข้อมูลเค้าโครงไว้ในที่เดียว

เทนเซอร์แบบ ต่อเนื่อง ไม่มีช่องว่าง จึงสแกนแบบเชิงเส้นได้อย่างรวดเร็ว ส่วนมุมมองแบบมีสเตรดอาจข้ามตำแหน่งไปมา ทำให้การเข้าถึงหน่วยความจำช้าลงได้

คุณมีเทนเซอร์แบบเรียงตามแถวขนาด (2, 3) จะเข้าถึงสมาชิก (1, 2) ได้อย่างไร

เทนเซอร์ คือบัฟเฟอร์แบบแบนที่มีรูปร่างและสเตรดร่วมกัน สูตรคำนวณออฟเซ็ตใช้จับคู่ดัชนีกับหน่วยความจำ และการเรียงตามแถวจะทำให้คอลัมน์อยู่ติดกัน 🧮