Установить, сбросить и переключить бит

Иногда требуется изменить один бит, не затрагивая остальные. Хитрость заключается в создании маски, которая выбирает именно нужный бит. 🎯

Сдвиньте 1 в нужную позицию — и получите маску с одним включённым битом. Позиция 0 — это крайний правый бит.

Чтобы включить бит, примените OR к числу и маске. OR принудительно устанавливает этот бит в 1 и оставляет все остальные биты без изменений. Это называется установкой бита.

Если бит уже равен 1, повторная установка ничего не меняет. Операцию OR с маской безопасно повторять, поэтому она надёжна внутри циклов. 👍

Чтобы сбросить бит, нужна маска, в которой соответствующая позиция выключена, а все остальные включены. Оператор NOT (~) инвертирует каждый бит простой маски.

Выполните AND числа с инвертированной маской, чтобы принудительно установить этот бит в 0 и сохранить остальные. Так выполняется сброс одного бита.

Операция XOR с однобитовой маской инвертирует соответствующую позицию: 0 превращается в 1, а 1 — в 0. Такое переключение — самый лаконичный однострочный вариант из трёх.

Выполните AND числа с однобитовой маской. Если результат не равен нулю, этот бит установлен; если результат равен нулю, бит выключен.

Сдвиньте число вправо, чтобы переместить нужный бит в младшую позицию, а затем выполните AND с 1. В результате вы получите ровно значение бита — 0 или 1.

Установка, сброс и переключение позволяют хранить множество включённых и выключенных флагов внутри одного целого числа. На этом основано компактное состояние с битовой маской в задачах соревнований.

Нумерация битов начинается с 0, поэтому бит k находится в значении, равном 1 со сдвигом влево на k позиций. Ошибка в индексе — самая распространённая проблема у начинающих при работе с битами.

Выберите правильную операцию для сброса бита.

OR устанавливает бит, AND с NOT сбрасывает его, а XOR переключает один бит. Освойте эти три маски — и сможете управлять любым нужным битом. 🎉