Trend, Saisonalität und Rauschen

Eine Zeitreihe besteht aus Datenpunkten, die im Zeitverlauf geordnet aufgezeichnet werden, etwa tägliche Umsätze oder stündliche Temperaturen. Die Reihenfolge selbst enthält Bedeutung. 📈

Fast jede Zeitreihe besteht aus drei Bestandteilen: einem Trend, einer sich wiederholenden Saison und zufälligem Rauschen. Diese Bestandteile zu erkennen, ist Ihre erste Aufgabe.

Ein Trend ist die langsame, langfristige Richtung, in die sich Ihre Daten bewegen, etwa ein stetiges Wachstum über mehrere Jahre. Die kleinen täglichen Schwankungen werden dabei ignoriert.

Saisonalität ist ein Muster, das sich in einem festen Zyklus wiederholt, etwa höhere Umsätze jeden Dezember oder jeden Tag belebtere Morgenstunden.

Rauschen ist der zufällige, unerklärte Anteil, der nach dem Entfernen von Trend und Saison übrig bleibt. Sie können es nicht vorhersagen, sondern nur berücksichtigen.

Das Trennen dieser Bestandteile nennt man Dekomposition. Sobald Sie Trend und Saison klar erkennen, wird die Prognose der Zukunft deutlich einfacher.

In einer additiven Zeitreihe werden die Bestandteile addiert; in einer multiplikativen wächst die Saison mit dem Trend. Wählen Sie das Modell, das zu Ihren Daten passt.

statsmodels kann eine Zeitreihe mit seasonal_decompose für Sie zerlegen. Sie übergeben die Daten und eine Periode.

Das Ergebnis zeigt vier übereinander angeordnete Diagramme: beobachtet, Trend, saisonal und Residuen. Ein kurzer Blick darauf vermittelt Ihnen schnell ein Verständnis der Zeitreihe.

Das Residuen-Diagramm enthält alles, was Trend und Saison nicht erklären konnten. Gute Residuen sehen wie eine gleichmäßige zufällige Streuung um null aus.

Die Periode teilt dem Modell mit, wie lange eine Saison dauert: 12 bei Monatsdaten und 7 bei Tagesdaten mit einem wöchentlichen Zyklus.

Sie haben gelernt, dass eine Zeitreihe Trend, Saisonalität und Rauschen verbindet und dass die Dekomposition diese Bestandteile trennt, damit Sie Prognosen erstellen können.