Applicazione di PCA in Python

In questa lezione applicheremo l'analisi delle componenti principali (PCA) per ridurre la dimensionalità di un dataset. Questo aiuta a semplificare il dataset mantenendo le informazioni chiave.

Panoramica del dataset

Utilizzeremo il dataset Iris, che contiene misurazioni relative a specie di fiori:

• Caratteristiche: lunghezza del sepalo, larghezza del sepalo, lunghezza del petalo e larghezza del petalo.
• Obiettivo: specie (Setosa, Versicolor, Virginica).

Passaggio 1: importazione delle librerie e del dataset

Inizieremo importando le librerie necessarie e caricando il dataset:

import pandas as pd
from sklearn.datasets import load_iris

# Load Iris dataset
data = load_iris()
X = pd.DataFrame(data.data, columns=data.feature_names)
y = data.target
print(X.head())

Passaggio 2: standardizzazione dei dati

La PCA è sensibile alla scala dei dati, quindi li standardizziamo usando StandardScaler:

from sklearn.preprocessing import StandardScaler

# Standardize the data
scaler = StandardScaler()
X_scaled = scaler.fit_transform(X)

Passaggio 3: applicazione della PCA

Applichiamo la PCA per ridurre il dataset a 2 componenti principali:

from sklearn.decomposition import PCA

# Apply PCA
pca = PCA(n_components=2)
X_pca = pca.fit_transform(X_scaled)
print(f"Explained Variance Ratio: {pca.explained_variance_ratio_}")

Passaggio 4: visualizzazione dei risultati della PCA

È possibile visualizzare il dataset trasformato in uno spazio 2D per osservare come si raggruppano le specie:

import matplotlib.pyplot as plt

# Scatter plot of PCA results
plt.scatter(X_pca[:, 0], X_pca[:, 1], c=y, cmap='viridis')
plt.xlabel('Principal Component 1')
plt.ylabel('Principal Component 2')
plt.title('PCA Results')
plt.colorbar(label='Species')
plt.show()

Passaggio 5: interpretazione dei risultati della PCA

Il grafico della PCA mostra come sono distribuiti i dati nelle dimensioni ridotte. I punti della stessa specie tendono a raggrupparsi, indicando un raggruppamento efficace.

Vantaggi della PCA

La PCA offre diversi vantaggi:

• Riduce la dimensionalità dei dati, rendendoli più facili da visualizzare.
• Rimuove il rumore e le caratteristiche ridondanti.
• Migliora l'efficienza computazionale per dataset di grandi dimensioni.

Difficoltà di PCA

Alcuni limiti di PCA includono:

• Perdita di interpretabilità delle caratteristiche trasformate.
• Sensibilità alla scalatura delle caratteristiche.
• Potrebbe non catturare relazioni complesse e non lineari nei dati.

Riepilogo e prossimi passi

In questa lezione abbiamo:

• Applicato PCA al dataset Iris per ridurre la dimensionalità.
• Visualizzato i risultati e osservato il clustering delle specie nello spazio 2D.
• Discusso i vantaggi e le difficoltà di PCA.

Successivamente esploreremo concetti avanzati di deep learning, a partire dalle reti neurali artificiali.