Pandas & NumPy Academy · Leçon

Règles de diffusion

Comprenez les règles de diffusion de NumPy afin d’ajouter un tableau 1D à chaque ligne d’un tableau 2D sans réplication explicite.

Règles de diffusion est une leçon Pandas & NumPy Academy gratuite sur CoddyKit. Ceci est la leçon 3 sur 4. Tu peux lire la leçon complète ci-dessous gratuitement — puis la pratiquer en direct dans le navigateur avec un éditeur de code intégré et un tuteur IA 24/7. Elle fait partie du parcours d'apprentissage Pandas & NumPy Academy, et ta progression se synchronise sur le web et l'application CoddyKit. Le cours Pandas & NumPy Academy comprend 4 leçons au total.

Certaines parties de cette leçon n'ont pas encore été traduites et s'affichent en anglais.

The Problem Broadcasting Solves

Broadcasting lets NumPy combine arrays of different but compatible shapes without copying data — the smaller one is stretched to fit the larger.

import numpy as np

# Adding a scalar to an array is the simplest broadcast
a = np.array([1, 2, 3])
print(a + 10)  # [11 12 13]
# Scalar 10 is 'broadcast' to shape (3,)

Broadcasting Rule 1: Prepend 1s

NumPy lines up shapes from the right. If one array has fewer dimensions, it pads the left with 1s — so a (3,) array acts like (1, 3) next to a (4, 3) one.

import numpy as np

m = np.ones((4, 3))
v = np.array([10, 20, 30])  # shape (3,) -> treated as (1, 3)

result = m + v   # shape (4, 3)
print(result)
# [[11. 21. 31.]
#  [11. 21. 31.]
#  [11. 21. 31.]
#  [11. 21. 31.]]

Broadcasting Rule 2: Stretch Size-1 Dimensions

Any dimension of size 1 can stretch to match the other array — no data is actually copied. Both arrays can stretch their size-1 dimensions at once.

import numpy as np

# (3, 1) + (1, 4)  -->  (3, 4)
col = np.array([[1], [2], [3]])    # shape (3, 1)
row = np.array([[10, 20, 30, 40]]) # shape (1, 4)
print((col + row).shape)  # (3, 4)
print(col + row)

Broadcasting Rule 3: Incompatible Shapes

If two dimensions aren't equal and neither is 1, broadcasting fails with a ValueError. Checking shapes first gives you a clear error, not a silent bug.

import numpy as np

a = np.ones(3)
b = np.ones(4)
try:
    a + b
except ValueError as e:
    print(e)
# operands could not be broadcast together with shapes (3,) (4,)

Practical: Subtracting the Column Mean

A classic move: subtract each column's mean from every row to centre your data. With keepdims=True, the mean keeps a shape that broadcasts cleanly.

import numpy as np

data = np.array([[1., 2., 3.],
                 [4., 5., 6.],
                 [7., 8., 9.]])

col_mean = data.mean(axis=0)          # shape (3,)
centred = data - col_mean             # broadcast along axis 0
print(centred)
# [[-3. -3. -3.]
#  [ 0.  0.  0.]
#  [ 3.  3.  3.]]

Practical: Row Normalisation

To make each row sum to 1, divide by its row sum. Use keepdims=True so the sum stays shape (n, 1) and broadcasts across the columns.

import numpy as np

m = np.array([[1., 2., 3.],
              [4., 5., 6.]])

row_sums = m.sum(axis=1, keepdims=True)  # shape (2, 1)
normed = m / row_sums
print(normed.round(3))
# [[0.167 0.333 0.5  ]
#  [0.267 0.333 0.4  ]]

Outer Products via Broadcasting

Reshape one array to (n, 1) and another to (1, m), then multiply — broadcasting builds the full outer product matrix for you, no loops needed.

