Learn AI with Python · 课时

双变量与多变量分析

Q: 「双变量与多变量分析」这节课中我会学到什么？

散点图、成对关系图、相关性热图和分组统计 你通过在浏览器中直接运行的动手代码来练习 Learn AI with Python，全天候 AI 导师会在你学习这节课的过程中回答你的问题。

散点图、成对关系图、相关性热图和分组统计

双变量与多变量分析 是 CoddyKit 上的免费 Learn AI with Python 课时。这是第 3 节课，共 4 节。你可以在下方免费阅读本课时的完整内容 — 然后在浏览器中使用内置代码编辑器和全天候 AI 导师进行实践。这是 Learn AI with Python 学习路径的一部分，你的进度在网页和 CoddyKit 应用中同步。 Learn AI with Python 课程共包含 4 节课。

从一个变量到多个变量

双变量分析研究两个变量之间的关系；多变量分析则同时研究多个变量。

目标是找出哪些特征会共同变化、发现交互作用，并确定哪些变量能够预测您的目标。

使用 plt.scatter 绘制散点图

散点图将两个数值变量相互绘制，每个点代表一行数据。它可以揭示趋势、聚类和异常值。

import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

plt.scatter(df["height"], df["weight"], alpha=0.4)
plt.xlabel("Height")
plt.ylabel("Weight")
plt.show()

解读散点图

请观察方向（向上表示正相关，向下表示负相关）、强度（紧密的带状分布还是分散的点云）以及形状（线性还是弯曲）。

在 sns.scatterplot 中添加 hue，可以按类别为点着色，从而揭示群组结构。

sns.scatterplot(x="height", y="weight", hue="gender", data=df, alpha=0.5)
plt.show()

使用 df.corr() 计算相关性

df.corr() 会计算数值列之间的成对皮尔逊相关系数，取值范围为 -1 到 +1。

+1 → 完全正线性关系
0 → 不存在线性关系
-1 → 完全负线性关系

corr = df.corr(numeric_only=True)
print(corr["price"].sort_values(ascending=False))

发现多重共线性

当两个特征的相关性非常高（例如 > 0.9）时，它们携带了重复信息。这就是多重共线性，可能导致线性模型不稳定。

heatmap 可以清楚地突出显示冗余特征对，便于您删除其中一个。

corr = df.corr(numeric_only=True).abs()
high = corr[(corr > 0.9) & (corr < 1.0)]
print(high.dropna(how="all"))

使用 sns.pairplot 绘制配对图

sns.pairplot 会为每一对数值列绘制散点图网格，并在对角线上显示直方图或 KDE 图。

这是同时快速浏览所有双变量关系的最快方法。对于大型数据集，请限制列的数量——其规模会随列数的平方增长。

sns.pairplot(df[["height", "weight", "age", "income"]], hue="gender")
plt.show()

分组箱线图

要研究一个数值变量与一个分类变量之间的关系，可以将类别放在箱线图的横轴上。这样就能立即比较不同组之间的分布。

sns.boxplot(x="city", y="income", data=df)
plt.xticks(rotation=45)
plt.show()

分组聚合

数值统计可以补充图表。使用 groupby 和 agg 可以汇总不同类别中的数值列。

这就是表格形式的多变量分析——可以并排比较均值、中位数和计数。

summary = df.groupby("city")["income"].agg(["mean", "median", "count"])
print(summary.sort_values("mean", ascending=False))

使用编码绘制多变量图

使用视觉编码，可以将三个或更多变量放入一张图表中：横轴、纵轴、颜色（hue）和大小。

这样无需分别绘制多张图表，就能展示变量关系如何随第三个维度发生变化。

sns.scatterplot(x="height", y="weight", hue="age", size="income", data=df)
plt.show()

快速检查：相关性范围

您运行 df.corr()，发现两个特征之间的值为 -0.85。

回顾：双变量和多变量分析

现在，您已经可以探索变量之间的关系：

使用 plt.scatter / sns.scatterplot 研究两个数值变量
使用 df.corr() + sns.heatmap(annot=True) 查看相关矩阵
高相关性提示存在多重共线性（删除冗余特征）
使用 sns.pairplot 总览所有成对关系
使用分组箱线图和 groupby().agg() 研究数值变量与分类变量的关系

接下来，我们将把特征直接与预测目标联系起来。

常见问题解答