كيف تعمل هجمات القوة الغاشمة؟

تجرّب هجمة القوة الغاشمة على خوارزمية تشفير كل مفتاح ممكن حتى العثور على المفتاح الصحيح. وبالنسبة إلى مفتاح طوله n بت، يوجد 2^n مفتاحًا ممكنًا. فمع مفتاح من 3 بتات لا توجد سوى 8 احتمالات، بينما يوجد مع مفتاح من 56 بتًا أكثر من 72 كوادريليون احتمال. ويتمثل الدفاع الأساسي ضد القوة الغاشمة في اختيار مفاتيح كبيرة بما يكفي لجعل البحث الشامل غير قابل للتنفيذ حسابيًا ضمن أي إطار زمني ذي معنى.

يستخدم DES (Data Encryption Standard) مفتاحًا من 56 بتًا، مما يمنحه فضاء مفاتيح يبلغ نحو 7.2 * 10^16. وقد بدا هذا العدد هائلًا في عام 1977. لكن في عام 1998 تمكّن جهاز Deep Crack التابع لـ EFF من كسر DES خلال 56 ساعة بتكلفة قدرها 250,000 دولار. وبحلول عام 2006، كان بإمكان عنقود مخصص كسر DES خلال أقل من 9 أيام بتكلفة تقل عن 10,000 دولار. وكان الدرس واضحًا: لم تعد مفاتيح 56 بتًا توفر أمانًا كافيًا ضد خصم محفَّز.

يستخدم AES-128 مفاتيح من 128 بتًا، مما يوفّر 2^128 مفتاحًا ممكنًا، أي نحو 3.4 * 10^38. وحتى لو كان كل ذرة في الكون المرصود حاسوبًا يجري مليار اختبار مفتاح في الثانية منذ الانفجار العظيم، فلن يقترب البحث من الاكتمال. وحتى مع العتاد المستقبلي الأسرع أُسّيًا، يُتوقع أن تظل مفاتيح 128 بتًا آمنة ضد القوة الغاشمة التقليدية في المستقبل المنظور.

تستهدف هجمات القوة الغاشمة عبر الإنترنت الأنظمة النشطة من خلال إرسال طلبات مصادقة مرارًا. وتقيّدها فترة استجابة الشبكة ووقت استجابة الخادم وآليات تحديد معدل الطلبات، ما يجعلها بطيئة. أما هجمات القوة الغاشمة دون اتصال فتعمل على بيانات مسروقة، مثل قاعدة بيانات تحتوي على تجزئات كلمات المرور. وبحوزته هذه التجزئات، يستطيع المهاجم اختبار مليارات الاحتمالات في الثانية باستخدام أجهزة محلية، من دون قيود الشبكة.

تحتوي وحدات معالجة الرسومات الحديثة على آلاف نوى المعالجة المتوازية المحسّنة للحسابات ذات الفاصلة العائمة. يستطيع Hashcat، وهو أداة كسر تجزئات GPU الرائدة، اختبار أكثر من 100 مليار تجزئة MD5 في الثانية باستخدام وحدة GPU واحدة عالية الأداء. ويمكن لمنصة تضم ثماني وحدات GPU اختبار أكثر من 800 مليار احتمال في الثانية. وهذا يجعل كلمات المرور المختارة بشكل سيئ ودوال التجزئة الضعيفة عرضة للكسر السريع دون اتصال.

الدوائر المتكاملة الخاصة بالتطبيقات هي شرائح مصممة حصريًا لتنفيذ عملية حسابية واحدة. يستخدم معدّنو Bitcoin وحدات ASICs تحسب تجزئات SHA-256 بمعدل عشرات التيراهاش في الثانية، وهي أسرع بكثير من أي وحدة GPU. وعلى الرغم من أن وحدات ASICs الخاصة بـBitcoin تحسب عملية مختلفة عن كسر كلمات المرور، فإن المبدأ ينطبق هنا: توفر الأجهزة المصممة لغرض محدد تسريعًا هائلًا مقارنة بالأجهزة متعددة الأغراض عند تنفيذ حسابات تشفيرية محددة.