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([10, 20, 30, 40])

outer = a[:, np.newaxis] * b[np.newaxis, :]
print(outer)
# [[ 10  20  30  40]
#  [ 20  40  60  80]
#  [ 30  60  90 120]]

Broadcasting with 3-D Arrays

Broadcasting scales to any dimensions. A batch of images shaped (100, 28, 28) can be centred by a per-pixel mean of (1, 28, 28) — NumPy stretches the 1.

import numpy as np

batch = np.random.rand(100, 28, 28)  # 100 images
pixel_mean = batch.mean(axis=0, keepdims=True)  # (1, 28, 28)
centred = batch - pixel_mean          # (100, 28, 28)
print(centred.shape)  # (100, 28, 28)

np.broadcast_to for Explicit Stretching

np.broadcast_to shows you exactly what a broadcast produces, as a read-only view with no copy. It's perfect for picturing how shapes line up.

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])
view = np.broadcast_to(a, (4, 3))
print(view)
# [[1 2 3]
#  [1 2 3]
#  [1 2 3]
#  [1 2 3]]
print(view.flags.writeable)  # False

Visualising Compatible Shapes

A handy rule: line shapes up from the right and check each pair. They're compatible if they're equal or one is 1. Predict shapes before you run code!

# Shape compatibility examples:
# (3, 4) + (   4) -> (3, 4)  OK: 4==4, 1 implied
# (3, 4) + (3, 1) -> (3, 4)  OK: 4 vs 1, 3==3
# (2, 3, 4) + (3, 4) -> (2, 3, 4)  OK
# (3, 4) + (3,  ) -> ERROR: 4 vs 3
import numpy as np
print(np.zeros((3,4)).shape)       # (3, 4)
print((np.zeros((3,4)) + np.zeros(4)).shape)  # (3, 4)

Common Broadcasting Mistakes

The top broadcasting trap is forgetting keepdims=True after aggregating, so shapes misalign. When stuck, print(arr.shape) to see what's really going on.

import numpy as np

m = np.arange(6).reshape(2, 3)
row_max = m.max(axis=1)            # shape (2,)  NOT (2,1)
print(row_max.shape)               # (2,)
# m - row_max  -> ERROR: shapes (2,3) and (2,) misalign

row_max_col = row_max[:, np.newaxis]  # shape (2, 1)
print((m - row_max_col).shape)     # (2, 3)  OK

Quick Check

Test your understanding of NumPy broadcasting rules from this lesson.

Lesson Recap

You've got it! Broadcasting stretches size-1 dimensions, compares shapes from the right, and keepdims=True keeps axes so math lines up. Next: boolean masking.

Questions Fréquemment Posées

La leçon « Règles de diffusion » est-elle gratuite ?

Oui — le texte complet de « Règles de diffusion » est gratuit à lire ici sur le web. Pour la pratiquer de manière interactive (un éditeur de code intégré et un tuteur IA 24/7) et déverrouiller le reste du cours Pandas & NumPy Academy, passe à CoddyKit PRO. Le cours Pandas & NumPy Academy comprend 4 leçons au total.

Qu'est-ce que j'apprendrai dans « Règles de diffusion » ?

Comprenez les règles de diffusion de NumPy afin d’ajouter un tableau 1D à chaque ligne d’un tableau 2D sans réplication explicite. Tu pratiques Pandas & NumPy Academy avec du code pratique que tu exécutes directement dans le navigateur, et un tuteur IA 24/7 répond à tes questions au fur et à mesure que tu avances dans la leçon.

Dois-je avoir de l'expérience pour commencer Pandas & NumPy Academy ?

Aucune expérience préalable n'est requise. Pandas & NumPy Academy sur CoddyKit est structuré pour les débutants jusqu'aux apprenants avancés, donc tu peux commencer ici ou depuis le début et avancer à ton rythme. Ceci est la leçon 3 sur 4.

Combien de temps prend la leçon « Règles de diffusion » ?

La plupart des leçons CoddyKit prennent environ 5–10 minutes. Chacune est courte et interactive, tu progresses régulièrement et tu repiques exactement où tu t'es arrêté sur le web et l'app.

Peux-tu écrire et exécuter du code dans cette leçon Pandas & NumPy Academy ?

Oui. Chaque leçon Pandas & NumPy Academy inclut un éditeur de code intégré, tu écris et exécutes du vrai code directement dans ton navigateur et tu reçois des retours IA instantanés — aucune configuration locale requise.

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