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实用位技巧

Q: 「实用位技巧」这节课中我会学到什么？

常见技术 你通过在浏览器中直接运行的动手代码来练习 C Academy，全天候 AI 导师会在你学习这节课的过程中回答你的问题。

常见技术

实用位技巧 是 CoddyKit 上的免费 C Academy 课时。这是第 4 节课，共 4 节。你可以在下方免费阅读本课时的完整内容 — 然后在浏览器中使用内置代码编辑器和全天候 AI 导师进行实践。这是 C Academy 学习路径的一部分，你的进度在网页和 CoddyKit 应用中同步。 C Academy 课程共包含 4 节课。

实用位运算技巧

理解位运算符后，您就可以使用一组简洁的技巧。它们速度快，在实际代码中也很常见。

下面介绍其中最常用的技巧。

#include <stdio.h>

int main(void) {
    unsigned x = 6;
    printf("x & 1 = %u (odd if 1)\n", x & 1);
    return 0;
}

判断奇偶

最低位可以表示奇偶性。对于奇数，x & 1为 1；对于偶数，则为 0。

#include <stdio.h>

int main(void) {
    for (unsigned x = 0; x < 5; x++) {
        printf("%u is %s\n", x, (x & 1) ? "odd" : "even");
    }
    return 0;
}

检查是否为 2 的幂

如果一个正数恰好只有一位被设置为 1，那么它就是 2 的幂。只有在这种情况下，表达式x & (x - 1)才为 0。

#include <stdio.h>

int is_pow2(unsigned x) {
    return x != 0 && (x & (x - 1)) == 0;
}

int main(void) {
    printf("%d %d %d\n", is_pow2(16), is_pow2(18), is_pow2(1));
    return 0;
}

清除最低位的已设置位

x & (x - 1)会清除最低位的已设置位。这是快速统计已设置位数量的基础。

#include <stdio.h>

int main(void) {
    unsigned x = 0b10110;
    printf("before: %u\n", x);
    printf("after:  %u\n", x & (x - 1));
    return 0;
}

隔离最低位的已设置位

x & (-x)会隔离最低位的已设置位，只保留这一位为 1。

这依赖于补码表示法。

#include <stdio.h>

int main(void) {
    unsigned x = 0b10110;
    printf("lowest set bit = %u\n", x & (-x));
    return 0;
}

统计已设置的位

反复清除最低位的已设置位，就能统计出有多少位被设置；所需步骤数等于已设置位的数量。

#include <stdio.h>

int popcount(unsigned x) {
    int n = 0;
    while (x) { x &= (x - 1); n++; }
    return n;
}

int main(void) {
    printf("%d\n", popcount(255));
    printf("%d\n", popcount(0b1010));
    return 0;
}

无需临时变量即可交换

XOR 交换可以在不使用额外存储空间的情况下交换两个整数。

#include <stdio.h>

int main(void) {
    int a = 3, b = 8;
    a ^= b; b ^= a; a ^= b;
    printf("a=%d b=%d\n", a, b);
    return 0;
}

向上取整到 2 的幂

通过将最高位向下扩散，然后加 1，可以将无符号值向上取整到下一个 2 的幂。

#include <stdio.h>

unsigned next_pow2(unsigned v) {
    v--;
    v |= v >> 1; v |= v >> 2; v |= v >> 4;
    v |= v >> 8; v |= v >> 16;
    return v + 1;
}

int main(void) {
    printf("%u\n", next_pow2(17));
    printf("%u\n", next_pow2(100));
    return 0;
}

检查位是否不同

两个值的位在a ^ b中对应的已设置位处不同。统计这些位，就可以得到汉明距离。

#include <stdio.h>

int main(void) {
    unsigned a = 0b1101, b = 0b1011;
    unsigned diff = a ^ b;
    int count = 0;
    while (diff) { diff &= diff - 1; count++; }
    printf("hamming distance = %d\n", count);
    return 0;
}

无分支计算绝对值

利用符号位，您可以不使用if就计算绝对值。对于负数，掩码的所有位都是 1；对于非负数，所有位都是 0。

#include <stdio.h>

int main(void) {
    int x = -42;
    int mask = x >> 31;
    int abs = (x + mask) ^ mask;
    printf("abs = %d\n", abs);
    return 0;
}

按索引设置位

组合使用移位和 OR，即可设置在运行时计算出的任意位位置。

#include <stdio.h>

int main(void) {
    unsigned v = 0;
    int positions[] = {1, 3, 5};
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        v |= (1u << positions[i]);
    }
    printf("v = %u\n", v);
    return 0;
}

快速检查

请测试您对位运算技巧的理解。

回顾

您学习了实用的位运算技巧：

x & 1可测试奇偶性。
x & (x - 1)可清除最低位的已设置位，并检测 2 的幂。
x & (-x)可隔离最低位的已设置位。
弹出计数、XOR 交换、汉明距离和无分支绝对值。

常见问题解答

「实用位技巧」课时是免费的吗？

是的 — 「实用位技巧」的完整文本可在网页上免费阅读。要进行交互式练习（内置代码编辑器和全天候 AI 导师）并解锁 C Academy 课程的其余内容，请升级到 CoddyKit PRO。 C Academy 课程共包含 4 节课。

「实用位技巧」这节课中我会学到什么？

常见技术你通过在浏览器中直接运行的动手代码来练习 C Academy，全天候 AI 导师会在你学习这节课的过程中回答你的问题。

学习 C Academy 需要有经验吗？

无需任何先前经验。CoddyKit 上的 C Academy 课程适合初学者到高级学习者，你可以从这里开始或从头开始，按照自己的节奏学习。这是第 4 节课，共 4 节。

「实用位技巧」课时需要多长时间？

大多数 CoddyKit 课程大约需要 5–10 分钟。每节课都很精短且互动，所以你能稳步进步，并在网页和应用中从离开的地方继续。

我能在这节 C Academy 课中编写并运行代码吗？

能。每节 C Academy 课都包含内置代码编辑器，你可以在浏览器中直接编写并运行真实代码，并获得即时 AI 反馈 — 无需本地设置。

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