Learn AI with Python · Pelajaran

Teori Graf untuk Pembelajaran Mesin

Simpul, sisi, matriks ketetanggaan, jenis graf, fitur graf, representasi jaringan sosial.

Teori Graf untuk Pembelajaran Mesin adalah pelajaran Learn AI with Python gratis di CoddyKit. Ini adalah pelajaran 1 dari 4. Kamu bisa membaca pelajaran lengkapnya di bawah secara gratis — lalu praktikkan langsung di browser dengan editor kode bawaan dan tutor AI 24/7. Ini adalah bagian dari jalur belajar Learn AI with Python, dan progresmu tersinkronisasi di web dan aplikasi CoddyKit. Kursus Learn AI with Python mencakup 4 pelajaran total.

Apa Itu Graf

Graf memodelkan entitas dan hubungan di antara entitas tersebut. Secara formal, graf adalah G = (V, E), dengan V sebagai himpunan simpul dan E sebagai himpunan sisi yang menghubungkan pasangan simpul. Banyak sistem nyata secara alami berbentuk graf.

Simpul dan Sisi

Setiap simpul mewakili sebuah entitas (pengguna, atom, halaman web). Setiap sisi mewakili sebuah hubungan (pertemanan, ikatan kimia, pranala). Pembelajaran mesin graf mempelajari struktur keterhubungan ini, bukan hanya sampel yang berdiri sendiri.

Matriks Ketetanggaan

Matriks ketetanggaan A menyandikan simpul-simpul yang saling terhubung. Untuk n simpul, A berukuran n kali n; A[i][j] = 1 jika sebuah sisi menghubungkan simpul i dan simpul j, dan 0 jika tidak.

import numpy as np

# Triangle: 0-1, 1-2, 0-2
A = np.array([
    [0, 1, 1],
    [1, 0, 1],
    [1, 1, 0],
])

Fitur Simpul X

Selain struktur, setiap simpul biasanya memiliki vektor fitur. Jika digabungkan, vektor-vektor tersebut membentuk matriks fitur X yang berbentuk (num_nodes, num_features). Dalam graf sosial, sebuah baris dapat berisi usia pengguna, jumlah kiriman, dan usia akun.

X = np.array([
    [25, 120, 3.0],   # node 0
    [31,  45, 5.5],   # node 1
    [22, 300, 1.2],   # node 2
])

Matriks Derajat

Derajat sebuah simpul adalah jumlah sisinya. Matriks derajat D berbentuk diagonal, dengan setiap entri diagonal sama dengan derajat simpul tersebut. Matriks ini merupakan penyusun dasar Laplasian graf.

D = np.diag(A.sum(axis=1))
# Each diagonal entry = number of neighbors

Laplasian Graf

Laplasian graf didefinisikan sebagai L = D - A. Laplasian ini menangkap perbedaan nilai antara simpul-simpul yang terhubung dan menjadi dasar penting bagi teori graf spektral serta banyak perumusan GNN.

L = D - A
print(L)

Mengapa Laplasian Penting

Nilai eigen dan vektor eigen Laplasian mengungkap struktur global: keterhubungan, klaster, dan kehalusan. Konvolusi graf sering diturunkan dari Laplasian, sehingga memahami L = D - A adalah kunci untuk memahami GNN.

Berarah vs Tidak Berarah

Dalam graf tidak berarah, sebuah sisi tidak memiliki arah (pertemanan), sehingga A bersifat simetris. Dalam graf berarah, sisi-sisinya menunjuk ke satu arah (pengikut, sitasi), sehingga A dapat bersifat tidak simetris: A[i][j] dapat berbeda dari A[j][i].

# Directed: 0 -> 1 but not 1 -> 0
A_dir = np.array([
    [0, 1, 0],
    [0, 0, 1],
    [0, 0, 0],
])

Graf Berbobot

Sisi dapat memiliki bobot yang mewakili kekuatan atau jarak. Dengan demikian, entri ketetanggaan berupa bilangan riil, bukan hanya 0/1. Dalam jaringan jalan, sisi dapat diberi bobot berdasarkan waktu tempuh; dalam graf kemiripan, berdasarkan kemiripan kosinus.

Merepresentasikan Sisi secara Efisien

Untuk graf renggang berukuran besar, matriks ketetanggaan memboroskan memori karena sebagian besar entrinya bernilai nol. Kerangka kerja pembelajaran mesin justru menyimpan sisi sebagai daftar sisi (format COO): dua larik yang memberikan sumber dan tujuan setiap sisi. PyTorch Geometric menyebutnya edge_index.

# Triangle edges as edge_index [2, num_edges]
edge_index = [
    [0, 0, 1],   # sources
    [1, 2, 2],   # targets
]

Penerapan Pembelajaran Mesin Graf

Graf muncul di mana-mana:

Sosial: rekomendasi teman, deteksi komunitas
Molekuler: memprediksi sifat molekul (atom = simpul, ikatan = sisi)
Graf pengetahuan: prediksi hubungan antara entitas dan relasi
Web/sitasi: pemeringkatan dan klasifikasi

Uji Cepat

Uji pengetahuan Anda tentang teori graf.

Rangkuman

Anda telah mempelajari dasar-dasar teori graf untuk pembelajaran mesin:

Graf adalah G = (V, E) yang terdiri dari simpul dan sisi
Matriks ketetanggaan A menyandikan keterhubungan; X menyimpan fitur simpul
Laplasian graf adalah L = D - A
Graf dapat berarah atau tidak berarah, berbobot atau tidak berbobot
Penerapannya mencakup graf sosial, molekuler, dan pengetahuan

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apakah pelajaran “Teori Graf untuk Pembelajaran Mesin” gratis?

Ya — teks lengkap “Teori Graf untuk Pembelajaran Mesin” gratis dibaca di sini di web. Untuk praktiknya secara interaktif (editor kode bawaan dan tutor AI 24/7) dan buka sisa kursus Learn AI with Python, upgrade ke CoddyKit PRO. Kursus Learn AI with Python mencakup 4 pelajaran total.

Apa yang akan aku pelajari di “Teori Graf untuk Pembelajaran Mesin”?

Simpul, sisi, matriks ketetanggaan, jenis graf, fitur graf, representasi jaringan sosial. Kamu berlatih Learn AI with Python dengan kode praktik yang langsung kamu jalankan di browser, dan tutor AI 24/7 menjawab pertanyaanmu saat kamu mengerjakan pelajaran ini.

Apakah aku perlu pengalaman untuk memulai Learn AI with Python?

Tidak diperlukan pengalaman sebelumnya. Learn AI with Python di CoddyKit dirancang untuk pemula hingga pelajar tingkat lanjut, jadi kamu bisa memulai di sini atau dari awal dan belajar sesuai kecepatan kamu sendiri. Ini adalah pelajaran 1 dari 4.

Berapa lama pelajaran “Teori Graf untuk Pembelajaran Mesin” memakan waktu?

Sebagian besar pelajaran CoddyKit memakan waktu sekitar 5–10 menit. Setiap pelajaran ringkas dan interaktif, jadi kamu membuat kemajuan stabil dan melanjutkan dari tempat kamu tinggalkan di web dan aplikasi.

Bisakah aku menulis dan menjalankan kode dalam pelajaran Learn AI with Python ini?

Ya. Setiap pelajaran Learn AI with Python menyertakan editor kode bawaan, jadi kamu menulis dan menjalankan kode nyata langsung di browser dan mendapatkan umpan balik AI instan — tidak diperlukan penyiapan lokal.

Semua pelajaran dalam kursus ini

← Kembali ke Learn AI with Python