Genel Anahtarın Ötesi: İşlevsel Şifreleme

Geleneksel açık anahtarlı şifreleme basit bir modeli izler: açık anahtarla şifreleme yapılır ve karşılık gelen özel anahtarla şifre çözülür. Şifreyi çözen kişi, açık metin mesajının tamamını öğrenir. Bu ya hep ya hiç modeli birçok uygulama için fazla kabadır: örneğin bir tıbbi veritabanı, bir doktorun tüm tıbbi kaydı değil, yalnızca hastanın belirli bir rahatsızlığının olup olmadığını öğrenmesine izin vermek isteyebilir. İşlevsel şifreleme bu sınırlamayı ele alır.

Shamir tarafından 1984'te önerilen ve Boneh ile Franklin tarafından 2001'de oluşturulan Kimlik Tabanlı Şifreleme (IBE), bir kimlik dizesinin (e-posta adresi, alan adı veya çalışan ID'si) açık anahtar olarak kullanılmasına olanak tanır. Güvenilir bir anahtar otoritesi, belirli kimlikler için özel anahtarlar üretir. IBE, açık anahtar sertifikalarına duyulan gereksinimi ortadan kaldırır ve basit anahtar dağıtımını mümkün kılar. IBE, işlevsel şifrelemenin en basit biçimidir.

Boneh, Sahai ve Waters tarafından 2011'de biçimsel olarak tanımlanan işlevsel şifreleme (FE), IBE'yi genelleştirir. Bir FE şemasında anahtar otoritesi, herhangi bir f işlevi için sk_f işlev anahtarı üretebilir. Bir Enc(x) şifrelemesi ve sk_f işlev anahtarı verildiğinde, şifreyi çözen kişi f(x) değerini hesaplayabilir; ancak f(x)'in açığa çıkardıklarının ötesinde x hakkında başka hiçbir şey öğrenmez. f işlevi, şemanın desteklediği sınıf içinde hesaplanabilir herhangi bir işlev olabilir.

İç çarpım işlevsel şifrelemesi, sk_y'ye sahip şifreyi çözen kişinin x vektörünün şifrelemesinden iç çarpımını hesaplamasına olanak tanır. Bu, özel makine öğrenmesi çıkarımını mümkün kılar: kullanıcının özellik vektörü x şifrelenir, model sahibine ağırlık vektörü y için sk_y verilir ve model sahibi yalnızca nokta çarpımını (ham tahmin puanını) öğrenir; kullanıcının özelliklerini öğrenmez. İç çarpım için birden çok pratik FE şeması vardır (ABDALLA ve diğerleri, 2016).

Eşitlik sınaması için FE, bir tarafın şifrelenmiş bir değerin belirli bir v değeriyle eşleşip eşleşmediğini kontrol etmesine ve yalnızca eşitliğin sağlanıp sağlanmadığını öğrenmesine olanak tanır. Bu, gizliliği koruyan veritabanı sorgularını mümkün kılar: sunucu şifrelenmiş kayıtları tutar ve kullanıcı, sunucunun ne aradığını öğrenmesine ya da sonuçları evet/hayır eşleşmesinin ötesinde öğrenmesine izin vermeden belirli değerlerle eşleşen kayıtları sorgular. Pratik yapılar çift doğrusal eşleştirmeler kullanır.

FE'nin en güçlü biçimi, işlev olarak keyfi Boole veya aritmetik devreleri destekler. Herhangi bir polinom zamanda hesaplanabilir f işlevi için sk_f anahtarına sahip bir şifre çözücü, Enc(x)'ten f(x) değerini hesaplayabilir. Genel devreler için FE, Garg, Gentry, Halevi, Raykova, Sahai ve Waters (2013) tarafından çokdoğrusal eşlemeler kullanılarak kuramsal olarak oluşturulmuştur; ancak mevcut genel FE yapıları, kusurlu çokdoğrusal eşleme varsayımlarına dayandıkları için pratik değildir.

