Assembly Language & x86 Low-Level Systems Programming · Ders

Kayan Nokta Kesinliği, Yuvarlama ve Özel Durumlar

IEEE 754 gösterimini, yuvarlama kiplerini ve FPU ile SSE birimlerinin taşma, alt taşma ve geçersiz işlemler gibi özel durumları nasıl bildirdiğini anlayın.

Kayan Nokta Kesinliği, Yuvarlama ve Özel Durumlar, CoddyKit'te ücretsiz bir Assembly Language & x86 Low-Level Systems Programming dersidir. Bu, 4 dersinin 4. dersidir. Aşağıdan dersin tamamını ücretsiz okuyabilir, sonra tarayıcıda yerleşik kod editörü ve 7/24 yapay zeka koçu ile uygulamalı olarak pratik yapabilirsin. Bu, Assembly Language & x86 Low-Level Systems Programming öğrenme yolunun bir parçasıdır ve ilerlemeniz web ve CoddyKit uygulaması arasında senkronize olur. Assembly Language & x86 Low-Level Systems Programming kursu toplamda 4 dersten oluşur.

Bu dersin bazı bölümleri henüz çevrilmemiş olup İngilizce olarak gösterilmektedir.

IEEE 754 Format

x86 floating-point follows the IEEE 754 standard. A number is stored as sign, exponent, and mantissa:

Single (32-bit): 1 + 8 + 23
Double (64-bit): 1 + 11 + 52
Extended (80-bit): used internally by the x87 FPU

Why Precision Matters

Most decimal fractions cannot be represented exactly in binary. For example 0.1 + 0.2 does not equal exactly 0.3. Accumulated rounding error is a core hazard in numerical code.

The Four Rounding Modes

IEEE 754 defines four rounding modes:

Round to nearest, ties to even (default)
Round toward negative infinity (floor)
Round toward positive infinity (ceil)
Round toward zero (truncate)

Controlling Rounding on x87

The x87 control word holds the rounding-control (RC) bits. You read it with fstcw, modify, then load with fldcw.

sub esp, 4
fstcw [esp]          ; store control word
or word [esp], 0x0C00 ; RC = 11 -> round toward zero
fldcw [esp]          ; load it back
add esp, 4

SSE MXCSR Register

SSE has its own control/status register, MXCSR. It holds rounding-control bits plus exception masks and flags. Manage it with ldmxcsr and stmxcsr.

sub rsp, 4
stmxcsr [rsp]        ; save MXCSR
ldmxcsr [rsp]        ; restore MXCSR
add rsp, 4

Floating-Point Exceptions

The standard defines six exceptions:

Invalid (e.g. 0/0, sqrt of negative)
Denormal operand
Divide by zero
Overflow
Underflow
Inexact (rounding occurred)

Masked vs Unmasked

Each exception can be masked. A masked exception produces a default result (like infinity or NaN) and sets a flag. An unmasked exception raises a CPU trap so your handler can intervene.

Special Values: NaN and Infinity

IEEE 754 reserves bit patterns for special values:

+Inf / -Inf from overflow or divide-by-zero
NaN (Not a Number) from invalid operations

Any comparison with NaN is false — even NaN == NaN.

Detecting NaN

Because NaN is unordered, you detect it with an unordered compare. In SSE, ucomiss sets the parity flag when an operand is NaN.

ucomiss xmm0, xmm0   ; compare value with itself
jp is_nan            ; PF set => NaN detected

A Runnable C Demonstration

This self-contained C program shows that floating-point addition is not exact and detects a NaN.

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main(void) {
    double a = 0.1 + 0.2;
    printf("0.1+0.2 = %.17f\n", a);
    printf("equals 0.3? %d\n", a == 0.3);
    double nan_val = 0.0 / 0.0;
    printf("isnan? %d\n", isnan(nan_val));
    return 0;
}

Practical Advice

To write robust floating-point code:

Never compare floats with ==; use an epsilon tolerance
Be aware of accumulation order in sums
Keep the default round-to-nearest unless you have a reason
Check status flags after risky operations

Quick Check

Test your floating-point knowledge.

Recap

You explored floating-point behavior:

IEEE 754 defines single, double, and 80-bit extended formats
Four rounding modes are configured via the x87 control word or MXCSR
Six exceptions can be masked (default result + flag) or unmasked (trap)
NaN and infinity are special values; NaN compares false to everything

Sıkça Sorulan Sorular

“Kayan Nokta Kesinliği, Yuvarlama ve Özel Durumlar” dersi ücretsiz mi?

Evet — “Kayan Nokta Kesinliği, Yuvarlama ve Özel Durumlar” dersin tüm metni burada web'de ücretsiz olarak okunabilir. Etkileşimli olarak pratik yapmak (yerleşik kod editörü ve 7/24 yapay zeka koçu) ve Assembly Language & x86 Low-Level Systems Programming kursunun geri kalanını açmak için CoddyKit PRO'ya yükselt. Assembly Language & x86 Low-Level Systems Programming kursu toplamda 4 dersten oluşur.

“Kayan Nokta Kesinliği, Yuvarlama ve Özel Durumlar” dersinde ne öğreneceğim?

IEEE 754 gösterimini, yuvarlama kiplerini ve FPU ile SSE birimlerinin taşma, alt taşma ve geçersiz işlemler gibi özel durumları nasıl bildirdiğini anlayın. Assembly Language & x86 Low-Level Systems Programming ile uygulamalı kodu tarayıcıda doğrudan çalıştırarak pratik yaparsın ve 7/24 yapay zeka koçu dersi çalışırken sorularını yanıtlar.

Assembly Language & x86 Low-Level Systems Programming öğrenmeye başlamak için deneyim gerekli mi?

Önceden deneyim gerekmez. CoddyKit'te Assembly Language & x86 Low-Level Systems Programming, başlangıçtan ileri seviyeye kadar yapılandırıldığı için buradan başlayabilir veya başından başlayıp kendi hızında ilerleme yapabilirsin. Bu, 4 dersinin 4. dersidir.

“Kayan Nokta Kesinliği, Yuvarlama ve Özel Durumlar” dersi ne kadar sürer?

Çoğu CoddyKit dersi yaklaşık 5–10 dakika sürer. Her biri kısa ve etkileşimli olduğu için sabit ilerleme yaparsın ve web ile uygulama arasında tam olarak bıraktığın yerden devam edebilirsin.

Bu Assembly Language & x86 Low-Level Systems Programming dersinde kod yazıp çalıştırabilir miyim?

Evet. Her Assembly Language & x86 Low-Level Systems Programming dersi yerleşik bir kod editörü içerir, bu sayede tarayıcıda gerçek kod yazıp çalıştırabilir ve anlık yapay zeka geri bildirimi alırsın — yerel kurulum gerekli değildir.

Bu kursun tüm dersleri

x87 FPU Programlamaya Giriş
SSE/AVX Komut Kümelerine Giriş
SIMD ile Kodu Vektörleştirme
Kayan Nokta Kesinliği, Yuvarlama ve Özel Durumlar

← Assembly Language & x86 Low-Level Systems Programming Sayfasına Dön