Dijkstra dengan Heap
Jalur terpendek greedy pada sisi non-negatif
Dijkstra dengan Heap adalah pelajaran Coding Interview Prep gratis di CoddyKit. Ini adalah pelajaran 1 dari 4. Kamu bisa membaca pelajaran lengkapnya di bawah secara gratis — lalu praktikkan langsung di browser dengan editor kode bawaan dan tutor AI 24/7. Ini adalah bagian dari jalur belajar Coding Interview Prep, dan progresmu tersinkronisasi di web dan aplikasi CoddyKit. Kursus Coding Interview Prep mencakup 4 pelajaran total.
Masalah Jalur Terpendek
Anda ingin menemukan rute termurah dari satu simpul ke semua simpul lainnya. Dijkstra menyelesaikan masalah ini ketika setiap bobot sisi bernilai nol atau positif.
Gagasan Serakah
Dijkstra bersifat serakah: algoritme ini selalu memperluas simpul yang belum dikunjungi dengan jarak terkecil yang diketahui, dan menganggap jarak tersebut sudah final.
Mengapa Menggunakan Tumpukan Minimum
Untuk mengambil simpul terdekat dengan cepat, Anda memerlukan tumpukan minimum. Struktur ini memberikan jarak terkecil dalam waktu log n, bukan melalui pemindaian yang lambat.
import heapqMulai dengan Jarak
Atur setiap jarak menjadi tak hingga, lalu atur jarak sumber menjadi nol. Simpul yang belum dicapai akan tetap bernilai tak hingga.
dist = [float('inf')] * n
dist[src] = 0Masukkan ke Tumpukan
Masukkan sumber sebagai sebuah tupel berisi (jarak, simpul). Menempatkan jarak di posisi pertama memungkinkan tumpukan mengurutkan entri berdasarkan biaya secara otomatis.
pq = [(0, src)]Ambil Simpul Terdekat
Pada setiap perulangan, ambil nilai terkecil (d, u). Nilai d tersebut adalah jarak terpendek ke u, sehingga pemrosesan u selesai setelah diambil.
d, u = heapq.heappop(pq)Lewati Entri Usang
Sebuah simpul dapat berada di dalam tumpukan dengan jarak lama yang lebih besar. Lewati entri tersebut ketika d lebih besar daripada jarak yang tersimpan.
if d > dist[u]:
continueRelaksasikan Tetangga
Relaksasi berarti mencoba memperbaiki jarak tetangga: jika melalui u lebih murah, perbarui jaraknya lalu masukkan simpul tersebut.
if d + w < dist[v]:
dist[v] = d + w
heapq.heappush(pq, (dist[v], v))Trik Penghapusan Tertunda
Tumpukan Python tidak dapat memperbarui kunci, jadi Anda memasukkan duplikat dan mengabaikan entri yang usang. Gaya tertunda ini membuat kode tetap singkat dan cepat.
Waktu Berjalan
Dengan tumpukan biner, Dijkstra berjalan dalam O((V + E) log V). Kompleksitas ini dengan mudah menangani graf dengan ratusan ribu sisi.
Perhatikan Bobot Sisi
Dijkstra gagal pada sisi negatif, karena jarak yang diambil mungkin belum final. Untuk kasus tersebut, gunakan Bellman-Ford.
Pemeriksaan Singkat
Anda mengambil (d, u), tetapi d lebih besar daripada dist[u]. Apa yang harus Anda lakukan?
Rekapitulasi: Dijkstra dengan Tumpukan
Anda menginisialisasi jarak, memasukkan (dist, node), mengambil simpul terdekat, melewati pengambilan yang usang, lalu merelaksasikan tetangga. Itulah Dijkstra dalam O((V+E) log V). 🚀
Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apakah pelajaran “Dijkstra dengan Heap” gratis?
Ya — teks lengkap “Dijkstra dengan Heap” gratis dibaca di sini di web. Untuk praktiknya secara interaktif (editor kode bawaan dan tutor AI 24/7) dan buka sisa kursus Coding Interview Prep, upgrade ke CoddyKit PRO. Kursus Coding Interview Prep mencakup 4 pelajaran total.
Apa yang akan aku pelajari di “Dijkstra dengan Heap”?
Jalur terpendek greedy pada sisi non-negatif Kamu berlatih Coding Interview Prep dengan kode praktik yang langsung kamu jalankan di browser, dan tutor AI 24/7 menjawab pertanyaanmu saat kamu mengerjakan pelajaran ini.
Apakah aku perlu pengalaman untuk memulai Coding Interview Prep?
Tidak diperlukan pengalaman sebelumnya. Coding Interview Prep di CoddyKit dirancang untuk pemula hingga pelajar tingkat lanjut, jadi kamu bisa memulai di sini atau dari awal dan belajar sesuai kecepatan kamu sendiri. Ini adalah pelajaran 1 dari 4.
Berapa lama pelajaran “Dijkstra dengan Heap” memakan waktu?
Sebagian besar pelajaran CoddyKit memakan waktu sekitar 5–10 menit. Setiap pelajaran ringkas dan interaktif, jadi kamu membuat kemajuan stabil dan melanjutkan dari tempat kamu tinggalkan di web dan aplikasi.
Bisakah aku menulis dan menjalankan kode dalam pelajaran Coding Interview Prep ini?
Ya. Setiap pelajaran Coding Interview Prep menyertakan editor kode bawaan, jadi kamu menulis dan menjalankan kode nyata langsung di browser dan mendapatkan umpan balik AI instan — tidak diperlukan penyiapan lokal.
Semua pelajaran dalam kursus ini
- Dijkstra dengan Heap
- 0-1 BFS dengan Deque
- Bellman-Ford & Sisi Negatif
- Floyd-Warshall untuk Semua Pasangan