Skema Tanda Tangan Ambang: Konsep

Tanda tangan digital tradisional menggunakan satu kunci privat yang dipegang oleh satu pihak. Jika kunci tersebut disusupi, dicuri, atau hilang, semua tanda tangan yang dibuat dengannya berpotensi dipalsukan dan kunci tersebut tidak dapat dipulihkan. Operasi penandatanganan bernilai tinggi — penandatanganan kode untuk OS, upacara kunci otoritas sertifikat, dan pengendalian dompet mata uang kripto — memerlukan perlindungan yang lebih kuat daripada yang dapat diberikan oleh satu pihak saja.

Shamir's Secret Sharing (SSS), yang ditemukan pada 1979, membagi rahasia s menjadi n bagian sehingga t bagian mana pun dapat menyusun kembali s, tetapi kurang dari t bagian tidak mengungkapkan apa pun. Skema ini menggunakan interpolasi polinom pada medan hingga: s merupakan suku konstanta dari polinom acak berderajat (t-1), sedangkan bagian-bagian tersebut merupakan nilai polinom pada titik-titik yang berbeda. SSS aman secara teori informasi.

Pendekatan naif terhadap penandatanganan ambang adalah menggunakan SSS untuk membagi kunci privat, meminta t pihak menyusunnya kembali, lalu menandatangani. Cara ini menggagalkan tujuannya: penyusunan kembali kunci privat berarti kunci tersebut ada di satu tempat dan rentan diserang. Tanda tangan ambang yang sesungguhnya memungkinkan t pihak menghasilkan tanda tangan secara kolaboratif tanpa satu pihak pun pernah mengetahui atau menyusun seluruh kunci privat. Kunci tersebut tidak pernah disusun kembali.

Skema tanda tangan ambang (t, n) melibatkan n pihak yang masing-masing memegang bagian dari kunci privat. Tanda tangan dapat dihasilkan oleh t pihak mana pun yang bekerja sama melalui protokol interaktif. Tanda tangan yang dihasilkan identik dengan tanda tangan biasa dan dapat diverifikasi menggunakan kunci publik grup. Penyerang yang memperoleh hingga t-1 bagian tidak mendapatkan informasi apa pun tentang kunci privat.

Penandatanganan ambang interaktif memerlukan beberapa putaran komunikasi di antara pihak-pihak yang menandatangani. Mereka bertukar komitmen, bukti, dan tanda tangan parsial yang kemudian digabungkan. Varian noninteraktif (yang nilainya telah dihitung sebelumnya oleh pihak-pihak tersebut) mengurangi putaran penandatanganan daring menjadi satu pesan. Untuk aplikasi seperti dompet perangkat keras yang mementingkan latensi, meminimalkan jumlah putaran merupakan hal penting.

SSS standar tidak menyediakan cara bagi pemegang bagian untuk memverifikasi bahwa bagiannya benar — pihak pembagi yang berbahaya dapat membagikan bagian-bagian yang tidak konsisten. Verifiable Secret Sharing (VSS) menambahkan komitmen pada koefisien polinom, sehingga setiap pemegang bagian dapat memverifikasi bahwa bagiannya konsisten dengan komitmen publik tanpa mengetahui bagian lain. Feldman VSS dan Pedersen VSS merupakan konstruksi standar.

Tanda tangan ambang memerlukan protokol pembangkitan kunci terdistribusi (DKG) untuk menyiapkan kunci bersama tanpa satu pihak pun mengetahui seluruh kunci privat. Tanpa DKG, pihak pembagi tepercaya akan membuat kunci dan membaginya, sehingga tercipta pihak tepercaya yang mengetahui kunci tersebut. DKG menghilangkan kebutuhan akan pihak pembagi tepercaya ini, yang sangat penting untuk aplikasi tanpa kebutuhan akan kepercayaan seperti kustodi blockchain.

Kustodi mata uang kripto institusional merupakan penerapan tanda tangan ambang yang paling bernilai saat ini. Coinbase, Fireblocks, dan Anchorage menggunakan dompet MPC berbasis ECDSA ambang untuk mengamankan aset senilai miliaran dolar. Alih-alih satu modul keamanan perangkat keras menyimpan kunci privat, kunci tersebut dibagi di antara beberapa server yang tersebar secara geografis. Satu pembobolan saja tidak akan membahayakan dana.

Upacara Kunci Penandatanganan Kunci (KSK) zona akar DNSSEC menggunakan varian pembagian rahasia dengan klaster HSM dan kuorum anggota komunitas tepercaya. Upacara tersebut memerlukan kuorum fisik (7 dari 14 petugas kriptografi di seluruh dunia) untuk menandatangani zona akar. Sistem otorisasi komando nuklir menggunakan prinsip pembagian kunci serupa, dengan beberapa pihak berwenang yang harus bekerja sama untuk mengotorisasi operasi sensitif.

Platform blockchain mendukung multi-tanda tangan pada rantai: suatu transaksi memerlukan tanda tangan dari t dari n kunci publik tertentu, yang semuanya diverifikasi pada rantai. Cara ini transparan, sederhana, dan aman, tetapi mengungkapkan struktur multi-tanda tangan serta memerlukan beberapa operasi pada rantai. ECDSA ambang menghasilkan satu tanda tangan dari satu kunci publik yang tampak tunggal, sehingga menyembunyikan struktur ambang sepenuhnya dan hanya menggunakan satu operasi pada rantai.

Keamanan tanda tangan ambang dianalisis terhadap penyerang statis atau adaptif yang dapat menyusupi hingga t-1 pihak. Penyerang statis memilih pihak mana yang akan disusupi sebelum protokol dimulai, sedangkan penyerang adaptif memilih berdasarkan pesan yang diamati. Keamanan adaptif lebih sulit dicapai dan memerlukan protokol yang lebih kompleks. Sebagian besar protokol ECDSA ambang yang diterapkan membuktikan keamanan terhadap penyerang statis.

Tanda tangan ambang memungkinkan t dari n pihak menandatangani tanpa menyusun kembali kunci privat. Shamir's Secret Sharing saja tidak memadai karena memerlukan penyusunan kembali kunci. Skema ambang yang sesungguhnya menggunakan komputasi multipihak, sehingga kunci tidak pernah disusun. Aplikasinya mencakup kustodi kripto institusional (Coinbase, Fireblocks), upacara kunci DNSSEC, dan infrastruktur kritis. ECDSA ambang menghasilkan satu tanda tangan standar, berbeda dari multi-tanda tangan pada rantai yang mengungkapkan struktur ambang.