Ayırt edilemezlik gizlemesi (iO), bilinen en güçlü kriptografik ilkel yapıdır ve işlevsel şifrelemeyle yakından ilişkilidir. Bir iO şeması, bir devre C alır ve aynı işlevi hesaplayan, ancak C hakkında giriş-çıkış davranışının ötesinde hiçbir bilgi açığa çıkarmayan gizlenmiş bir O(C) sürümü üretir. iO, genel FE dahil olmak üzere bilinen kriptografik ilkellerin çoğunu mümkün kılar. Örgü problemlerine dayanan aday yapılar mevcuttur, ancak bunlar pratik uygulamalardan çok uzaktır.

Öznitelik Tabanlı Şifreleme (ABE), işlev f'nin bir politika değerlendirmesiyle sınırlandırıldığı, pratikte gerçekleştirilebilir bir işlevsel şifreleme biçimidir: f(x) = 1, x öznitelik kümesi bir politikayı karşılıyorsa; aksi durumda 0'dır. ABE, şifre çözme haklarının kullanıcının özniteliklerine bağlı olduğu ince ayrıntılı erişim denetimini mümkün kılar. ABE, bulut depolama, sağlık hizmetleri ve IoT alanlarında uygulamaları bulunan, pratikte en yaygın şekilde kullanıma alınmış işlevsel şifreleme biçimidir.

FE yapılarının gelişimi basitten güçlüye doğru ilerler: IBE (Boneh-Franklin 2001) → eşitlik için FE (çeşitli çalışmalar, 2005-2010) → iç çarpım için FE (ABDALLA 2016) → sınırlı derinlikte devreler için FE (çokdoğrusal eşlemelere dayalı, 2013) → genel FE (iO'dan türetilebileceği varsayılan). Her adım daha güçlüdür; ancak aynı zamanda daha karmaşık ve daha az verimlidir. Pratik kullanıma alma süreçlerinde, istenen işlevselliği sağlayan en basit biçim kullanılır.

FE güvenliği, sorgulanan tüm işlevler için f(x0) = f(x1) koşulu sağlandığı sürece, herhangi işlev f için işlev anahtarları verilse bile x0 ve x1 adlı iki mesajın şifrelemelerinin ayırt edilemezliğiyle tanımlanır. Bu, şifre çözücünün tam olarak f(x)'i ve bundan daha fazlasını öğrenmemesini sağlar. İki güvenlik düzeyi vardır: seçmeli güvenlik (saldırgan, açık anahtarı görmeden önce sorgu mesajlarını belirler) ve uyarlamalı (tam, benzetim tabanlı) güvenlik.

Genel FE hâlâ pratik değildir; ancak iç çarpım FE'si ve ABE bugün kullanıma alınabilir. Zorluklar arasında güvenilir bir anahtar yetkilisine duyulan ihtiyaç (tek hata noktası), anahtar iptalinin karmaşıklığı, eşleme işlemlerinden kaynaklanan performans yükü ve sınırlı standardizasyon bulunur. Araştırma yönleri arasında çok yetkili FE (tek bir güvenilir yetkili olmadan), merkeziyetsiz anahtar üretimi ve çokdoğrusal eşlemeler olmadan daha geniş işlev sınıfları için FE yer alır.

İşlevsel şifreleme (Boneh-Sahai-Waters 2011), Enc(x)'ten x'i bütünüyle öğrenmeden f(x) hesaplamayı sağlayan sk_f işlev anahtarlarına izin vererek IBE'yi genelleştirir. İç çarpım FE'si (gizli makine öğrenmesi çıkarımı) ve eşitlik testi için pratik yapılar mevcuttur. ABE, erişim politikası değerlendirmesi için pratikte kullanıma alınmış özel bir durumdur. Genel devreli FE, çokdoğrusal eşlemeler gerektirir (pratik değildir). iO, bununla ilişkili en güçlü ilkeldir. Temel zorluk, teoriden verimli uygulamaya geçmektir.