0Pricing
Cryptology Academy · Урок

Основы двоичной и шестнадцатеричной систем

Уверенно преобразуйте числа между десятичной, двоичной и шестнадцатеричной системами

«Основы двоичной и шестнадцатеричной систем» — бесплатный урок Cryptology Academy на CoddyKit. Это урок 1 из 4. Ты можешь прочитать весь урок бесплатно ниже — а потом практиковать его прямо в браузере с встроенным редактором кода и ИИ-репетитором 24/7. Это часть пути обучения Cryptology Academy, и твой прогресс синхронизируется между веб-версией и приложением CoddyKit. Курс Cryptology Academy содержит 4 уроков всего.

Добро пожаловать

Криптография работает с битами и bytes. На этом уроке Вы освоите двоичную и шестнадцатеричную системы — естественные языки любого алгоритма шифрования.

Почему двоичная система?

Компьютеры хранят всё в виде нулей и единиц. Бит — это одна двоичная цифра. Байт состоит из 8 бит и хранит значения от 0 до 255. Все криптографические операции выполняются на этом уровне.

Перевод из двоичной системы в десятичную

Двоичное число 1011 = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8+0+2+1 = 11 в десятичной системе. Позиция каждого бита представляет собой степень двойки, начиная с крайнего справа бита (2⁰).

Перевод из десятичной системы в двоичную

Переведём 42 в двоичную систему: 42÷2=21r0, 21÷2=10r1, 10÷2=5r0, 5÷2=2r1, 2÷2=1r0, 1÷2=0r1. Прочитайте остатки снизу вверх: 101010.

Основы шестнадцатеричной системы

В шестнадцатеричной системе используются 16 цифр: 0–9 и A–F (A=10, B=11, ..., F=15). Одна шестнадцатеричная цифра представляет 4 бита (полубайт). Две шестнадцатеричные цифры представляют один байт.

Перевод из двоичной системы в шестнадцатеричную

Разделите двоичное число на группы по 4 бита справа: 10111010 → 1011 1010 → B A → 0xBA Python: hex(0b10111010) → '0xba'

Шестнадцатеричная система в криптографии

SHA-256 выдаёт 32 байта, отображаемые как 64 шестнадцатеричных символа. Ключи AES-128 имеют размер 16 байт = 32 шестнадцатеричных символа. Шестнадцатеричная система — универсальный формат отображения криптографических значений.

Преобразования в Python

bin(255) # '0b11111111' hex(255) # '0xff' int('ff', 16) # 255 bytes.fromhex('deadbeef') # b'\xde\xad\xbe\xef' 'deadbeef'.upper() # 'DEADBEEF'

Порядок байтов: от старшего к младшему и наоборот

В порядке от старшего байта к младшему сначала хранится наиболее значимый байт. В обратном порядке первым хранится наименее значимый байт. Сетевые протоколы (TCP/IP) используют порядок от старшего байта к младшему, а процессоры x86 — обратный порядок.

Предварительное знакомство с XOR

XOR выполняется побитово: 0101 XOR 0011 = 0110. В шестнадцатеричной системе: 0x05 XOR 0x03 = 0x06. XOR — фундаментальная операция в AES, потоковых шифрах и хеш-функциях.

Распространённые криптографические значения в шестнадцатеричной системе

Магические bytes идентифицируют форматы файлов: PDF начинается с 0x25504446, PNG — с 0x89504E47. Криптографические константы, такие как начальные значения SHA-256, задаются в шестнадцатеричной системе.

Быстрая проверка

Каково десятичное значение шестнадцатеричного числа 0xFF?

Итоги

Отлично! Теперь Вы умеете преобразовывать числа между десятичной, двоичной и шестнадцатеричной системами. Далее мы изучим модульную арифметику — математический механизм криптографии с открытым ключом.

Часто задаваемые вопросы

Урок «Основы двоичной и шестнадцатеричной систем» бесплатный?

Да — полный текст урока «Основы двоичной и шестнадцатеричной систем» бесплатно доступен здесь в веб-версии. Чтобы практиковать его интерактивно (встроенный редактор кода и ИИ-репетитор 24/7) и разблокировать остальной курс Cryptology Academy, подпишись на CoddyKit PRO. Курс Cryptology Academy содержит 4 уроков всего.

Чему я научусь в уроке «Основы двоичной и шестнадцатеричной систем»?

Уверенно преобразуйте числа между десятичной, двоичной и шестнадцатеричной системами Ты практикуешь Cryptology Academy с помощью реального кода, который запускаешь прямо в браузере, и ИИ-репетитор 24/7 отвечает на твои вопросы во время урока.

Нужен ли мне опыт, чтобы начать Cryptology Academy?

Предыдущий опыт не требуется. Cryptology Academy на CoddyKit структурирован для всех уровней — от новичков до продвинутых, поэтому ты можешь начать отсюда или с самого начала и учиться в своем темпе. Это урок 1 из 4.

Сколько времени занимает урок «Основы двоичной и шестнадцатеричной систем»?

Большинство уроков CoddyKit занимают около 5–10 минут. Каждый из них компактный и интерактивный, поэтому ты постоянно делаешь прогресс и продолжаешь с того же места в веб-версии и приложении.

Можно ли писать и запускать код в этом уроке Cryptology Academy?

Да. Каждый урок Cryptology Academy включает встроенный редактор кода, поэтому ты пишешь и запускаешь реальный код прямо в браузере и получаешь моментальную обратную связь от AI — локальная установка не требуется.

Все уроки этого курса

  1. Основы двоичной и шестнадцатеричной систем
  2. Основы модульной арифметики
  3. Простые числа и факторизация
  4. GCD, функция Эйлера и введение в теорию чисел
← Назад к Cryptology Academy