Cryptology Academy · Pelajaran

Kurva Standar: P-256, Curve25519, secp256k1

Bandingkan kurva NIST, Curve25519 milik Bernstein, dan secp256k1 milik Bitcoin.

Kurva Standar: P-256, Curve25519, secp256k1 adalah pelajaran Cryptology Academy gratis di CoddyKit. Ini adalah pelajaran 3 dari 4. Kamu bisa membaca pelajaran lengkapnya di bawah secara gratis — lalu praktikkan langsung di browser dengan editor kode bawaan dan tutor AI 24/7. Ini adalah bagian dari jalur belajar Cryptology Academy, dan progresmu tersinkronisasi di web dan aplikasi CoddyKit. Kursus Cryptology Academy mencakup 4 pelajaran total.

Selamat Datang

Kurva eliptik yang berbeda digunakan untuk tujuan yang berbeda. Dalam pelajaran ini kita membandingkan tiga kurva terpenting: NIST P-256, Curve25519 milik Bernstein, dan secp256k1 milik Bitcoin.

NIST P-256 (secp256r1)

NIST P-256 distandardisasi pada 1999. Kurva ini menggunakan kurva Weierstrass dengan a=-3 (penggandaan titik yang cepat). Keamanan 128-bit. Diwajibkan untuk pemerintah US (FIPS). Dominan dalam TLS, JWT, dan penandatanganan kode.

Kontroversi P-256

Parameter kurva P-256 dipilih menggunakan nilai benih yang tidak dijelaskan. Prosesnya menyerupai Dual_EC_DRBG (yang memiliki pintu belakang NSA). Tidak ada pintu belakang yang terbukti, tetapi banyak pihak tidak mempercayai kurva NIST.

Curve25519 (X25519 / Ed25519)

Bernstein merancang Curve25519 pada 2005 dengan pemilihan parameter yang sepenuhnya transparan dan dapat diverifikasi. Bentuk Montgomery: y²=x³+486662x²+x mod (2^255-19). Semua parameter dibenarkan oleh efisiensi, bukan dipilih secara sewenang-wenang.

Properti Curve25519

Keamanan 128-bit. Kofaktor 8 (ditangani oleh implementasi X25519). Secara alami memiliki waktu konstan pada sebagian besar platform. Tidak ada titik kasus khusus. Diadopsi oleh IETF dalam RFC 7748 dan RFC 8032. WireGuard, Signal, dan SSH menggunakannya secara eksklusif.

Ed25519: Bentuk Edwards

Ed25519 adalah algoritma tanda tangan pada bentuk Edwards terpuntir dari Curve25519. Deterministik (tidak memerlukan nilai sekali pakai acak). Dirancang dengan waktu konstan. Tanda tangan 64-bita, kunci 32-bita. Verifikasi tercepat di antara semua skema tanda tangan.

secp256k1: Kurva Bitcoin

secp256k1 adalah kurva Koblitz: y²=x³+7 (a=0, b=7) di atas bilangan prima 256-bit. Satoshi Nakamoto memilihnya untuk Bitcoin pada 2008. Kurva ini juga digunakan oleh Ethereum. Kurva Koblitz memiliki beberapa keunggulan efisiensi dibandingkan kurva NIST.

secp256k1 dibandingkan dengan P-256

Keduanya adalah kurva 256-bit dengan keamanan sekitar 128-bit. secp256k1: a=0 memungkinkan endomorfisme yang efisien untuk perkalian skalar cepat. P-256: a=-3 memungkinkan penggandaan cepat. secp256k1 lebih cepat untuk penandatanganan; P-256 untuk verifikasi.

Curve448

Curve448 (X448) memberikan keamanan 224-bit — sebanding dengan RSA-8192. Menggunakan bilangan prima Goldilocks 2^448-2^224-1. Ditujukan untuk aplikasi yang memerlukan keamanan jangka panjang melebihi P-256. Signal menggunakannya sebagai cadangan bersama X25519.

Memilih Kurva yang Tepat

TLS/keperluan umum: P-256 (FIPS) atau X25519 (kinerja+kepercayaan). SSH: Ed25519 (sebagian besar klien modern). Bitcoin/Ethereum: secp256k1 (tidak ada pilihan). Keamanan tinggi (lebih dari 20 tahun): P-384 atau X448.

Verifikasi Parameter Kurva

Untuk P-256: NIST FIPS 186-5 mencantumkan semua parameter beserta benih pembangkitannya. Untuk Curve25519: makalah Bernstein menjelaskan alasan pemilihan setiap konstanta. Transparansi pemilihan parameter merupakan kriteria keamanan utama.

Pemeriksaan Singkat

Kurva apa yang digunakan oleh Bitcoin dan dipilih oleh Satoshi Nakamoto?

Ringkasan

Kurva standar telah dibandingkan. Selanjutnya kita menganalisis perbandingan ECC dan RSA dari segi tingkat keamanan, kinerja, dan ukuran kunci.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apakah pelajaran “Kurva Standar: P-256, Curve25519, secp256k1” gratis?

Ya — teks lengkap “Kurva Standar: P-256, Curve25519, secp256k1” gratis dibaca di sini di web. Untuk praktiknya secara interaktif (editor kode bawaan dan tutor AI 24/7) dan buka sisa kursus Cryptology Academy, upgrade ke CoddyKit PRO. Kursus Cryptology Academy mencakup 4 pelajaran total.

Apa yang akan aku pelajari di “Kurva Standar: P-256, Curve25519, secp256k1”?

Bandingkan kurva NIST, Curve25519 milik Bernstein, dan secp256k1 milik Bitcoin. Kamu berlatih Cryptology Academy dengan kode praktik yang langsung kamu jalankan di browser, dan tutor AI 24/7 menjawab pertanyaanmu saat kamu mengerjakan pelajaran ini.

Apakah aku perlu pengalaman untuk memulai Cryptology Academy?

Tidak diperlukan pengalaman sebelumnya. Cryptology Academy di CoddyKit dirancang untuk pemula hingga pelajar tingkat lanjut, jadi kamu bisa memulai di sini atau dari awal dan belajar sesuai kecepatan kamu sendiri. Ini adalah pelajaran 3 dari 4.

Berapa lama pelajaran “Kurva Standar: P-256, Curve25519, secp256k1” memakan waktu?

Sebagian besar pelajaran CoddyKit memakan waktu sekitar 5–10 menit. Setiap pelajaran ringkas dan interaktif, jadi kamu membuat kemajuan stabil dan melanjutkan dari tempat kamu tinggalkan di web dan aplikasi.

Bisakah aku menulis dan menjalankan kode dalam pelajaran Cryptology Academy ini?

Ya. Setiap pelajaran Cryptology Academy menyertakan editor kode bawaan, jadi kamu menulis dan menjalankan kode nyata langsung di browser dan mendapatkan umpan balik AI instan — tidak diperlukan penyiapan lokal.

Semua pelajaran dalam kursus ini

Hukum Grup Kurva Eliptik
Perkalian Skalar & ECDLP
Kurva Standar: P-256, Curve25519, secp256k1
ECC vs RSA: Kompromi Keamanan & Kinerja

← Kembali ke Cryptology Academy