Competitive Programming Academy · Oppitunti

Permutaatiot ja N-kuningattaren idea

Sijoita alkiot ja peruuta ristiriidoissa

Oppitunti 3/413 vaihetta

Permutaatiot ja N-kuningattaren idea on ilmainen Competitive Programming Academy-oppitunti CoddyKitissä. Tämä on oppitunti 3/4. Voit lukea koko oppitunnin alta ilmaiseksi ja harjoitella sen jälkeen käytännössä selaimessa sisäänrakennetulla koodieditorilla ja ympäri vuorokauden käytettävissä olevan tekoälytuutorin avulla. Oppitunti kuuluu Competitive Programming Academy-oppimispolkuun, ja edistymisesi synkronoituu verkon ja CoddyKit-sovelluksen välillä. Competitive Programming Academy-kurssilla on yhteensä 4 oppituntia.

Osajoukoista järjestyksiin

Permutaatio on kaikkien alkioiden järjestäminen johonkin järjestykseen. Niiden muodostaminen on osajoukkojen jälkeen seuraava takaisinhaun taito. 🔀

Kuinka monta permutaatiota on

n alkiolla on n-kertoma permutaatiota, koska ensimmäiseen paikkaan on n vaihtoehtoa, seuraavaan n − 1 ja niin edelleen. Määrä kasvaa nopeasti.

Sijoittakaa yksi alkio kerrallaan

Rekursio täyttää paikat vasemmalta oikealle. Valitkaa jokaisessa vaiheessa yksi käyttämätön alkio, sijoittakaa se paikalleen ja jatkakaa rekursiota jäljellä olevilla alkioilla.

Seuratkaa käytettyjä alkioita

Totuusarvoinen käytettyjen alkioiden taulukko merkitsee jo sijoitetut alkiot, joten jokainen esiintyy täsmälleen kerran jokaisessa permutaatiossa.

Permutaatiot koodissa

Tämä takaisinhaku sijoittaa käyttämättömän arvon, kutsuu rekursiota ja vapauttaa arvon sitten seuraavaa haaraa varten.

def perm(cur):
    if len(cur) == n:
        out.append(cur[:]); return
    for x in a:
        if x not in cur:
            perm(cur + [x])

Käyttäkää itertoolsia, kun se on sallittua

Nopeissa kilpailutehtävissä Pythonin itertools.permutations antaa kaikki järjestykset ilman, että kirjoitatte rekursiota itse.

from itertools import permutations
for p in permutations(a):
    print(p)

N-Queens-ongelma

N-Queens -tehtävässä n kuningatarta sijoitetaan n × n -laudalle niin, etteivät ne uhkaa toisiaan. Se on klassinen takaisinhakupulma. 👑

Yksi kuningatar riville

Koska kaksi kuningatarta ei voi olla samalla rivillä, sijoittakaa täsmälleen yksi kuningatar riville ja valitkaa vain sen sarake. Näin hakua voidaan supistaa huomattavasti.

Tarkistakaa kolme ristiriitaa

Ennen sijoittamista hylätkää kaikki vaihtoehdot, joissa sarake tai diagonaali on jo käytössä. Seuratkaa käytettyjä sarakkeita ja molempia diagonaalisuuntia joukoissa.

if c in cols or r-c in d1 or r+c in d2:
    continue

Tehkää takaisinhaku umpikujassa

Jos millään sarakkeella ei voi sijoittaa kuningatarta riville, haara epäonnistuu. Tehkää takaisinhaku, poistakaa viimeinen kuningatar ja kokeilkaa sen seuraavaa vaihtoehtoa.

Yhteinen toimintamalli

Permutaatioilla ja N-Queens-tehtävällä on sama rakenne: valitse, rekursioi, kumoa. Kun tunnistatte tämän, useimmat sijoittelupulmat ratkeavat samalla mallilla.

Pikatarkistus

Miksi N-Queens-tehtävässä sijoitetaan vain yksi kuningatar riville?

Kertaus: valitse, rekursioi, kumoa

Muodostitte permutaatiot sijoittamalla käyttämättömiä alkioita ja opitte, että N-Queens käyttää samaa valitse–rekursioi–kumoa-mallia ristiriitojen tarkistuksineen. 🎯

Aloita maksutta

Opi Python tekoälytuutorin avulla — ilmaiseksi

Kirjoita ja suorita oikeaa koodia selaimessa, saa välitöntä apua tekoälytuutorilta ympäri vuorokauden ja jatka siitä, mihin jäit, verkossa tai sovelluksessa.

Kurssit
30
Oppitunnit
120

Usein kysytyt kysymykset

Onko oppitunti ”Permutaatiot ja N-kuningattaren idea” ilmainen?

Kyllä – oppitunnin ”Permutaatiot ja N-kuningattaren idea” koko tekstin voi lukea täällä verkossa ilmaiseksi. Jos haluat harjoitella interaktiivisesti sisäänrakennetulla koodieditorilla ja ympäri vuorokauden käytettävissä olevan tekoälytuutorin avulla sekä avata koko Competitive Programming Academy-kurssin, päivitä CoddyKit PROhon. Competitive Programming Academy-kurssilla on yhteensä 4 oppituntia.

Mitä opin oppitunnilla ”Permutaatiot ja N-kuningattaren idea”?

Sijoita alkiot ja peruuta ristiriidoissa Harjoittelet Competitive Programming Academy-aihetta koodilla, jonka suoritat suoraan selaimessa. Ympäri vuorokauden käytettävissä oleva tekoälytuutori vastaa kysymyksiisi oppitunnin aikana.

Tarvitsenko kokemusta aloittaakseni Competitive Programming Academy-opiskelun?

Aiempi kokemus ei ole tarpeen. CoddyKitin Competitive Programming Academy-oppimispolku sopii vasta-alkajista edistyneisiin, joten voit aloittaa tästä tai alusta ja edetä omaan tahtiisi. Tämä on oppitunti 3/4.

Kuinka kauan ”Permutaatiot ja N-kuningattaren idea”-oppitunnin suorittaminen kestää?

Useimmat CoddyKitin oppitunnit kestävät noin 5–10 minuuttia. Jokainen oppitunti on lyhyt ja interaktiivinen, joten edistyt tasaisesti ja voit jatkaa siitä, mihin jäit – sekä verkossa että sovelluksessa.

Voinko kirjoittaa ja suorittaa koodia tällä Competitive Programming Academy-oppitunnilla?

Kyllä. Jokainen Competitive Programming Academy-oppitunti sisältää sisäänrakennetun koodieditorin, joten voit kirjoittaa ja suorittaa oikeaa koodia suoraan selaimessa ja saada välitöntä palautetta tekoälyltä – paikallista asennusta ei tarvita.

Kaikki tämän kurssin oppitunnit

  1. Ajattele rekursiivisesti: kanta ja rekursio
  2. Kaikkien osajoukkojen generointi
  3. Permutaatiot ja N-kuningattaren idea
  4. Karsi selvitäksesi aikarajasta
← Takaisin: Competitive Programming Academy