位运算复习
以直观方式讲解 AND、OR、XOR、NOT 和移位运算
第 1 / 4 课13 个步骤
位运算复习 是 CoddyKit 上的免费 Cryptology Academy 课时。 这是第 1 节课，共 4 节。 你可以在下方免费阅读本课时的完整内容 — 然后在浏览器中使用内置代码编辑器和全天候 AI 导师进行实践。 这是 Cryptology Academy 学习路径的一部分，你的进度在网页和 CoddyKit 应用中同步。 Cryptology Academy 课程共包含 4 节课。
欢迎
按位运算直接作用于数字的二进制表示。它们是每种对称密码、哈希函数和 MAC 内部的基础运算。
AND 运算
AND 仅在 BOTH 位均为 1 时返回 1。
0101 AND 0011 = 0001
使用场景：掩码——提取特定位。
mask = 0xFF; low_byte = value & mask
OR 运算
OR 在 AT LEAST ONE 位为 1 时返回 1。
0101 OR 0011 = 0111
使用场景：设置特定位。
flags = flags | 0x04 # 设置第 2 位
XOR 运算
XOR 在各位 DIFFERENT 时返回 1。
0101 XOR 0011 = 0110
关键性质：A XOR A = 0，A XOR 0 = A。
XOR 是自逆运算：(A XOR B) XOR B = A
NOT 运算
NOT 会翻转每一位。
NOT 0101 = 1010（在 4 位上下文中）
Python：~5 == -6（由于二进制补码）
对于无符号数：~x & 0xFF 会将结果限制为 8 位
左移（<<）
左移会将所有位向左移动 n 个位置，右侧用 0 填充。
0001 << 3 = 1000（= 8）
a << n 等价于 a × 2^n
用于密钥扩展和混合运算。
右移（>>）
右移会将各位向右移动，并丢弃最低位。
1000 >> 2 = 0010（= 2）
a >> n 等价于 a ÷ 2^n（向下取整）
用于提取半字节：(byte >> 4) & 0x0F
旋转（ROTL/ROTR）
旋转会将各位循环到另一端，而不是将其丢弃。
ROTL32(x, n) = (x << n) | (x >> (32-n))
用于 SHA-256、AES MixColumns 和 ChaCha20 四分之一轮。
XOR 交换技巧
XOR 可以在不使用临时变量的情况下交换值：
a ^= b
b ^= a
a ^= b
现在 a 和 b 已完成交换。在某些密码实现中，这种方法可提高效率。
Python 位运算示例
a = 0b10110011
b = 0b11001100
print(bin(a & b)) # 0b10000000
print(bin(a | b)) # 0b11111111
print(bin(a ^ b)) # 0b01111111
print(bin(~a & 0xFF)) # 0b01001100
位计数
bin(n).count('1') 用于统计置位的位数（汉明重量）。两个字的汉明距离是它们不同的位数——这在错误纠正和差异分析中至关重要。
快速检查
0b1010 XOR 0b1100 的二进制结果是什么？
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您已经掌握了位运算！接下来我们将使用 XOR 构建加密方案，并了解一次一密的完美保密性。
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常见问题解答
「位运算复习」课时是免费的吗？
是的 — 「位运算复习」的完整文本可在网页上免费阅读。要进行交互式练习（内置代码编辑器和全天候 AI 导师）并解锁 Cryptology Academy 课程的其余内容，请升级到 CoddyKit PRO。 Cryptology Academy 课程共包含 4 节课。
「位运算复习」这节课中我会学到什么？
以直观方式讲解 AND、OR、XOR、NOT 和移位运算 你通过在浏览器中直接运行的动手代码来练习 Cryptology Academy，全天候 AI 导师会在你学习这节课的过程中回答你的问题。
学习 Cryptology Academy 需要有经验吗？
无需任何先前经验。CoddyKit 上的 Cryptology Academy 课程适合初学者到高级学习者，你可以从这里开始或从头开始，按照自己的节奏学习。 这是第 1 节课，共 4 节。
「位运算复习」课时需要多长时间？
大多数 CoddyKit 课程大约需要 5–10 分钟。每节课都很精短且互动，所以你能稳步进步，并在网页和应用中从离开的地方继续。
我能在这节 Cryptology Academy 课中编写并运行代码吗？
能。每节 Cryptology Academy 课都包含内置代码编辑器，你可以在浏览器中直接编写并运行真实代码，并获得即时 AI 反馈 — 无需本地设置。