مفهوم الانحدار اللوجستي

الانحدار اللوجستي خوارزمية تعلّم خاضع للإشراف تُستخدم في مشكلات التصنيف. وعلى خلاف الانحدار الخطي، فإنه يتنبأ بناتج فئوي (مثل نعم/لا، وصحيح/خطأ).

ويُستخدم على نطاق واسع في مجالات مثل التمويل والرعاية الصحية والتسويق.

يستخدم الانحدار اللوجستي الدالة السيغمويدية لتحويل ناتج خطي إلى قيمة احتمالية بين 0 و1. ويحدد هذا الاحتمال تصنيف الفئة.

صيغة الدالة السيغمويدية هي:

σ(z) = 1 / (1 + e^(-z))

هنا، z هي المعادلة الخطية (mx + b). وتحوّل الدالة السيغمويدية z إلى نطاق يتراوح بين 0 و1.

يُستخدم الانحدار اللوجستي عادةً في:

• اكتشاف الرسائل المزعجة: تصنيف رسائل البريد الإلكتروني على أنها مزعجة أو غير مزعجة.
• الرعاية الصحية: التنبؤ باحتمالية الإصابة بمرض.
• التسويق: تقسيم العملاء إلى شرائح استنادًا إلى سلوك الشراء.

يمكن تصنيف الانحدار اللوجستي إلى ثلاثة أنواع:

• الانحدار اللوجستي الثنائي: نتيجتان محتملتان (مثل: نعم/لا).
• الانحدار اللوجستي متعدد الفئات: أكثر من فئتين (مثل: أحمر/أزرق/أخضر).
• الانحدار اللوجستي الرتبي: فئات مرتبة (مثل: منخفض/متوسط/مرتفع).

للانحدار اللوجستي عدة فوائد:

• سهل التنفيذ والتفسير.
• يعمل جيدًا مع مهام التصنيف الثنائي والتصنيف البسيط.
• يوفر مخرجات احتمالية مفيدة لاتخاذ القرارات.

تشمل بعض قيود الانحدار اللوجستي ما يلي:

• يفترض وجود علاقة خطية بين المتغيرات (من خلال لوغاريتم الأرجحية).
• قد لا يكون أداؤه جيدًا مع مجموعات البيانات المعقدة أو شديدة اللاخطية.
• قد يتأثر بالقيم الشاذة.

تشمل الفروقات الرئيسية ما يلي:

• الانحدار الخطي: يتنبأ بقيم مستمرة.
• الانحدار اللوجستي: يتنبأ بنتائج فئوية.
• المخرجات: ينتج الانحدار اللوجستي احتمالات (من 0 إلى 1)، بينما ينتج الانحدار الخطي أعدادًا حقيقية.

تناولنا في هذا الدرس ما يلي:

• مفهوم الانحدار اللوجستي وآلية عمله.
• دالة سيغمويد ودورها في التصنيف.
• تطبيقات الانحدار اللوجستي ومزاياه وقيوده.

سننفذ بعد ذلك الانحدار اللوجستي في Python لحل مشكلات التصنيف.