لاحظ قانون Moore أن كثافة الترانزستورات تتضاعف تقريبًا كل عامين، ما أدى تاريخيًا إلى زيادة مكافئة في القدرة الحاسوبية. ويجب أن يظل طول المفتاح الذي يُعد آمنًا اليوم آمنًا على مدى عقود من التحسينات المستقبلية في الأجهزة. لذلك تتضمن توصيات الأمان هوامش أمان كبيرة. وسيتطلب AES-128 تسريعًا حاسوبيًا بمقدار 2^64 حتى يصبح عرضة للقوة الغاشمة التقليدية، وهو أمر يتجاوز بكثير أي إسقاط معقول لقانون Moore.

يحدد NIST SP 800-57 مستويات الأمان لخوارزميات التشفير. ويُعد مستوى الأمان البالغ 112 بت الحد الأدنى الحالي للأنظمة الجديدة. ويوصى بمستوى أمان قدره 128 بت للحماية طويلة الأمد. وتوفر المفاتيح المتماثلة بطول 256 بت هامش أمان يتجاوز تهديدات الحوسبة التقليدية المتوقعة حاليًا. ويوصي NIST بعدم استخدام مستويات أمان قدرها 80 بت أو أقل، إذ تُعد غير كافية لأي تطبيق جديد.

توفر خوارزمية البحث الكمومي Grover تسريعًا تربيعيًا للبحث غير المنظم، أي إنها تستطيع البحث في فضاء مفاتيح يضم N عنصرًا في نحو sqrt(N) خطوة بدلًا من N خطوة. وبالنسبة إلى AES-128، يؤدي ذلك فعليًا إلى خفض مستوى الأمان إلى 64 بت في مواجهة مهاجم كمومي. أما بالنسبة إلى AES-256، فيبلغ مستوى الأمان الفعلي في مواجهة خوارزمية Grover مقدار 128 بت، ولهذا يوصى بالمفاتيح المتماثلة بطول 256 بت لتحقيق أمان ما بعد الكم.

للحفاظ على مستوى أمان قدره 128 بت في مواجهة حاسوب كمومي يشغّل خوارزمية Grover، يجب ألا يقل طول المفاتيح المتماثلة عن 256 بت. ويبلغ AES-256 هذا الطول بالفعل، ويُعد آمنًا في مواجهة الحوسبة الكمومية بالنسبة إلى التشفير المتماثل. وللتوضيح، لا تؤدي مضاعفة طول المفتاح من 128 إلى 256 بت إلى مضاعفة الحساب المطلوب من المستخدم الشرعي، إذ إنها تضيف بضع جولات AES فقط، لكنها تتطلب تربيع الموارد الكمومية للمهاجم.

تستخدم فرق الأمان أدوات القوة الغاشمة في عمليات تدقيق كلمات المرور المصرح بها لاكتشاف بيانات الاعتماد الضعيفة قبل أن يكتشفها المهاجمون. ويُشغّل Hashcat وJohn the Ripper على قواعد بيانات مُصدّرة لتجزئات كلمات المرور لتحديد نسبة كلمات المرور التي يمكن كسرها. وتدفع نتائج التدقيق إلى تحسين سياسات كلمات المرور، مثل متطلبات الحد الأدنى للطول، وقواعد التعقيد، واعتماد خوارزميات تجزئة كلمات المرور الحديثة مثل bcrypt أو Argon2.

كيف تؤثر خوارزمية Grover الكمومية في مستوى الأمان الفعلي لـ AES-128؟

تختبر القوة الغاشمة كل مفتاح ممكن؛ لذلك يتطلب الأمان فضاءات مفاتيح كبيرة إلى حد يتعذر تعدادها عمليًا. وقد كُسر DES بطول 56 بت في عام 1998. أما AES-128، الذي يضم 2^128 مفتاحًا ممكنًا، فغير قابل للكسر عمليًا باستخدام الحواسيب التقليدية. وتكسر عناقيد GPU التجزئات بمعدل مئات المليارات في الثانية دون اتصال. وتخفض خوارزمية Grover الكمومية أمان البتات إلى النصف، ما يتطلب مفاتيح بطول 256 بت لتحقيق أمان قدره 128 بت في عصر ما بعد الكم. ويوصي NIST بحد أدنى قدره 128 بت من الأمان للأنظمة الجديدة.