Обходы сетки и векторы направлений

Многие задачи на моделирование происходят на сетке из строк и столбцов. Фишка начинает движение из некоторой клетки и перемещается по клеткам согласно направлениям. 🗺️

Храните позицию как пару (r, c). Номер строки отсчитывается сверху вниз, а номер столбца — слева направо.

Кодируйте каждое перемещение вектором (dr, dc). Прибавление этого вектора к позиции перемещает Вас на одну клетку в нужном направлении без цепочек условий.

Храните четыре перемещения в массивах, чтобы перебрать их в цикле. Это стандартный шаблон: вверх, вниз, влево и вправо.

Чтобы переместиться, просто прибавьте выбранный вектор к текущей клетке. Одни и те же две строки работают для любого из четырёх направлений.

Перед шагом проверьте, находится ли клетка внутри сетки. Строки имеют номера от 0 до R-1, а столбцы — от 0 до C-1; всё остальное находится за пределами поля.

В некоторых задачах разрешены и диагональные перемещения. Добавьте четыре вектора углов, чтобы получить набор соседей по восьми направлениям.

Для робота, который поворачивает, изменяйте индекс направления, вместо того чтобы прописывать отдельные случаи. Взятие по модулю позволяет циклически переходить между четырьмя направлениями.

Проверяйте значение сетки перед перемещением. Если клетка — это стена, пропустите её или остановитесь, точно следуя правилам.

Если сетка замыкается по краям, берите координаты по модулю размера, чтобы правый край плавно соединялся с левым.

Векторы направлений заменяют запутанные блоки if-else одним аккуратным циклом. Чем меньше ветвлений, тем меньше ошибок под давлением соревнования.

Вы перемещаетесь по сетке с помощью векторов направлений и должны оставаться на игровом поле.

Храните позицию как (r, c), перемещайтесь сложением с векторами направлений, перебирайте четырёх соседей в цикле и всегда проверяйте границы перед шагом. 🚀