C Academy · Leçon

Problèmes récursifs classiques

Factorielle et Fibonacci.

Problèmes récursifs classiques est une leçon C Academy gratuite sur CoddyKit. Ceci est la leçon 2 sur 4. Tu peux lire la leçon complète ci-dessous gratuitement — puis la pratiquer en direct dans le navigateur avec un éditeur de code intégré et un tuteur IA 24/7. Elle fait partie du parcours d'apprentissage C Academy, et ta progression se synchronise sur le web et l'application CoddyKit. Le cours C Academy comprend 4 leçons au total.

Problèmes classiques

Certains problèmes se prêtent naturellement à la récursion. Apprendre les exemples classiques vous fournit des schémas réutilisables.

Dans cette leçon, nous abordons la factorielle, les nombres de Fibonacci, la somme des chiffres, le plus grand commun diviseur et l'inversion de l'affichage.

Factorielle

La factorielle de n est n multiplié par la factorielle de n moins 1, avec 1! égal à 1.

Il s'agit de l'exemple classique de récursion : un cas de base clair et un seul appel récursif.

#include <stdio.h>

long factorial(int n) {
    if (n <= 1) return 1;
    return n * factorial(n - 1);
}

int main(void) {
    printf("%ld\n", factorial(6));
    return 0;
}

Nombres de Fibonacci

Chaque nombre de Fibonacci est la somme des deux nombres qui le précèdent. La définition récursive nécessite deux cas de base : fib(0)=0 et fib(1)=1.

Cette version effectue deux appels à chaque étape.

int fib(int n) {
    if (n < 2) return n;
    return fib(n - 1) + fib(n - 2);
}

Exécuter Fibonacci

Voici le programme complet. fib(10) devrait afficher 55.

Notez que cette version naïve répète certains calculs ; elle est donc lente pour les grandes valeurs de n.

#include <stdio.h>

int fib(int n) {
    if (n < 2) return n;
    return fib(n - 1) + fib(n - 2);
}

int main(void) {
    printf("%d\n", fib(10));
    return 0;
}

Somme des chiffres

Pour additionner les chiffres d'un nombre, récupérez le dernier chiffre avec n % 10, puis appliquez la récursion au reste avec n / 10.

Le cas de base est atteint lorsque n arrive à 0.

int digit_sum(int n) {
    if (n == 0) return 0;
    return (n % 10) + digit_sum(n / 10);
}

La somme des chiffres en action

Pour 1234, la somme est 1+2+3+4 = 10. Vérifions-le avec un programme complet.

#include <stdio.h>

int digit_sum(int n) {
    if (n == 0) return 0;
    return (n % 10) + digit_sum(n / 10);
}

int main(void) {
    printf("%d\n", digit_sum(1234));
    return 0;
}

Plus grand commun diviseur

L'algorithme d'Euclide se prête naturellement à la récursion. Le GCD de a et b est égal au GCD de b et de a % b.

Lorsque b devient égal à 0, a est la réponse.

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) return a;
    return gcd(b, a % b);
}

Programme complet du GCD

Le GCD de 48 et 18 est 6. Ce programme l'affiche.

#include <stdio.h>

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) return a;
    return gcd(b, a % b);
}

int main(void) {
    printf("%d\n", gcd(48, 18));
    return 0;
}

Inverser un nombre

La récursion peut également piloter l'affichage. En affichant le dernier chiffre après l'appel récursif, vous inversez naturellement l'ordre de traitement.

Cet utilitaire affiche chaque chiffre d'un nombre sur sa propre ligne à l'aide de la récursion.

#include <stdio.h>

void print_digits(int n) {
    if (n == 0) return;
    print_digits(n / 10);
    printf("%d ", n % 10);
}

int main(void) {
    print_digits(729);
    printf("\n");
    return 0;
}

Fonction puissance

Élever une base à un exposant est également récursif : base^exp est égal à base multipliée par base^(exp-1).

Le cas de base est l’exposant 0, qui renvoie 1.

long power(int base, int exp) {
    if (exp == 0) return 1;
    return base * power(base, exp - 1);
}

Des motifs que vous réutiliserez

Remarquez la structure commune : vérifier un cas de base, puis combiner l’étape courante avec le résultat d’un appel plus petit.

Une fois ce motif identifié, de nombreux problèmes deviennent de courtes fonctions récursives.

Vérification rapide

Choisissez les bons cas de base.

Récapitulatif

La factorielle, Fibonacci, la somme des chiffres, le GCD et la puissance partagent tous un même motif récursif : traiter le cas de base, puis combiner la valeur courante avec un sous-problème plus petit.

Ces modèles s’appliquent à de nombreuses autres tâches.

Questions Fréquemment Posées

La leçon « Problèmes récursifs classiques » est-elle gratuite ?

Oui — le texte complet de « Problèmes récursifs classiques » est gratuit à lire ici sur le web. Pour la pratiquer de manière interactive (un éditeur de code intégré et un tuteur IA 24/7) et déverrouiller le reste du cours C Academy, passe à CoddyKit PRO. Le cours C Academy comprend 4 leçons au total.

Qu'est-ce que j'apprendrai dans « Problèmes récursifs classiques » ?

Factorielle et Fibonacci. Tu pratiques C Academy avec du code pratique que tu exécutes directement dans le navigateur, et un tuteur IA 24/7 répond à tes questions au fur et à mesure que tu avances dans la leçon.

Dois-je avoir de l'expérience pour commencer C Academy ?

Aucune expérience préalable n'est requise. C Academy sur CoddyKit est structuré pour les débutants jusqu'aux apprenants avancés, donc tu peux commencer ici ou depuis le début et avancer à ton rythme. Ceci est la leçon 2 sur 4.

Combien de temps prend la leçon « Problèmes récursifs classiques » ?

La plupart des leçons CoddyKit prennent environ 5–10 minutes. Chacune est courte et interactive, tu progresses régulièrement et tu repiques exactement où tu t'es arrêté sur le web et l'app.

Peux-tu écrire et exécuter du code dans cette leçon C Academy ?

Oui. Chaque leçon C Academy inclut un éditeur de code intégré, tu écris et exécutes du vrai code directement dans ton navigateur et tu reçois des retours IA instantanés — aucune configuration locale requise.

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