الإدراج في BST

قاعدة ترتيب شجرة البحث الثنائية

موضع القيمة

/* insert 7 into:
 *        10
 *       /  \
 *      5    15
 * 7 < 10 -> left;  7 > 5 -> right of 5
 */

الدالة المساعدة create_node

Node *create_node(int value) {
    Node *n = malloc(sizeof(Node));
    if (!n) return NULL;
    n->value = value;
    n->left = n->right = NULL;
    return n;
}

الإدراج التكراري

Node *insert(Node *root, int value) {
    if (root == NULL)
        return create_node(value);
    if (value < root->value)
        root->left = insert(root->left, value);
    else if (value > root->value)
        root->right = insert(root->right, value);
    return root;  /* equal: ignore duplicate */
}

لماذا نعيد الجذر

/* The assignment does double duty:
 * - empty case: stores the new node
 * - non-empty:  stores the same pointer back (no-op)
 */
root->left = insert(root->left, value);

معالجة القيم المكررة

if (value < root->value)
    root->left = insert(root->left, value);
else if (value > root->value)
    root->right = insert(root->right, value);
/* value == root->value -> do nothing */

بناء شجرة بحث ثنائية

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct Node { int value; struct Node *left, *right; } Node;

Node *create_node(int v){ Node *n=malloc(sizeof(Node)); n->value=v; n->left=n->right=NULL; return n; }
Node *insert(Node *r,int v){
    if(!r) return create_node(v);
    if(v<r->value) r->left=insert(r->left,v);
    else if(v>r->value) r->right=insert(r->right,v);
    return r;
}

int main(void){
    Node *root = NULL;
    int data[] = {10,5,15,3,7};
    for(int i=0;i<5;i++) root=insert(root,data[i]);
    printf("root=%d left=%d right=%d\n", root->value, root->left->value, root->right->value);
    return 0;
}

إدراج تكراري

void insert_iter(Node **rootp, int value) {
    Node *cur = *rootp, *parent = NULL;
    while (cur) {
        parent = cur;
        cur = (value < cur->value) ? cur->left : cur->right;
    }
    Node *n = create_node(value);
    if (!parent) *rootp = n;
    else if (value < parent->value) parent->left = n;
    else parent->right = n;
}

ترتيب الإدراج يشكّل الشجرة

/* sorted insert 1..5 ->
 * 1
 *  \
 *   2
 *    \
 *     3   (height = 4, like a list)
 */

كلفة الإدراج

عرض توضيحي كامل للإدراج

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct Node { int value; struct Node *left, *right; } Node;
Node *cn(int v){ Node *n=malloc(sizeof(Node)); n->value=v; n->left=n->right=NULL; return n; }
Node *insert(Node *r,int v){
    if(!r) return cn(v);
    if(v<r->value) r->left=insert(r->left,v);
    else if(v>r->value) r->right=insert(r->right,v);
    return r;
}
int count(Node *r){ return r? 1+count(r->left)+count(r->right):0; }

int main(void){
    Node *root=NULL;
    int d[]={10,5,15,10,20};
    for(int i=0;i<5;i++) root=insert(root,d[i]);
    printf("count=%d\n", count(root));
    return 0;
}

تحقق سريع

مراجعة