0Pricing
Cryptology Academy · Урок

Подписи RSA: создание и проверка

Пошагово разберите математику подписи хеша документа с помощью закрытого ключа

«Подписи RSA: создание и проверка» — бесплатный урок Cryptology Academy на CoddyKit. Это урок 2 из 4. Ты можешь прочитать весь урок бесплатно ниже — а потом практиковать его прямо в браузере с встроенным редактором кода и ИИ-репетитором 24/7. Это часть пути обучения Cryptology Academy, и твой прогресс синхронизируется между веб-версией и приложением CoddyKit. Курс Cryptology Academy содержит 4 уроков всего.

Добро пожаловать

В цифровых подписях роли ключей меняются местами: закрытый ключ создаёт подпись, а открытый ключ проверяет её. Благодаря этому любой человек может проверить Вашу личность с помощью Вашего открытого ключа.

Математика подписи RSA

Чтобы подписать сообщение M закрытым ключом (d, n): 1. H = SHA256(M) 2. sig = H^d mod n Подпись — это число с такой же длиной в битах, как у n.

Математика проверки RSA

Чтобы проверить подпись sig с помощью открытого ключа (e, n): 1. H' = sig^e mod n 2. H = SHA256(M) 3. Действительна, если H == H' Любой, у кого есть открытый ключ, может выполнить проверку — секрет не нужен.

Дополнение подписи PKCS#1 v1.5

Исходные подписи RSA допускают модификацию. PKCS#1 v1.5 дополняет хеш перед подписанием: 0x00 0x01 [0xFF padding] 0x00 [DigestInfo] [Hash] При проверке проверяется точная структура дополнения.

RSA-PSS: улучшенное дополнение

RSA-PSS (Probabilistic Signature Scheme) использует случайную соль, поэтому каждая подпись отличается от остальных даже для одного и того же сообщения. Схема имеет доказанную безопасность в модели случайного оракула. Она предпочтительнее PKCS#1 v1.5.

Подписывание RSA в Python (PSS)

from cryptography.hazmat.primitives.asymmetric import padding from cryptography.hazmat.primitives import hashes signature = private_key.sign( message, padding.PSS( mgf=padding.MGF1(hashes.SHA256()), salt_length=padding.PSS.MAX_LENGTH ), hashes.SHA256() )

Проверка RSA в Python

try: public_key.verify( signature, message, padding.PSS( mgf=padding.MGF1(hashes.SHA256()), salt_length=padding.PSS.MAX_LENGTH ), hashes.SHA256() ) print('Valid!') except InvalidSignature: print('Invalid!')

Длина подписи

Подпись RSA-2048: 256 байт. RSA-4096: 512 байт. Подпись ECDSA-256: около 71 байта (переменная кодировка DER). Подпись содержит полный результат модульного возведения в степень.

Слепые подписи

Слепая подпись позволяет подписывающей стороне подписать сообщение, не видя его содержимого. Она используется в электронном голосовании и электронных деньгах: банк подписывает ослеплённый токен, а пользователь снимает ослепление — получаются неотслеживаемые деньги.

Подпись RSA в цепочке сертификатов

Let's Encrypt подписывает сертификат Вашего сервера закрытым ключом RSA своего промежуточного CA. Открытый ключ Вашего сервера находится в теле сертификата. Клиенты TLS автоматически проверяют эту цепочку.

Прозрачность сертификатов

Certificate Transparency записывает все выпущенные сертификаты в криптографически проверяемое дерево Меркла. Подписанные временные метки сертификатов (SCT) доказывают включение сертификата в журнал до его выпуска.

Быстрая проверка

Какой ключ используется для проверки подписи RSA?

Итоги

Подписи RSA безопасны при использовании правильного дополнения. Далее мы сравним схемы подписей RSA, DSA и ECDSA.

Часто задаваемые вопросы

Урок «Подписи RSA: создание и проверка» бесплатный?

Да — полный текст урока «Подписи RSA: создание и проверка» бесплатно доступен здесь в веб-версии. Чтобы практиковать его интерактивно (встроенный редактор кода и ИИ-репетитор 24/7) и разблокировать остальной курс Cryptology Academy, подпишись на CoddyKit PRO. Курс Cryptology Academy содержит 4 уроков всего.

Чему я научусь в уроке «Подписи RSA: создание и проверка»?

Пошагово разберите математику подписи хеша документа с помощью закрытого ключа Ты практикуешь Cryptology Academy с помощью реального кода, который запускаешь прямо в браузере, и ИИ-репетитор 24/7 отвечает на твои вопросы во время урока.

Нужен ли мне опыт, чтобы начать Cryptology Academy?

Предыдущий опыт не требуется. Cryptology Academy на CoddyKit структурирован для всех уровней — от новичков до продвинутых, поэтому ты можешь начать отсюда или с самого начала и учиться в своем темпе. Это урок 2 из 4.

Сколько времени занимает урок «Подписи RSA: создание и проверка»?

Большинство уроков CoddyKit занимают около 5–10 минут. Каждый из них компактный и интерактивный, поэтому ты постоянно делаешь прогресс и продолжаешь с того же места в веб-версии и приложении.

Можно ли писать и запускать код в этом уроке Cryptology Academy?

Да. Каждый урок Cryptology Academy включает встроенный редактор кода, поэтому ты пишешь и запускаешь реальный код прямо в браузере и получаешь моментальную обратную связь от AI — локальная установка не требуется.

Все уроки этого курса

  1. Что такое цифровая подпись
  2. Подписи RSA: создание и проверка
  3. Схемы подписей DSA и ECDSA
  4. Подписи в реальном мире: подпись кода и электронной почты
← Назад к Cryptology Academy