Geri Yayılım Algoritması

Geri yayılım, sinir ağlarını eğitmek için kullanılan temel bir algoritmadır. Hataları ağ boyunca geriye doğru yayarak kayıp işlevinin her ağırlığa göre gradyanını hesaplar.

Geri Yayılımın Temel Adımları

Geri yayılım süreci şunları içerir:

1. İleri Geçiş: Çıktıyı ve kaybı hesaplayın.
2. Geri Geçiş: Kayıp işlevinin ağırlıklara ve yanlılıklara göre gradyanını hesaplayın.
3. Ağırlık Güncelleme: Gradyan inişi gibi bir optimizasyon algoritması kullanarak ağırlıkları ayarlayın.

Kayıp İşlevi

Kayıp işlevi, tahmin edilen ve gerçek değerler arasındaki farkı nicelendirir. Yaygın kayıp işlevleri şunlardır:

• Ortalama Kare Hata (MSE): Regresyon görevleri için.
• Çapraz Entropi Kaybı: Sınıflandırma görevleri için.

Gradyan İnişi

Gradyan inişi, kayıp işlevini en aza indirmek için kullanılan bir optimizasyon algoritmasıdır. Negatif gradyan yönünde küçük adımlar atarak ağırlıkları ve yanlılıkları günceller.

Güncelleme Kuralı:

Weight = Weight - Learning_Rate * Gradient

Geri Yayılımda Zincir Kuralı

Zincir kuralı, her katman için kayıp işlevinin gradyanını hesaplamak üzere kullanılır. Hatanın ağ boyunca geriye doğru yayılmasını sağlar.

Örneğin, bir ağırlığa göre kaybın gradyanı şöyledir:

∂L/∂W = ∂L/∂O * ∂O/∂Z * ∂Z/∂W

Geri Yayılım Örneği

Bir girdi katmanı, bir gizli katman ve bir çıktı katmanından oluşan basit bir sinir ağı düşünün:

İleri ve geri geçişleri kullanarak, birden çok eğitim turu boyunca hatayı en aza indirmek için ağırlıkları ayarlarız.

import numpy as np

# Example: Simple backpropagation setup
weights = np.array([0.5, -0.5])
inputs = np.array([2, 3])
target = 1
learning_rate = 0.01

# Forward pass
output = np.dot(inputs, weights)
loss = (target - output) ** 2

# Backward pass
error = 2 * (output - target)
gradients = error * inputs

# Weight update
weights -= learning_rate * gradients
print("Updated Weights:", weights)

Geri Yayılımdaki Zorluklar

Yaygın sorunlar şunlardır:

• Kaybolan Gradyanlar: Gradyanlar çok küçülür ve öğrenmeyi yavaşlatır.
• Patlayan Gradyanlar: Gradyanlar çok büyür ve kararsızlığa neden olur.
• Yerel Minimumlar: Algoritma, optimal olmayan çözümlerde takılıp kalabilir.

Geri Yayılımda İyileştirmeler

Zorlukların üstesinden gelmek için modern teknikler şunlardır:

• Etkinleştirme İşlevleri: ReLU, kaybolan gradyanların etkisini azaltmaya yardımcı olur.
• Optimizasyon Araçları: Adam ve RMSProp gibi algoritmalar yakınsamayı iyileştirir.
• Düzenlileştirme: Büyük ağırlıkları cezalandırarak aşırı öğrenmeyi önler.

Özet ve Sonraki Adımlar

Bu derste:

• Geri yayılım algoritmasını ve sinir ağlarını eğitmedeki rolünü inceledik.
• Gradyan inişi ve zincir kuralı hakkında bilgi edindik.
• Geri yayılımdaki zorlukları ve modern iyileştirmeleri ele aldık.

Sonraki adımda, geri yayılımı uygulamada görmek için TensorFlow kullanarak ilk sinir ağımızı oluşturacağız.