Lua Academy · 课时

简单表达式解析器

Q: 「简单表达式解析器」这节课中我会学到什么？

使用纯 Lua 为算术表达式构建递归下降解析器。 你通过在浏览器中直接运行的动手代码来练习 Lua Academy，全天候 AI 导师会在你学习这节课的过程中回答你的问题。

使用纯 Lua 为算术表达式构建递归下降解析器。

简单表达式解析器 是 CoddyKit 上的免费 Lua Academy 课时。这是第 4 节课，共 4 节。你可以在下方免费阅读本课时的完整内容 — 然后在浏览器中使用内置代码编辑器和全天候 AI 导师进行实践。这是 Lua Academy 学习路径的一部分，你的进度在网页和 CoddyKit 应用中同步。 Lua Academy 课程共包含 4 节课。

目标：解析算术表达式

使用纯 Lua 构建递归下降解析器，解析并计算类似 3 + 4 * (2 - 1) 的表达式，同时遵循运算符优先级。

词法分析器

首先，将输入拆分为数字、运算符和括号。

local function tokenize(expr)
  local tokens = {}
  for tok in expr:gmatch("[%d%.]+|[%+%-%*/%(%)%^]|%S") do
    tokens[#tokens+1] = tok
  end
  return tokens
end

改进的词法分析器

使用匹配模式的更稳健的词法分析器。

local function tokenize(expr)
  local tokens = {}
  for tok in expr:gmatch("%d+%.?%d*|[%+%-%*/%(%)%^]") do
    tokens[#tokens+1] = tok
  end
  return tokens
end

解析器状态

解析器会携带一个令牌列表和一个位置。辅助函数 peek 和 consume 会逐步遍历令牌。

local function newParser(tokens)
  local pos = 1
  local function peek() return tokens[pos] end
  local function consume() pos = pos + 1; return tokens[pos-1] end
  return {peek=peek, consume=consume}
end

表达式语法

该语法遵循优先级：

表达式 = 项 ((+ | -) 项)*
项 = 因子 ((* | /) 因子)*
因子 = 数字 | (表达式) | -因子

解析项

通过解析各项并从左到右合并 +/- 运算结果，解析加法和减法表达式。

local parseExpr, parseTerm, parseFactor
parseExpr = function(p)
  local val = parseTerm(p)
  while p.peek() == "+" or p.peek() == "-" do
    local op = p.consume()
    local right = parseTerm(p)
    if op == "+" then val = val + right
    else val = val - right end
  end
  return val
end

解析因子

解析乘法表达式，包括幂运算。

parseTerm = function(p)
  local val = parseFactor(p)
  while p.peek() == "*" or p.peek() == "/" do
    local op = p.consume()
    local right = parseFactor(p)
    if op == "*" then val = val * right
    else val = val / right end
  end
  return val
end

解析数字和括号

解析基本单元：字面量、带括号的子表达式和一元取负。

parseFactor = function(p)
  local tok = p.peek()
  if tok == "(" then
    p.consume()  -- (
    local val = parseExpr(p)
    p.consume()  -- )
    return val
  elseif tok == "-" then
    p.consume()
    return -parseFactor(p)
  else
    return tonumber(p.consume())
  end
end

综合运用

对表达式进行词法分析、解析和求值。

local function eval(expr)
  local tokens = tokenize(expr)
  local parser = newParser(tokens)
  return parseExpr(parser)
end
print(eval("3 + 4 * 2"))      -- 11
print(eval("(3 + 4) * 2"))    -- 14
print(eval("2 ^ 10"))         -- 1024 (if ^ is supported)

扩展解析器

通过扩展语法并向 parseFactor 添加新的分支，加入变量、函数、比较运算符和字符串字面量。

错误报告

在词法分析器中跟踪行和列。引发有意义的错误："Expected ')' at position 7, got '+'".

解析器生成器

对于复杂语法，请使用解析器生成器，例如 LPEG（解析表达式语法）。对于大型语法，LPEG 比手写的递归下降解析器强大得多，表达能力也更强。

解析器问题

递归下降解析器使用什么机制来确保运算符优先级？

回顾：简单表达式解析器

递归下降解析器为每条语法规则使用一个函数，并通过调用层次自然地确保运算符优先级。先进行词法分析，then 实现表达式 → 项 → 因子函数。加入变量和函数后，就能构建完整的表达式语言。

常见问题解答

「简单表达式解析器」课时是免费的吗？

是的 — 「简单表达式解析器」的完整文本可在网页上免费阅读。要进行交互式练习（内置代码编辑器和全天候 AI 导师）并解锁 Lua Academy 课程的其余内容，请升级到 CoddyKit PRO。 Lua Academy 课程共包含 4 节课。

「简单表达式解析器」这节课中我会学到什么？

使用纯 Lua 为算术表达式构建递归下降解析器。你通过在浏览器中直接运行的动手代码来练习 Lua Academy，全天候 AI 导师会在你学习这节课的过程中回答你的问题。

学习 Lua Academy 需要有经验吗？

无需任何先前经验。CoddyKit 上的 Lua Academy 课程适合初学者到高级学习者，你可以从这里开始或从头开始，按照自己的节奏学习。这是第 4 节课，共 4 节。

「简单表达式解析器」课时需要多长时间？

大多数 CoddyKit 课程大约需要 5–10 分钟。每节课都很精短且互动，所以你能稳步进步，并在网页和应用中从离开的地方继续。

我能在这节 Lua Academy 课中编写并运行代码吗？

能。每节 Lua Academy 课都包含内置代码编辑器，你可以在浏览器中直接编写并运行真实代码，并获得即时 AI 反馈 — 无需本地设置。

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