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R Academy · Lezione

Sistemi di riferimento e proiezioni delle coordinate

Esegua correttamente trasformazioni tra CRS usando st_crs() e st_transform()

Sistemi di riferimento e proiezioni delle coordinate è una lezione R Academy gratuita su CoddyKit. Questa è la lezione 2 di 4. Puoi leggere la lezione completa qui gratuitamente — poi esercitati direttamente nel browser con un editor di codice integrato e un tutor IA disponibile 24/7. Fa parte del percorso di apprendimento R Academy, e i tuoi progressi si sincronizzano tra il web e l'app CoddyKit. Il corso R Academy include 4 lezioni in totale.

Perché il CRS è importante

Un sistema di riferimento delle coordinate (CRS) indica a R il significato dei numeri nella colonna della geometria: gradi di latitudine/longitudine, metri in una griglia proiettata o altro. La combinazione di dati con CRS diversi senza riproiettarli può causare il fallimento silenzioso delle unioni spaziali e produrre calcoli errati delle distanze.

library(sf)

# Two sf objects in the same CRS: operations work
nc <- read_sf(system.file('shape/nc.shp', package = 'sf'))

# sf will error or warn when CRS do not match during operations
# This is the CRS metadata attached to the object
crs <- st_crs(nc)
cat('EPSG:', crs$epsg, '\n')
cat('Input is geographic (lon/lat)?', st_is_longlat(nc), '\n')
cat('Units:', crs$units_gdal, '\n')

st_crs: lettura delle informazioni sul CRS

st_crs(sf_obj) restituisce un oggetto crs con il codice EPSG, la stringa WKT, la stringa Proj4 e le informazioni sulle unità. È anche possibile passare direttamente un codice EPSG intero per recuperare la definizione del CRS.

library(sf)

nc <- read_sf(system.file('shape/nc.shp', package = 'sf'))

# Inspect the CRS object
crs <- st_crs(nc)
cat('Class:', class(crs), '\n')
cat('EPSG:', crs$epsg, '\n')
cat('Proj4:', substr(crs$proj4string, 1, 60), '...\n')

# Lookup a CRS by EPSG code
wgs84 <- st_crs(4326)
web_mercator <- st_crs(3857)

cat('\nWGS84 name:', wgs84$Name, '\n')
cat('Web Mercator name:', web_mercator$Name, '\n')

EPSG:4326 — WGS84

EPSG:4326 è il World Geodetic System 1984, lo standard per le coordinate GPS. Le coordinate sono espresse in gradi decimali: la longitudine (X) varia da −180 a 180, mentre la latitudine (Y) varia da −90 a 90. È un CRS geografico, non proiettato.

library(sf)

# Create points in WGS84 (GPS coordinates)
cities <- data.frame(
  city = c('London', 'Tokyo', 'Sydney', 'New York'),
  lon  = c(-0.118, 139.692, 151.209, -74.006),
  lat  = c(51.509,  35.689, -33.869,  40.713)
)

cities_sf <- st_as_sf(cities,
  coords = c('lon', 'lat'),
  crs    = 4326
)

cat('CRS:', st_crs(cities_sf)$Name, '\n')
cat('Units:', st_crs(cities_sf)$units_gdal, '\n')

# Naive distance in degrees (not meaningful for real distances)
d <- st_distance(cities_sf[1, ], cities_sf[2, ])
cat('London-Tokyo distance (degrees):', round(as.numeric(d), 2), '\n')

EPSG:3857 — Web Mercator

EPSG:3857 è la proiezione Web Mercator usata da Google Maps, OpenStreetMap e Leaflet. Le coordinate sono espresse in metri, con centro sul meridiano fondamentale e sull'equatore. Distorce le aree vicino ai poli, ma è adatta alla visualizzazione sul web.

library(sf)

cities <- data.frame(
  city = c('London', 'Tokyo'),
  lon  = c(-0.118, 139.692),
  lat  = c(51.509,  35.689)
)
cities_sf <- st_as_sf(cities, coords = c('lon', 'lat'), crs = 4326)

# Transform to Web Mercator
cities_merc <- st_transform(cities_sf, 3857)

cat('WGS84 coords (degrees):\n')
print(st_coordinates(cities_sf))

cat('\nWeb Mercator coords (metres):\n')
print(st_coordinates(cities_merc))

# Distance is now in metres
d <- st_distance(cities_merc[1, ], cities_merc[2, ])
cat('\nLondon-Tokyo distance (km):', round(as.numeric(d) / 1000, 0), '\n')

st_set_crs: assegnazione di un CRS

st_set_crs(sf_obj, crs) assegna un CRS senza trasformare le coordinate. Usarla solo quando i metadati del CRS mancano o sono errati. Se si desidera riproiettare le coordinate in un nuovo CRS, usare invece st_transform().

library(sf)

# Create geometry with NO CRS
pts <- st_sfc(
  st_point(c(-74.006, 40.713)),
  st_point(c(-87.629, 41.878))
)
cat('CRS before:', is.na(st_crs(pts)), '(NA = no CRS)\n')

