Asymmetrische Verschlüsselung: RSA und elliptische Kurven

Asymmetrische Verschlüsselung verwendet ein mathematisch verknüpftes Schlüsselpaar: einen öffentlichen Schlüssel (der frei geteilt wird) und einen privaten Schlüssel (der geheim gehalten wird). Daten, die mit dem öffentlichen Schlüssel verschlüsselt wurden, können nur mit dem privaten Schlüssel entschlüsselt werden – und umgekehrt.

RSA (Rivest–Shamir–Adleman, 1977) basiert auf der Schwierigkeit, große Primzahlen zu faktorisieren. Die Sicherheit hängt von der Schlüssellänge ab: RSA-2048 ist das aktuelle Minimum, RSA-4096 eignet sich für Anwendungen mit hohen Sicherheitsanforderungen. RSA ist langsamer als symmetrische Verschlüsselung und wird für den Schlüsselaustausch verwendet, nicht für Massendaten.

RSA-Schlüsselerzeugung:

ECC bietet bei deutlich kürzeren Schlüsseln eine mit RSA vergleichbare Sicherheit. Ein 256-Bit-ECC-Schlüssel ist mit einem 3072-Bit-RSA-Schlüssel vergleichbar. Kürzere Schlüssel ermöglichen schnellere Operationen und benötigen weniger Bandbreite – entscheidend für TLS-Handshakes und Mobilgeräte.

Weit verbreitete Kurven:

• P-256 (secp256r1) — NIST-Standard, in TLS verwendet
• X25519 — von Bernstein entwickelt, effizienter Schlüsselaustausch, keine Patentbedenken
• Ed25519 — EdDSA-Signaturschema, für SSH-Schlüssel verwendet

In der Praxis werden asymmetrische und symmetrische Verschlüsselung kombiniert:

1. Asymmetrisch: Einen zufälligen symmetrischen Schlüssel mit dem öffentlichen Schlüssel des Empfängers verschlüsseln
2. Symmetrisch: Die eigentlichen Daten mit diesem Schlüssel verschlüsseln

So funktioniert TLS: RSA/ECDH handelt Sitzungsschlüssel aus; AES verschlüsselt die Sitzungsdaten.

Diffie-Hellman (DH) ermöglicht es zwei Parteien, über einen unsicheren Kanal ein gemeinsames Geheimnis zu vereinbaren, ohne einen Schlüssel auszutauschen. Das gemeinsame Geheimnis wird verwendet, um einen symmetrischen Sitzungsschlüssel abzuleiten. ECDH (Elliptic Curve DH) ist die moderne Variante, die in TLS 1.3 verwendet wird.

Perfect Forward Secrecy (PFS): Für jede Sitzung werden kurzlebige DH-Schlüssel verwendet, die anschließend verworfen werden. Selbst wenn der private Schlüssel des Servers später kompromittiert wird, können zuvor aufgezeichnete Sitzungen nicht entschlüsselt werden. TLS 1.3 schreibt PFS vor; achten Sie in TLS 1.2 auf ECDHE-Chiffrensammlungen.

RSA dient zwei Zwecken:

• Verschlüsselung: Mit dem öffentlichen Schlüssel verschlüsseln → nur die Person, die den privaten Schlüssel besitzt, kann entschlüsseln
• Signieren: Mit dem privaten Schlüssel signieren → jeder, der den öffentlichen Schlüssel besitzt, kann die Authentizität überprüfen

Verwenden Sie für die Verschlüsselung OAEP-Padding und für Signaturen PSS-Padding. Verwenden Sie PKCS#1 v1.5 niemals zur Verschlüsselung.

Quantencomputer, auf denen Shors Algorithmus ausgeführt wird, könnten RSA und ECC brechen. NIST standardisiert Algorithmen für die Postquantenkryptografie (CRYSTALS-Kyber für den Schlüsselaustausch, CRYSTALS-Dilithium für Signaturen). Die Migration wird Jahre dauern – beginnen Sie jetzt mit der Bestandsaufnahme kryptografieabhängiger Systeme.

Asymmetrische Schlüssel erfordern eine sichere Verwaltung: Erzeugen Sie sie auf vertrauenswürdiger Hardware, schützen Sie private Schlüssel mit einer Passphrase oder einem HSM, wechseln Sie Schlüssel regelmäßig und widerrufen Sie kompromittierte Schlüssel über CRL/OCSP. Der Verlust privater Schlüssel bedeutet den Verlust des Zugriffs auf alle verschlüsselten Daten.

Asymmetrische Verschlüsselung verwendet Paare aus öffentlichen und privaten Schlüsseln. RSA ist bewährt, aber langsam; ECC bietet bei kürzeren Schlüsseln eine vergleichbare Sicherheit. Hybride Verschlüsselung kombiniert beide Verfahren für die praktische Anwendung. Diffie-Hellman ermöglicht einen sicheren Schlüsselaustausch; ECDHE sorgt für Forward Secrecy. Quantenbedrohungen zeichnen sich ab – verfolgen Sie die NIST-Standardisierung der PQC.