Cryptology Academy · Lezione

Il problema della distribuzione delle chiavi

Comprenda perché, prima di Diffie-Hellman, uno scambio sicuro delle chiavi era impossibile.

Il problema della distribuzione delle chiavi è una lezione Cryptology Academy gratuita su CoddyKit. Questa è la lezione 1 di 4. Puoi leggere la lezione completa qui gratuitamente — poi esercitati direttamente nel browser con un editor di codice integrato e un tutor IA disponibile 24/7. Fa parte del percorso di apprendimento Cryptology Academy, e i tuoi progressi si sincronizzano tra il web e l'app CoddyKit. Il corso Cryptology Academy include 4 lezioni in totale.

Benvenuto

Per secoli, per comunicare in modo sicuro era necessario disporre in precedenza di un canale sicuro per scambiarsi le chiavi. In questa lezione comprendiamo questo antico problema e il motivo per cui ha messo in difficoltà i crittografi fino al 1976.

Il dilemma antico

Se Alice e Bob vogliono comunicare in modo sicuro, hanno bisogno di una chiave condivisa. Ma per scambiarsi quella chiave in modo sicuro, hanno già bisogno di un canale sicuro. È un circolo vizioso, apparentemente impossibile da risolvere.

Il problema del corriere

Soluzione storica: inviare un corriere con la chiave. Problemi: i corrieri possono essere catturati, costretti o corrotti. Per le comunicazioni su larga scala, ad esempio tra ambasciate o forze armate, mantenere reti di corrieri sicure era enormemente costoso.

Distribuzione delle chiavi durante la Guerra fredda

Le agenzie di intelligence della Guerra fredda mantenevano enormi reti per la distribuzione delle chiavi. I one-time pad venivano consegnati fisicamente tramite valigia diplomatica. Compromettere la rete dei corrieri era un obiettivo prioritario dell'intelligence.

La scalabilità rende tutto impossibile

Per consentire a N utenti di comunicare tutti in modo sicuro servono N×(N-1)/2 coppie di chiavi univoche. Per 1000 utenti: circa 500.000 chiavi. Per i miliardi di utenti di Internet: del tutto impraticabile utilizzando solo la crittografia simmetrica.

L'intuizione della svolta

E se esistesse un'operazione matematica che permettesse ad Alice e Bob di calcolare lo stesso risultato, anche se Eve vedesse tutti i messaggi che si scambiano? Le funzioni unidirezionali con trapdoor rendono tutto questo possibile.

Whitfield Diffie e Martin Hellman

Nel 1976, i ricercatori di Stanford Diffie e Hellman pubblicarono "New Directions in Cryptography". Proposero il concetto di crittografia a chiave pubblica e risolsero il problema della distribuzione delle chiavi in un solo articolo.

L'analogia della miscelazione dei colori

Mescolare la vernice è facile; separarla è difficile. Alice e Bob partono da vernice gialla pubblica. Ognuno aggiunge il proprio colore segreto, rosso o blu. Si scambiano le miscele, verde e arancione. Ognuno aggiunge il proprio colore segreto alla miscela dell'altro: entrambi ottengono giallo+rosso+blu. Eve vede il giallo, il verde e l'arancione, ma non riesce a separare i colori.

Formulazione matematica

Il problema del logaritmo discreto: dati g, p e g^a mod p, trovare a. È facile calcolare il risultato in avanti, tramite l'elevamento a potenza rapido, ma è computazionalmente impossibile invertirlo per valori grandi di p.

Il lavoro indipendente di Ralph Merkle

Ralph Merkle concepì indipendentemente la crittografia a chiave pubblica nel 1974, ma il suo elaborato per il corso CS 244 fu respinto. Nel 1978 pubblicò i Merkle Puzzles. La scoperta era davvero nell'aria e avvenne simultaneamente.

La scoperta segreta della NSA

Il GCHQ del Regno Unito, tramite James Ellis, Clifford Cocks e Malcolm Williamson, scoprì indipendentemente la crittografia a chiave pubblica tra il 1970 e il 1973, ma la classificò come segreta. La scoperta fu declassificata nel 1997, tre anni dopo RSA.

Verifica rapida

Perché la distribuzione delle chiavi simmetriche era impraticabile per le comunicazioni Internet su larga scala?

Riepilogo

Il problema della distribuzione delle chiavi è fondamentale. Ora vediamo esattamente come Diffie-Hellman lo risolve tramite l'aritmetica dei logaritmi discreti.

Domande Frequenti

La lezione «Il problema della distribuzione delle chiavi» è gratuita?

Sì — il testo completo di «Il problema della distribuzione delle chiavi» è gratuito qui sul web. Per esercitarvi in modo interattivo (un editor di codice integrato e un tutor IA 24/7) e sbloccare il resto del corso Cryptology Academy, passa a CoddyKit PRO. Il corso Cryptology Academy include 4 lezioni in totale.

Cosa imparerò in «Il problema della distribuzione delle chiavi»?

Comprenda perché, prima di Diffie-Hellman, uno scambio sicuro delle chiavi era impossibile. Eserciti Cryptology Academy con codice pratico che esegui direttamente nel browser, e un tutor IA 24/7 risponde alle tue domande mentre lavori sulla lezione.

Ho bisogno di esperienza per iniziare Cryptology Academy?

Non è richiesta alcuna esperienza precedente. Cryptology Academy su CoddyKit è strutturato per principianti e studenti avanzati, quindi puoi iniziare da qui o dall'inizio e procedere al tuo ritmo. Questa è la lezione 1 di 4.

Quanto tempo richiede la lezione «Il problema della distribuzione delle chiavi»?

La maggior parte delle lezioni CoddyKit richiede circa 5–10 minuti. Ogni lezione è breve e interattiva, quindi fai progressi costanti e riprendi esattamente da dove hai lasciato su web e app.

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Tutte le lezioni di questo corso

Il problema della distribuzione delle chiavi
Matematica dello scambio di chiavi Diffie-Hellman
ECDH: curve ellittiche per lo scambio di chiavi
Segretezza in avanti e scambio di chiavi effimere

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