# Assign WGS84 (no coordinate transformation)
pts_wgs84 <- st_set_crs(pts, 4326)
cat('CRS after assignment:', st_crs(pts_wgs84)$epsg, '\n')

# Compare with st_transform (DOES transform coordinates)
pts_sf    <- st_sf(id = 1:2, geometry = pts_wgs84)
pts_merc  <- st_transform(pts_sf, 3857)
cat('Original lon:', st_coordinates(pts_sf)[1, 'X'], '\n')
cat('Mercator X:  ', st_coordinates(pts_merc)[1, 'X'], '\n')

st_transform: riproiezione

st_transform(sf_obj, crs) riproietta tutte le geometrie dal CRS corrente al CRS di destinazione, applicando la trasformazione geodetica completa. L'argomento crs accetta un intero EPSG, una stringa Proj4 o una stringa WKT.

library(sf)

nc <- read_sf(system.file('shape/nc.shp', package = 'sf'))
cat('Original CRS:', st_crs(nc)$epsg, '\n')

# Re-project to WGS84
nc_wgs84 <- st_transform(nc, 4326)
cat('Transformed CRS:', st_crs(nc_wgs84)$epsg, '\n')

# Re-project to a local projected CRS (NC State Plane)
nc_stateplane <- st_transform(nc, 32119)  # NAD83 / North Carolina
cat('State Plane CRS:', st_crs(nc_stateplane)$Name, '\n')

# Area calculation is more accurate in a projected CRS
area_deg <- st_area(nc[1, ])
area_m2  <- st_area(nc_stateplane[1, ])
cat('Area (degrees^2):', format(area_deg, big.mark = ','), '\n')
cat('Area (m^2):      ', format(area_m2,  big.mark = ','), '\n')

Scelta della proiezione corretta

Proiezioni diverse ottimizzano proprietà diverse: equivalenti (ad es. Mollweide), conformi (Mercator), equidistanti. Per l'analisi locale, usare un CRS proiettato con unità in metri; per le panoramiche globali, WGS84 è adatto; per le mappe web, usare Web Mercator.

library(sf)

# Common EPSG codes cheat sheet
epsg_table <- data.frame(
  EPSG = c(4326, 3857, 4269, 32637, 27700),
  Name = c(
    'WGS84 (GPS, global)',
    'Web Mercator (web maps)',
    'NAD83 (North America geographic)',
    'UTM zone 37N (Middle East)',
    'British National Grid (UK)'
  ),
  Units = c('degrees', 'metres', 'degrees', 'metres', 'metres')
)

print(epsg_table, row.names = FALSE)

# Look up any EPSG online: https://epsg.io/<code>
cat('\nTip: use st_crs(epsg_code)$Name to verify a code\n')

Stringhe Proj4

Prima che i codici EPSG diventassero lo standard, i CRS erano definiti tramite stringhe Proj4, ovvero stringhe compatte di parametri passate alla libreria PROJ. È ancora possibile usarle con st_transform(), ma i codici EPSG sono preferibili per chiarezza e compatibilità futura.

library(sf)

nc <- read_sf(system.file('shape/nc.shp', package = 'sf'))

# WGS84 as Proj4 string
wgs84_proj4 <- '+proj=longlat +datum=WGS84 +no_defs'
nc_wgs84 <- st_transform(nc, crs = wgs84_proj4)

cat('Using Proj4 string:\n', wgs84_proj4, '\n')
cat('Result CRS EPSG:', st_crs(nc_wgs84)$epsg, '\n')

# Compare: equivalent to st_transform(nc, 4326)
cat('Same as EPSG 4326?',
    identical(st_crs(nc_wgs84), st_crs(st_transform(nc, 4326))), '\n')

Verifica dell'uguaglianza dei CRS

Prima di qualsiasi unione spaziale o operazione di sovrapposizione, verificare che entrambi gli oggetti condividano lo stesso CRS usando st_crs(a) == st_crs(b). Se differiscono, trasformare uno dei due in modo che corrisponda all'altro prima di procedere.

library(sf)

# Two objects in different CRS
nc_nad27  <- read_sf(system.file('shape/nc.shp', package = 'sf'))
nc_wgs84  <- st_transform(nc_nad27, 4326)

cat('Same CRS?', st_crs(nc_nad27) == st_crs(nc_wgs84), '\n')

# Always check before join/overlay
align_crs <- function(a, b) {
  if (st_crs(a) != st_crs(b)) {
    message('CRS mismatch! Transforming b to match a.')
    b <- st_transform(b, st_crs(a))
  }
  list(a = a, b = b)
}

aligned <- align_crs(nc_nad27, nc_wgs84)
cat('After alignment - same CRS?',
    st_crs(aligned$a) == st_crs(aligned$b), '\n')

Calcolo delle distanze con il CRS

Le distanze calcolate su un CRS geografico (in gradi) non hanno significato. Riproiettare prima in un CRS proiettato equidistante o equivalente, oppure usare il calcolo geodetico integrato in sf, che gestisce correttamente WGS84 tramite la libreria PROJ.

library(sf)

