Distance et plus proches voisins

Dans les bases de données géospatiales, la distance est l'écart mesuré entre deux emplacements géographiques. PostGIS fournit de puissantes fonctions pour calculer les distances entre des points, des lignes, des polygones et d'autres types de géométrie.

Comprendre les requêtes de distance vous permet de répondre à des questions comme : Quel est le restaurant le plus proche de moi ? ou Quels clients se trouvent à moins de 5 km de notre entrepôt ?

ST_Distance(geom_a, geom_b) renvoie la distance minimale entre deux objets géométriques. Par défaut, avec des types de géométrie ordinaires, le résultat est exprimé dans les mêmes unités que le système de référence des coordonnées, généralement en degrés pour EPSG:4326.

Pour obtenir des résultats significatifs en mètres, vous devez utiliser des types de géographie ou reprojeter vos données.

Créons une table simple de lieux avec leurs coordonnées géographiques. Nous utiliserons le type géographie afin que tous les calculs de distance renvoient automatiquement des mètres, sans projection manuelle.

Cette table contiendra des cafés d'une ville, chacun avec un nom et un emplacement stocké comme un point.

Une fois les données d'emplacement disponibles, vous pouvez calculer la distance entre chaque ligne et un point de référence. Ici, nous calculons la distance entre chaque café et un utilisateur situé aux coordonnées (28.9800, 41.0100).

Le résultat est exprimé en mètres parce que nous avons utilisé le type géographique.

Pour trouver le seul emplacement le plus proche d'un point donné, triez les résultats par distance et ne conservez qu'une ligne avec LIMIT 1. Il s'agit de la requête classique du plus proche voisin.

Ce schéma est extrêmement courant dans les applications tenant compte de l'emplacement : trouver le commerce, le médecin ou l'arrêt de transport le plus proche.

PostGIS fournit l'opérateur <-> (KNN — K plus proches voisins), qui sait exploiter un index. Contrairement à ST_Distance dans une clause ORDER BY, <-> peut utiliser un index spatial GiST pour éviter de parcourir chaque ligne.

Dans une clause ORDER BY, préférez toujours <-> lorsque vous devez récupérer efficacement les plus proches voisins. Créez un index comme celui-ci pour le prendre en charge :

ST_DWithin(geom_a, geom_b, distance) renvoie TRUE lorsque deux géométries se trouvent à une distance inférieure ou égale à la distance indiquée l'une de l'autre. Pour les types de géographie, la distance est exprimée en mètres.

Cette approche est plus efficace que ST_Distance(...) < radius dans une clause WHERE, car ST_DWithin sait exploiter l'index et s'arrête dès que la condition est satisfaite.

Un schéma courant en production consiste à combiner ST_DWithin comme préfiltre avec un tri effectué à l'aide de <->. La vérification avec ST_DWithin utilise l'index spatial pour écarter rapidement les lignes éloignées, puis les candidates restantes sont triées selon leur distance exacte.

Vous obtenez ainsi très efficacement les N emplacements les plus proches dans un rayon maximal.

Vous pouvez calculer les distances entre les lignes de deux tables différentes à l'aide d'une jointure JOIN combinée à ST_Distance. Cela est utile, par exemple, pour associer chaque client à l'entrepôt le plus proche ou chaque incident à l'hôpital le plus proche.

Nous cherchons ci-dessous le café le plus proche pour chaque utilisateur d'une table users à l'aide d'une jointure latérale — un schéma PostgreSQL puissant pour effectuer des sous-requêtes ligne par ligne.

Les distances brutes en mètres peuvent être difficiles à lire. Vous pouvez les formater en kilomètres ou ajouter des libellés compréhensibles à l'aide d'expressions CASE et du formatage de chaînes. Voici une requête qui affiche les distances en mètres lorsqu'elles sont courtes et en kilomètres lorsqu'elles sont plus longues.

Les fonctions de fenêtrage comme RANK() et ROW_NUMBER() s'associent parfaitement aux requêtes de distance. Vous pouvez attribuer un rang de proximité à chaque emplacement par rapport à un utilisateur, ce qui est utile pour créer des listes de recommandations classées ou des résultats de recherche triés selon la proximité.

Dans cette leçon, vous avez appris à travailler avec les distances spatiales et les requêtes du plus proche voisin dans PostGIS :

• ST_Distance calcule la distance exacte entre deux géométries ; utilisez le type géographie pour obtenir automatiquement des mètres.
• ST_DWithin filtre efficacement les lignes situées dans un rayon donné à l'aide de l'index spatial ; préférez-le à ST_Distance < radius dans les clauses WHERE.
• L'opérateur <-> (KNN) dans ORDER BY sait exploiter l'index et constitue la méthode la plus rapide pour récupérer les N plus proches voisins.
• Combinez ST_DWithin comme préfiltre avec le tri effectué à l'aide de <-> pour obtenir les requêtes des N plus proches dans un rayon les plus efficaces.
• CROSS JOIN LATERAL vous permet de trouver la correspondance la plus proche dans une autre table, ligne par ligne.
• Les fonctions de fenêtrage comme ROW_NUMBER() peuvent attribuer des rangs de proximité à vos résultats triés par distance.

Ces schémas constituent le socle des fonctionnalités tenant compte de l'emplacement dans les applications du monde réel.