Rollende vensters

Een voortschrijdend venster (ook wel schuivend venster genoemd) berekent een statistiek over een venster met een vaste grootte van opeenvolgende rijen, terwijl het telkens één rij verder schuift. Een voortschrijdend gemiddelde over 7 dagen vervangt bijvoorbeeld de waarde van elke dag door het gemiddelde van die dag en de 6 voorafgaande dagen. Voortschrijdende vensters vormen de basis van voortschrijdende gemiddelden in de financiële sector, het gladstrijken van ruisende sensorgegevens en het berekenen van achterlopende meetwaarden in bedrijfsdashboards.

Series.rolling(window=n) retourneert een Rolling-object. De parameter window is de grootte van het schuivende venster, uitgedrukt in het aantal rijen (voor gehele vensters) of als tijdsverschuiving, zoals '7D' (voor Series-objecten met een tijdindex). Nadat u het Rolling-object hebt gemaakt, kunt u elke aggregatiemethode eraan koppelen: .mean(), .sum(), .std(), .min(), .max() of zelfs .apply(func). De eerste window-1 rijen zijn altijd NaN, omdat er niet genoeg voorafgaande rijen zijn om het venster te vullen.

Standaard vereist rolling(n) precies n niet-NaN-waarden in het venster voordat een resultaat wordt berekend. De parameter min_periods verlaagt deze vereiste — met rolling(7, min_periods=3) wordt het gemiddelde bijvoorbeeld berekend zodra er minstens 3 waarden beschikbaar zijn, waardoor eerder in de Series niet-NaN-waarden ontstaan. Dit is nuttig wanneer u aan het begin van een tijdreeks voortschrijdende gemiddelden wilt in plaats van NaN voor de eerste n-1 rijen.

rolling(n).sum() berekent op elke positie het totaal van de laatste n rijen. Een voortschrijdende som van de dagelijkse verkopen over 30 dagen geeft voor elke dag de omzet over de voorafgaande maand — informatiever dan een statisch maandtotaal, omdat de waarde dagelijks wordt bijgewerkt. Voortschrijdende sommen worden vaak gebruikt in retailanalyse (verkopen van de afgelopen 30 dagen), webanalyse (actieve gebruikers van de afgelopen 7 dagen) en financiën (volume over de voorafgaande n perioden).

In de financiële sector wordt volatiliteit gemeten als de voortschrijdende standaardafwijking van dagelijkse rendementen. Een hoge voortschrijdende standaardafwijking betekent dat prijzen sterk schommelen; een lage waarde wijst op stabiele prijzen. Deze meetwaarde vormt de basis voor risicoberekeningen bij de waardering van opties en het beheer van portefeuilles. De formule is: bereken dagelijkse logaritmische rendementen met np.log(price/price.shift(1)) en pas vervolgens rolling(window).std() toe.

In plaats van een vast aantal rijen kunt u een tijdsverschuiving als venster opgeven: rolling('7D') betekent 'de gegevens van de afgelopen 7 kalenderdagen'. Dit verwerkt ongelijke tijdreeksen automatisch correct (ontbrekende weekenden, feestdagen) — een venster op basis van het aantal rijen zou afhankelijk van onderbrekingen een verschillende hoeveelheid kalendertijd omvatten, maar een venster op basis van een tijdsverschuiving beslaat altijd precies 7 dagen aan gegevens. De Series moet een DatetimeIndex hebben voor tijdgebaseerde vensters.

rolling(n).apply(func) geeft elk venster als een NumPy-array door aan uw aangepaste functie. Hiermee kunt u elke voortschrijdende berekening uitvoeren die niet door de ingebouwde aggregaties wordt ondersteund — bijvoorbeeld de voortschrijdende mediaan van de absolute afwijking, voortschrijdende scheefheid of het voortschrijdende eerste kwartiel. De functie moet een eendimensionale array accepteren en een scalaire waarde retourneren. Opmerking: apply is langzamer dan ingebouwde methoden, omdat deze niet kan worden gevectoriseerd.

U kunt rolling().mean() rechtstreeks op een DataFrame toepassen om voortschrijdende statistieken voor alle numerieke kolommen tegelijk te berekenen. Elke kolom krijgt onafhankelijk een eigen voortschrijdend venster. Dit is handig voor het berekenen van voortschrijdende gemiddelden van meerdere aandelenkoersen of meerdere productverkoopreeksen in één bewerking, zonder over kolommen te itereren.

Een veelgebruikt visualisatiepatroon is om zowel de ruwe tijdreeks als het voortschrijdende gemiddelde op dezelfde assen te tekenen. Het voortschrijdende gemiddelde laat de trend zien door dagelijkse ruis glad te strijken, terwijl de ruwe reeks de volatiliteit toont. Het verschil tussen beide geeft aan hoeveel ruis aanwezig is. Een voortschrijdend gemiddelde aan een DataFrame toevoegen is zo eenvoudig als het resultaat aan een nieuwe kolom toewijzen.

Standaard gebruikt rolling een achterwaarts gericht venster (de huidige rij en de n-1 voorafgaande rijen). Met center=True maakt u een gecentreerd venster waarin de huidige rij in het midden staat en evenveel eerdere als latere rijen worden gebruikt. Gecentreerde vensters leveren soepelere resultaten op en zijn geschikt voor offline gladstrijken van historische gegevens waarvan de toekomstige waarden bekend zijn. Ze zijn NIET geschikt voor livevoorspellingen, omdat ze toekomstige gegevens vereisen.

Je kunt voortschrijdende statistieken per groep berekenen met groupby().rolling(). Zo kun je bijvoorbeeld een voortschrijdende omzet over 7 dagen per productcategorie berekenen — het venster wordt aan het begin van elke groep opnieuw ingesteld, zodat de gegevens van het ene product niet doorlopen in die van een ander product. Gebruik na de voortschrijdende bewerking .reset_index(level=0, drop=True) om het extra groepsniveau uit de index te verwijderen en het resultaat weer uit te lijnen met het oorspronkelijke DataFrame.

In deze les heb je geleerd dat rolling(n) een schuivend venster van n rijen maakt waarvoor je het gemiddelde, de som, de standaardafwijking, het minimum, het maximum of aangepaste functies kunt berekenen, dat min_periods het minimale aantal waarden verlaagt dat nodig is om een resultaat te berekenen, en dat center=True gecentreerde vensters maakt voor offline gladstrijken. Hierna bekijken we uitbreidende vensters — cumulatieve statistieken die vanaf het begin van de Series groeien.