# City points in WGS84
cities <- data.frame(
  city = c('Paris', 'Berlin', 'Madrid', 'Rome'),
  lon  = c(2.350, 13.404, -3.702, 12.496),
  lat  = c(48.865, 52.520,  40.417, 41.902)
)
cities_sf <- st_as_sf(cities, coords = c('lon', 'lat'), crs = 4326)

# sf computes geodesic distances on WGS84 automatically
dist_matrix <- st_distance(cities_sf)
rownames(dist_matrix) <- cities$city
colnames(dist_matrix) <- cities$city

# Convert to km
dist_km <- round(as.numeric(dist_matrix) / 1000)
mat_km <- matrix(dist_km, 4, 4, dimnames = list(cities$city, cities$city))
print(mat_km)

Un flusso di lavoro completo per il CRS

Ecco un flusso di lavoro completo: caricare i dati GPS grezzi, assegnare WGS84, riproiettare in un CRS metrico locale per calcolare con precisione aree e distanze, eseguire l'analisi e riproiettare nuovamente in WGS84 per ottenere l'output destinato alla mappatura web.

library(sf)

# Load and assign CRS
nc <- read_sf(system.file('shape/nc.shp', package = 'sf'))
nc_wgs84 <- st_transform(nc, 4326)

# Re-project to NC State Plane (metres) for accurate areas
nc_proj <- st_transform(nc, 32119)

# Compute area per county in km2
nc_proj$area_km2 <- as.numeric(st_area(nc_proj)) / 1e6

# Top 5 largest counties
top5 <- nc_proj[order(-nc_proj$area_km2), c('NAME', 'area_km2')]
cat('5 Largest NC Counties (km2):\n')
print(head(as.data.frame(top5)[, c('NAME', 'area_km2')], 5))

# Back to WGS84 for output
nc_output <- st_transform(nc_proj, 4326)
cat('\nOutput CRS:', st_crs(nc_output)$epsg, '\n')

Verifica rapida

È necessario calcolare aree accurate (in metri quadrati) per elementi poligonali attualmente in WGS84 (EPSG:4326). Che cosa si deve fare?

Riepilogo: CRS e proiezioni

Punti chiave:

  • st_crs(sf_obj) legge i metadati del CRS; i codici EPSG sono il modo preferito per specificare un CRS
  • EPSG:4326 = WGS84 (gradi, per il GPS); EPSG:3857 = Web Mercator (metri, per le mappe web)
  • st_set_crs() assegna il CRS senza trasformare; st_transform() riproietta le coordinate
  • Verificare sempre l'uguaglianza dei CRS con st_crs(a) == st_crs(b) prima delle operazioni spaziali
  • Per ottenere distanze e aree accurate, riproiettare prima in un CRS proiettato metrico
  • Le stringhe Proj4 funzionano ancora, ma i codici EPSG sono più chiari e leggibili
library(sf)
nc <- read_sf(system.file('shape/nc.shp', package = 'sf'))

# CRS pipeline
cat('Original:', st_crs(nc)$epsg, '\n')
nc_wgs84 <- st_transform(nc, 4326)
nc_proj  <- st_transform(nc_wgs84, 32119)
cat('WGS84:', st_crs(nc_wgs84)$epsg, '\n')
cat('Projected:', st_crs(nc_proj)$epsg, '\n')

Domande Frequenti

La lezione «Sistemi di riferimento e proiezioni delle coordinate» è gratuita?

Sì — il testo completo di «Sistemi di riferimento e proiezioni delle coordinate» è gratuito qui sul web. Per esercitarvi in modo interattivo (un editor di codice integrato e un tutor IA 24/7) e sbloccare il resto del corso R Academy, passa a CoddyKit PRO. Il corso R Academy include 4 lezioni in totale.

Cosa imparerò in «Sistemi di riferimento e proiezioni delle coordinate»?

Esegua correttamente trasformazioni tra CRS usando st_crs() e st_transform() Eserciti R Academy con codice pratico che esegui direttamente nel browser, e un tutor IA 24/7 risponde alle tue domande mentre lavori sulla lezione.

Ho bisogno di esperienza per iniziare R Academy?

Non è richiesta alcuna esperienza precedente. R Academy su CoddyKit è strutturato per principianti e studenti avanzati, quindi puoi iniziare da qui o dall'inizio e procedere al tuo ritmo. Questa è la lezione 2 di 4.

Quanto tempo richiede la lezione «Sistemi di riferimento e proiezioni delle coordinate»?

La maggior parte delle lezioni CoddyKit richiede circa 5–10 minuti. Ogni lezione è breve e interattiva, quindi fai progressi costanti e riprendi esattamente da dove hai lasciato su web e app.

Posso scrivere ed eseguire codice in questa lezione R Academy?

Sì. Ogni lezione R Academy include un editor di codice integrato, quindi scrivi ed esegui codice reale direttamente nel tuo browser e ricevi feedback istantaneo dall'IA — nessuna configurazione locale necessaria.

Tutte le lezioni di questo corso

  1. Simple Features con il pacchetto sf
  2. Sistemi di riferimento e proiezioni delle coordinate
  3. Join e operazioni spaziali
  4. Mappe interattive con leaflet
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