Eşik İmza Şemaları: Kavramlar

Geleneksel dijital imzalar, tek bir tarafın elinde bulunan tek bir özel anahtarı kullanır. Bu anahtar ele geçirilir, çalınır veya kaybolursa, onunla oluşturulan tüm imzalar potansiyel olarak sahtedir ve anahtar kurtarılamaz. Yüksek değerli imzalama işlemleri — işletim sistemleri için kod imzalama, sertifika yetkilisi anahtar törenleri, kripto para cüzdanı kontrolü — herhangi bir tek tarafın sağlayabileceğinden daha güçlü koruma gerektirir.

1979'da icat edilen Shamir'in Gizli Paylaşımı (SSS), bir s sırrını n paya böler; böylece herhangi t pay s'yi yeniden oluşturabilir, ancak t'den az pay hiçbir bilgi vermez. Şema, sonlu bir cisim üzerinde polinom interpolasyonu kullanır: s, rastgele ve derecesi (t-1) olan bir polinomun sabit terimidir; paylar ise bu polinomun farklı noktalardaki değerleridir. SSS, bilgi kuramsal olarak güvenlidir.

Eşik imzalama için basit bir yaklaşım, özel anahtarı SSS ile bölmek, t tarafın anahtarı yeniden oluşturmasını ve imzalamasını sağlamaktır. Bu, amacını boşa çıkarır: özel anahtarın yeniden oluşturulması, anahtarın tek bir yerde bulunması ve saldırıya açık olması anlamına gelir. Gerçek eşik imzaları, hiçbir taraf tüm özel anahtarı öğrenmeden veya bir araya getirmeden t tarafın birlikte imza üretmesini sağlar. Anahtar asla yeniden oluşturulmaz.

(t, n) eşik imza şeması, her biri özel anahtarın bir payını tutan n taraftan oluşur. Bir imza, etkileşimli bir protokol aracılığıyla birlikte çalışan herhangi t taraf tarafından üretilebilir. Ortaya çıkan imza normal bir imzayla aynıdır (grubun genel anahtarıyla doğrulanabilir). En fazla t-1 payı öğrenen bir saldırgan, özel anahtar hakkında hiçbir şey öğrenemez.

Etkileşimli eşik imzalama, imzalama tarafları arasında birden fazla iletişim turu gerektirir. Taraflar, daha sonra birleştirilen taahhütleri, kanıtları ve kısmi imzaları paylaşır. Etkileşimsiz çeşitler (tarafların belirli değerleri önceden hesapladığı çeşitler), çevrimiçi imzalama turunu tek bir iletiye indirir. Gecikmenin önemli olduğu donanım cüzdanları gibi uygulamalarda tur sayısını en aza indirmek önemlidir.

Standart SSS, bir pay sahibinin payının doğru olduğunu doğrulamasına olanak tanımaz — kötü niyetli bir dağıtıcı tutarsız paylar dağıtabilir. Doğrulanabilir Gizli Paylaşım (VSS), polinom katsayılarına ilişkin taahhütler ekler; böylece her pay sahibi, diğer payları öğrenmeden payının herkese açık taahhütle tutarlı olduğunu doğrulayabilir. Feldman VSS ve Pedersen VSS standart yapılardır.

Eşik imzaları, herhangi bir tek tarafın tüm özel anahtarı bilmesine gerek kalmadan ortak anahtarı oluşturmak için bir dağıtılmış anahtar oluşturma (DKG) protokolü gerektirir. DKG olmadan, güvenilen bir dağıtıcı anahtarı oluşturup böler ve anahtarı bilen güvenilen bir taraf meydana getirir. DKG, bu güvenilen dağıtıcı gereksinimini ortadan kaldırır; bu da blok zinciri saklama hizmetleri gibi güven gerektirmeyen uygulamalar için kritiktir.

Kurumsal kripto para saklama hizmetleri, günümüzde eşik imzalarının en yüksek değerli kullanım alanıdır. Coinbase, Fireblocks ve Anchorage, milyarlarca dolarlık varlığı güvence altına almak için eşik ECDSA'ya dayalı çok taraflı hesaplama (MPC) cüzdanları kullanır. Özel anahtarı barındıran tek bir HSM yerine anahtar, coğrafi olarak dağıtılmış birden fazla sunucuya bölünür. Tek bir güvenlik ihlali fonları tehlikeye atmaz.

DNSSEC kök bölgesi Anahtar İmzalama Anahtarı (KSK) töreninde, HSM kümeleri ve güvenilen topluluk üyelerinden oluşan bir yeter sayıyla gizli paylaşımın bir çeşidi kullanılır. Tören, kök bölgeyi imzalamak için fiziksel bir yeter sayı (dünya çapındaki 14 kriptografi görevlisinden 7'si) gerektirir. Nükleer komuta yetkilendirme sistemleri, hassas işlemlere yetki vermek için birden fazla yetkili tarafın iş birliği yapmasını gerektiren benzer bölünmüş anahtar ilkelerini kullanır.

Blok zinciri platformları, zincir üstü çoklu imzayı destekler: bir işlem, belirtilen n genel anahtarın t tanesinden alınan imzaları gerektirir ve bunların tümü zincir üzerinde doğrulanır. Bu yaklaşım şeffaf, basit ve güvenlidir; ancak çoklu imza yapısını açığa çıkarır ve zincir üzerinde birden fazla işlem gerektirir. Eşik ECDSA, görünürdeki tek bir genel anahtardan gelen tek bir imza üretir; böylece eşik yapısını tamamen gizler ve zincir üzerinde yalnızca bir işlem kullanır.

Eşik imzası güvenliği, en fazla t-1 tarafı ele geçirebilen statik veya uyarlamalı bir saldırgana karşı analiz edilir. Statik saldırgan, protokol başlamadan önce hangi tarafları ele geçireceğini seçer; uyarlamalı saldırgan ise seçimini gözlemlenen iletilere göre yapar. Uyarlamalı güvenliğe ulaşmak daha zordur ve daha karmaşık protokoller gerektirir. Kullanıma alınmış eşik ECDSA protokollerinin çoğu, statik saldırganlara karşı güvenli olduklarını kanıtlar.

Eşik imzaları, özel anahtarı yeniden oluşturmadan t-of-n tarafın imza atmasını sağlar. Shamir'in Gizli Paylaşımı tek başına yetersizdir; çünkü anahtarın yeniden oluşturulmasını gerektirir. Gerçek eşik şemaları, anahtarın hiçbir zaman bir araya getirilmediği çok taraflı hesaplamayı kullanır. Uygulamalar arasında kurumsal kripto para saklama hizmetleri (Coinbase, Fireblocks), DNSSEC anahtar törenleri ve kritik altyapı bulunur. Eşik ECDSA, eşik yapısını açığa çıkaran zincir üstü çoklu imzanın aksine standart tek bir imza üretir.