Modelar un tensor en Mojo

Un tensor es simplemente una cuadrícula n-dimensional de números. Un vector es unidimensional, una matriz es bidimensional y un lote de imágenes suele ser tetradimensional.

Independientemente de cuántas dimensiones imagine, un tensor realmente se encuentra en un único búfer plano de valores en memoria, dispuestos uno tras otro.

La forma es una tupla de tamaños, uno por dimensión. Una forma de (2, 3) significa dos filas de tres columnas.

Se nombra un elemento con un índice por dimensión. En un tensor de (2, 3), (1, 2) es la última columna de la segunda fila.

Un stride indica cuántas posiciones planas debe saltar para avanzar un paso en una dimensión. Los strides convierten los índices en un único desplazamiento.

Aplane cualquier índice mediante un producto escalar: el desplazamiento es la suma de cada índice multiplicado por su stride. Ese desplazamiento llega a la posición correcta.

El código numérico de Mojo suele almacenar las filas de forma contigua, lo que se denomina row-major. La última dimensión tiene un stride de 1, por lo que las columnas quedan una junto a otra.

Con strides adecuados puede ver, segmentar o transponer un tensor sin copiar los datos. Solo cambian los strides, no el búfer.

Cada tensor tiene un dtype fijo, como Float32 o Int64. Un tipo uniforme permite a Mojo empaquetar los valores de forma compacta y calcular rápidamente.

Puede modelar un tensor como una estructura que agrupe un puntero a los datos con su forma y sus strides, manteniendo la información de distribución en un solo lugar.

Un tensor contiguo no tiene espacios vacíos, por lo que un recorrido lineal es barato. Las vistas strided pueden saltar de un lugar a otro, lo que puede ralentizar el acceso a la memoria.

Un tensor es un búfer plano junto con su forma y sus strides; la fórmula del desplazamiento asigna los índices a la memoria, y row-major mantiene las columnas contiguas. 🧮