Spredning: varians og standardafvigelse

To kolonner kan have den samme middelværdi og alligevel se helt forskellige ud. For at skelne dem måler du deres spredning, altså hvor bredt værdierne ligger fordelt. 📏

Spredning begynder med hvert punkts afstand fra gennemsnittet, altså dets afvigelse. Små afvigelser betyder tætte data, mens store afvigelser betyder, at dataene er mere spredte.

Positive og negative afvigelser ville ophæve hinanden og give nul. Derfor kvadrerer vi først hver afvigelse, så alle afstande bidrager positivt.

Variansen er gennemsnittet af de kvadrerede afvigelser. En større varians betyder, at værdierne i gennemsnit ligger længere fra middelværdien.

Kvadrering forstørrer også enhederne. Variansen for priser i kroner angives i kroner i anden, hvilket er umuligt at afkode ved første øjekast.

Tag kvadratroden af variansen, så får du standardafvigelsen. Den har samme enhed som dine data, så den giver endelig mening.

Standardafvigelsen er omtrent den typiske afstand fra et punkt til middelværdien. En lille std betyder ensartede værdier, mens en stor betyder stor variation.

For data, der omtrent følger en klokkeform, ligger cirka 68 procent af værdierne inden for én standardafvigelse fra middelværdien. Det er et hurtigt tjek af intervallet.

pandas dividerer som standard med n minus én, altså stikprøveversionen. Denne lille ændring korrigerer skævhed, når dine data kun er en stikprøve fra en større gruppe.

Standardafvigelsen lader dig sammenligne ensartethed på en fair måde. Det produkt, der har den mindre std for leveringstiden, er det mest pålidelige.

Du behøver ikke vælge mellem dem manuelt. Resultatet fra describe indeholder allerede std for hver numerisk kolonne, du har.

Du har lært, at variansen beregner gennemsnittet af kvadrerede afstande, og at standardafvigelsen fører det tilbage til virkelige enheder. Sammen viser de, hvor meget dine data varierer. 🌟