RSA 签名：签名与验证
逐步学习使用私钥对文档哈希值进行签名的数学过程
第 2 / 4 课13 个步骤
RSA 签名：签名与验证 是 CoddyKit 上的免费 Cryptology Academy 课时。 这是第 2 节课，共 4 节。 你可以在下方免费阅读本课时的完整内容 — 然后在浏览器中使用内置代码编辑器和全天候 AI 导师进行实践。 这是 Cryptology Academy 学习路径的一部分，你的进度在网页和 CoddyKit 应用中同步。 Cryptology Academy 课程共包含 4 节课。
欢迎
RSA 签名调换了密钥的角色：私钥负责签名，公钥负责验证。这样，任何人都可以使用您的公钥验证您的身份。
RSA 签名数学
要使用私钥 (d, n) 为消息 M 签名：
1. H = SHA256(M)
2. sig = H^d mod n
签名是一个与 n 具有相同位长度的数字。
RSA 验证数学
要使用公钥 (e, n) 验证签名 sig：
1. H' = sig^e mod n
2. H = SHA256(M)
3. 如果 H == H'，则有效
任何拥有公钥的人都可以进行验证，不需要秘密信息。
PKCS#1 v1.5 签名填充
原始 RSA 签名具有可延展性。PKCS#1 v1.5 会在签名前对哈希值进行填充：
0x00 0x01 [0xFF padding] 0x00 [DigestInfo] [Hash]
验证时会检查确切的填充结构。
RSA-PSS：更好的填充方式
RSA-PSS（概率签名方案）使用随机盐，因此即使消息相同，每个签名也会不同。在随机预言机模型下可以证明其安全性。它优于 PKCS#1 v1.5，因此更受推荐。
Python RSA 签名（PSS）
from cryptography.hazmat.primitives.asymmetric import padding
from cryptography.hazmat.primitives import hashes
signature = private_key.sign(
message,
padding.PSS(
mgf=padding.MGF1(hashes.SHA256()),
salt_length=padding.PSS.MAX_LENGTH
),
hashes.SHA256()
)
Python RSA 验证
try:
public_key.verify(
signature,
message,
padding.PSS(
mgf=padding.MGF1(hashes.SHA256()),
salt_length=padding.PSS.MAX_LENGTH
),
hashes.SHA256()
)
print('Valid!')
except InvalidSignature:
print('Invalid!')
签名长度
RSA-2048 签名：256 字节。RSA-4096：512 字节。ECDSA-256 签名：约 71 字节（可变长度的 DER 编码）。签名包含完整的模幂运算输出。
盲签名
盲签名允许签名者在看不到消息内容的情况下对其签名。它用于电子投票和电子现金：银行为盲化令牌签名，用户将其解除盲化，从而得到无法追踪的现金。
证书链中的 RSA 签名
Let's Encrypt 使用其中间 CA 的 RSA 私钥为您的服务器证书签名。您服务器的公钥位于证书主体中。TLS 客户端会自动验证这条链。
证书透明度
证书透明度会将所有已签发的证书记录在可通过密码学验证的默克尔树中。带签名的证书时间戳（SCT）证明证书在签发前已被纳入日志。
快速检查
在 RSA 签名验证中，使用哪个密钥来验证签名？
回顾
采用适当的填充时，RSA 签名是安全的。接下来我们将比较 RSA、DSA 和 ECDSA 签名方案。
免费开始
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常见问题解答
「RSA 签名：签名与验证」课时是免费的吗？
是的 — 「RSA 签名：签名与验证」的完整文本可在网页上免费阅读。要进行交互式练习（内置代码编辑器和全天候 AI 导师）并解锁 Cryptology Academy 课程的其余内容，请升级到 CoddyKit PRO。 Cryptology Academy 课程共包含 4 节课。
「RSA 签名：签名与验证」这节课中我会学到什么？
逐步学习使用私钥对文档哈希值进行签名的数学过程 你通过在浏览器中直接运行的动手代码来练习 Cryptology Academy，全天候 AI 导师会在你学习这节课的过程中回答你的问题。
学习 Cryptology Academy 需要有经验吗？
无需任何先前经验。CoddyKit 上的 Cryptology Academy 课程适合初学者到高级学习者，你可以从这里开始或从头开始，按照自己的节奏学习。 这是第 2 节课，共 4 节。
「RSA 签名：签名与验证」课时需要多长时间？
大多数 CoddyKit 课程大约需要 5–10 分钟。每节课都很精短且互动，所以你能稳步进步，并在网页和应用中从离开的地方继续。
我能在这节 Cryptology Academy 课中编写并运行代码吗？
能。每节 Cryptology Academy 课都包含内置代码编辑器，你可以在浏览器中直接编写并运行真实代码，并获得即时 AI 反馈 — 无需本地设置。
此课程中的所有课时
- 什么是数字签名
- RSA 签名：签名与验证
- DSA 与 ECDSA 签名方案
- 现实中的签名：代码签名与电子邮件