PCA घटक कैसे खोजता है

PCA एक विचार से शुरू होता है: जिन दिशाओं में आपका डेटा सबसे अधिक फैला होता है, उनमें सबसे अधिक जानकारी होती है। इस फैलाव को प्रसरण कहा जाता है।

PCA उस एक अक्ष को खोजता है जिसके साथ बिंदु सबसे अधिक बदलते हैं। यही दिशा पहला प्रमुख घटक बनती है।

अगला अक्ष पहले अक्ष पर समकोण पर होना चाहिए और साथ ही बचे हुए फैलाव का अधिकतम भाग समेटना चाहिए। प्रत्येक नया घटक अन्य घटकों के प्रति लंबवत होता है।

मिलकर ये दिशाएँ एक नई निर्देशांक प्रणाली बनाती हैं। प्रत्येक प्रमुख घटक आपके मूल फ़ीचर का मिश्रण होता है, केवल एक कॉलम नहीं।

PCA घटकों को उनके द्वारा समेटे गए प्रसरण की मात्रा के आधार पर क्रम देता है। इसलिए शुरुआती कुछ घटकों में संकेत का अधिकांश भाग होता है और अंतिम कुछ में अधिकतर शोर।

डेटा को छोटा करने के लिए आप उसे शीर्ष घटकों पर प्रक्षेपित करते हैं और कई मूल कॉलमों की जगह कुछ उपयोगी स्कोर रख देते हैं।

समझाया गया प्रसरण अनुपात बताता है कि प्रत्येक घटक कुल फैलाव का कितना अंश बनाए रखता है, जिससे आपको पता चलता है कि कितनी कमी की गई है।

scikit-learn में आप इच्छित घटकों की संख्या तय करते हैं, फिर fit_transform आपकी चौड़ी तालिका को संक्षिप्त स्कोर में बदल देता है।

फिट करने के बाद explained_variance_ratio_ देखें, ताकि पता चले कि प्रत्येक घटक ने कितना बनाए रखा। इनका योग आपके कुल बनाए रखे गए प्रसरण को दिखाता है।

प्रत्येक घटक फ़ीचर का भारित योग होता है, इसलिए PCA केवल रैखिक संरचना को पकड़ता है। वक्राकार पैटर्न के लिए अन्य उपकरणों की आवश्यकता होती है।

आप बहुत कम कॉलम पाने के बदले थोड़ी सटीकता छोड़ते हैं। हटाए गए घटकों में सबसे कम प्रसरण होता है, इसलिए हानि आमतौर पर छोटी होती है।

PCA अधिकतम प्रसरण वाले लंबवत अक्ष खोजता है, उन्हें क्रम देता है और डेटा को संपीड़ित करने के लिए शीर्ष अक्षों पर प्रक्षेपित करता है। 🎯