Analiza mocy: SPA i DPA

Analiza poboru mocy mierzy chwilową moc elektryczną pobieraną przez urządzenie podczas operacji kryptograficznych. Pobór mocy zależy od przetwarzanych danych, ujawniając bity tajnego klucza.

W SPA pojedynczy ślad poboru mocy analizuje się wizualnie. Potęgowanie square-and-multiply ujawnia wykładnik: krok mnożenia ma inny profil poboru mocy niż sam krok podnoszenia do kwadratu.

DPA wykorzystuje analizę statystyczną wielu śladów. Atakujący ustala hipotezę dotyczącą pojedynczego bitu klucza, dzieli ślady według przewidywanej wartości pośredniej i szuka skoku korelacji.

Kluczowe założenie jest takie, że zużycie energii jest proporcjonalne do liczby bitów o wartości 1 (wagi Hamminga) w przetwarzanej wartości. Założenie to dobrze sprawdza się w układach CMOS przy niskich częstotliwościach.

CPA wykorzystuje korelację Pearsona między przewidywaną wagą Hamminga wartości pośredniej a zmierzoną mocą w każdej próbce czasowej. Poprawna hipoteza klucza daje najwyższą korelację.

Badacze używają rezystora do pomiaru prądu, umieszczonego szeregowo z docelowym urządzeniem, oraz oscyloskopu lub płytki ChipWhisperer do cyfryzacji śladu z częstotliwością 100 MS/s lub wyższą.

Należy zaatakować pierwszą rundę AES: dla każdego z 256 kandydatów bajtu klucza przewidzieć wagę Hamminga wyniku SubBytes i obliczyć korelację ze śladami. Poprawny bajt wyraźnie się wyróżnia przy korelacji ~0.9+.

Maskowane implementacje dzielą każdą wartość pośrednią na losowe udziały. DPA drugiego rzędu łączy dwa punkty czasowe (udział i maskę) za pomocą funkcji łączącej opartej na iloczynie lub różnicy bezwzględnej.

Bity wykładnika klucza prywatnego RSA odzyskuje się, rozróżniając wzorce poboru mocy odpowiadające operacji samego podnoszenia do kwadratu oraz podnoszenia do kwadratu połączonego z mnożeniem. Wykorzystuje się do tego wiele śladów i atak z wybraną wiadomością.

Platforma open source ChipWhisperer zapewnia sprzęt oraz oprogramowanie w Pythonie do przechwytywania i wyrównywania śladów oraz przeprowadzania CPA. Obsługuje urządzenia docelowe wykorzystujące AES, RSA i ECC.

W analizie mocy metodą korelacji co odróżnia poprawną hipotezę klucza od błędnych?

SPA analizuje wizualnie pojedynczy ślad, a DPA wykorzystuje statystykę wielu śladów. CPA stosuje korelację Pearsona wraz z modelem wagi Hamminga. Środki zaradcze obejmują maskowanie i randomizowane współrzędne projekcyjne dla ECC.