非对称加密：RSA 与椭圆曲线
理解公钥和私钥的密钥对、RSA 的基本原理，以及 ECC 为什么效率更高。
非对称加密：RSA 与椭圆曲线 是 CoddyKit 上的免费 Cyber Security Academy 课时。 这是第 2 节课，共 4 节。 你可以在下方免费阅读本课时的完整内容 — 然后在浏览器中使用内置代码编辑器和全天候 AI 导师进行实践。 这是 Cyber Security Academy 学习路径的一部分，你的进度在网页和 CoddyKit 应用中同步。 Cyber Security Academy 课程共包含 4 节课。
什么是非对称加密
非对称加密使用一对在数学上相关联的密钥：公钥（可以自由共享）和私钥（必须保密）。使用公钥加密的数据只能使用私钥解密，反之亦然。
RSA：基础算法
RSA（Rivest–Shamir–Adleman，1977）基于对大素数进行因式分解的困难性。安全性取决于密钥长度：RSA-2048 是目前的最低要求；RSA-4096 用于高安全性场景。RSA 比对称加密慢，因此用于密钥交换，而不是加密大量数据。
RSA 密钥生成
RSA 密钥生成：
# Generate 4096-bit RSA key pair:
openssl genrsa -out private.pem 4096
openssl rsa -in private.pem -pubout -out public.pem
# View key details:
openssl rsa -in private.pem -text -noout椭圆曲线密码学（ECC）
ECC 使用小得多的密钥长度即可提供与 RSA 等效的安全性。256 位 ECC 密钥的安全性相当于 3072 位 RSA 密钥。更短的密钥意味着更快的运算速度和更低的带宽消耗，这对 TLS 握手和移动设备至关重要。
常见椭圆曲线
广泛使用的曲线：
- P-256 (secp256r1) — NIST 标准，用于 TLS
- X25519 — 由 Bernstein 设计，密钥交换效率高，没有专利方面的顾虑
- Ed25519 — EdDSA 签名方案，用于 SSH 密钥
混合加密
在实际应用中，非对称加密和对称加密会结合使用：
- 非对称加密：使用接收方的公钥加密一个随机生成的对称密钥
- 对称加密：使用该密钥加密实际数据
TLS 就是这样工作的：RSA/ECDH 协商会话密钥；AES 加密会话数据。
Diffie-Hellman 密钥交换
Diffie-Hellman (DH) 允许双方在不安全的信道上建立共享秘密，而无需交换密钥。共享秘密用于派生对称会话密钥。ECDH（椭圆曲线 DH）是现代变体，用于 TLS 1.3。
前向保密
完美前向保密（PFS）：每个会话都使用临时 DH 密钥，并在使用后丢弃。即使服务器的私钥后来遭到泄露，过去记录的会话也无法被解密。TLS 1.3 强制要求使用 PFS；在 TLS 1.2 中应寻找 ECDHE 密码套件。
RSA 用于加密与签名
RSA 有两种用途：
- 加密：使用公钥加密 → 只有私钥持有者能够解密
- 签名：使用私钥签名 → 任何拥有公钥的人都可以验证真实性
加密使用 OAEP 填充；签名使用 PSS 填充。绝不要将 PKCS#1 v1.5 用于加密。
后量子威胁
运行 Shor 算法的量子计算机可能破解 RSA 和 ECC。NIST 正在制定后量子密码学算法的标准（用于密钥交换的 CRYSTALS-Kyber，以及用于签名的 CRYSTALS-Dilithium）。迁移需要数年时间，现在就应开始盘点依赖加密技术的系统。
密钥管理
非对称密钥需要安全管理：在受信任的硬件上生成密钥，使用口令或 HSM 保护私钥，定期轮换密钥，并通过 CRL/OCSP 撤销已泄露的密钥。私钥丢失意味着失去对所有加密数据的访问权限。
快速检查：非对称加密
哪种方法结合了非对称加密和对称加密，使用非对称加密交换密钥，再使用对称加密来加密数据？
课程回顾
非对称加密使用公钥/私钥对。RSA 久经验证但速度较慢；ECC 使用更短的密钥即可提供等效的安全性。混合加密将两者结合，以满足实际应用需求。Diffie-Hellman 支持安全的密钥交换；ECDHE 提供前向保密。量子威胁正在逼近，请关注 NIST 的 PQC 标准化进展。
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常见问题解答
「非对称加密：RSA 与椭圆曲线」课时是免费的吗？
是的 — 「非对称加密：RSA 与椭圆曲线」的完整文本可在网页上免费阅读。要进行交互式练习（内置代码编辑器和全天候 AI 导师）并解锁 Cyber Security Academy 课程的其余内容，请升级到 CoddyKit PRO。 Cyber Security Academy 课程共包含 4 节课。
「非对称加密：RSA 与椭圆曲线」这节课中我会学到什么？
理解公钥和私钥的密钥对、RSA 的基本原理，以及 ECC 为什么效率更高。 你通过在浏览器中直接运行的动手代码来练习 Cyber Security Academy，全天候 AI 导师会在你学习这节课的过程中回答你的问题。
学习 Cyber Security Academy 需要有经验吗？
无需任何先前经验。CoddyKit 上的 Cyber Security Academy 课程适合初学者到高级学习者，你可以从这里开始或从头开始，按照自己的节奏学习。 这是第 2 节课，共 4 节。
「非对称加密：RSA 与椭圆曲线」课时需要多长时间？
大多数 CoddyKit 课程大约需要 5–10 分钟。每节课都很精短且互动，所以你能稳步进步，并在网页和应用中从离开的地方继续。
我能在这节 Cyber Security Academy 课中编写并运行代码吗？
能。每节 Cyber Security Academy 课都包含内置代码编辑器，你可以在浏览器中直接编写并运行真实代码，并获得即时 AI 反馈 — 无需本地设置。
此课程中的所有课时
- 对称加密：AES 与流密码
- 非对称加密：RSA 与椭圆曲线
- 哈希函数：SHA-256 及更进一步
- 数字签名与证书