SVM 理论：间隔与支持向量
最大间隔分类器、硬间隔与软间隔（C 参数）、支持向量。
SVM 理论：间隔与支持向量 是 CoddyKit 上的免费 Learn AI with Python 课时。 这是第 1 节课，共 4 节。 你可以在下方免费阅读本课时的完整内容 — 然后在浏览器中使用内置代码编辑器和全天候 AI 导师进行实践。 这是 Learn AI with Python 学习路径的一部分，你的进度在网页和 CoddyKit 应用中同步。 Learn AI with Python 课程共包含 4 节课。
什么是 SVM
支持向量机是一种分类器，用于寻找能够最好地分隔两个类别的边界。它不是任意寻找一条分隔线，而是寻找类别之间间隔最宽的那条线。
分隔超平面
在二维空间中，边界是一条线；在更高维空间中，边界是一个超平面。SVM 将其定义为w . x + b = 0，并根据点落在哪一侧进行分类。
间隔
间隔是超平面与每个类别最近点之间的距离。SVM 会最大化这个间隔，因为更宽的间隔通常能更好地泛化到新数据。
最大间隔超平面
在所有有效边界中，SVM 会选择最大间隔超平面：也就是距离两侧最近点都最远的超平面。这是使 SVM 具有稳健性的核心思想。
支持向量
支持向量是最接近边界的数据点，也就是接触间隔边缘的点。只有它们决定超平面；移除其他点不会改变超平面。
from sklearn.svm import SVC
model = SVC(kernel="linear")
model.fit(X, y)
print("Support vectors:\n", model.support_vectors_)
print("Indices:", model.support_)支持向量为何重要
由于只有支持向量定义模型，SVM 在预测时占用的内存较少，并且会关注边界附近最困难、信息量最大的样本，而不是远处容易分类的样本。
硬间隔
硬间隔 SVM 要求完美分离：任何点都不能越过间隔。这只有在数据完全线性可分时才有效，而且对异常值非常敏感。
硬间隔的问题
真实数据包含噪声，很少能做到完全可分。单个异常值就可能使硬间隔无法实现，或迫使间隔变得窄得不合理。因此，我们需要允许出现一些错误。
软间隔
软间隔允许部分点违反间隔约束或被错误分类，以少量错误换取更宽、更稳健的边界。这由参数 C 控制。
C 参数
C设置违反约束时的惩罚。较大的 C会严厉惩罚错误，得到能够紧密拟合训练数据的较小间隔（存在过拟合风险）。较小的 C允许更多松弛量和更宽的间隔（正则化更强）。
from sklearn.svm import SVC
strict = SVC(C=100, kernel="linear") # narrow margin, fits closely
relaxed = SVC(C=0.1, kernel="linear") # wide margin, more tolerant实际调整 C
请使用交叉验证选择 C。C 过大会导致过拟合，过小则会导致欠拟合。最佳取值需要根据您的数据，在间隔宽度与训练准确率之间取得平衡。
from sklearn.model_selection import GridSearchCV
from sklearn.svm import SVC
gs = GridSearchCV(SVC(kernel="linear"), {"C": [0.01, 0.1, 1, 10, 100]}, cv=5)
gs.fit(X, y)
print("Best C:", gs.best_params_)快速检查
请测试您对 SVM 理论的了解。
回顾
回顾：SVM 会寻找用于分隔类别的最大间隔超平面。支持向量是距离边界最近的点，并单独定义边界。硬间隔需要完美分离；软间隔允许由C控制的违反约束（C 越大 = 间隔越小，正则化越弱）。
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常见问题解答
「SVM 理论：间隔与支持向量」课时是免费的吗？
是的 — 「SVM 理论：间隔与支持向量」的完整文本可在网页上免费阅读。要进行交互式练习（内置代码编辑器和全天候 AI 导师）并解锁 Learn AI with Python 课程的其余内容，请升级到 CoddyKit PRO。 Learn AI with Python 课程共包含 4 节课。
「SVM 理论：间隔与支持向量」这节课中我会学到什么？
最大间隔分类器、硬间隔与软间隔（C 参数）、支持向量。 你通过在浏览器中直接运行的动手代码来练习 Learn AI with Python，全天候 AI 导师会在你学习这节课的过程中回答你的问题。
学习 Learn AI with Python 需要有经验吗？
无需任何先前经验。CoddyKit 上的 Learn AI with Python 课程适合初学者到高级学习者，你可以从这里开始或从头开始，按照自己的节奏学习。 这是第 1 节课，共 4 节。
「SVM 理论：间隔与支持向量」课时需要多长时间？
大多数 CoddyKit 课程大约需要 5–10 分钟。每节课都很精短且互动，所以你能稳步进步，并在网页和应用中从离开的地方继续。
我能在这节 Learn AI with Python 课中编写并运行代码吗？
能。每节 Learn AI with Python 课都包含内置代码编辑器，你可以在浏览器中直接编写并运行真实代码，并获得即时 AI 反馈 — 无需本地设置。
此课程中的所有课时
- SVM 理论：间隔与支持向量
- 核技巧：RBF、多项式与 Sigmoid
- 使用 sklearn 进行 SVM 分类
- 用于回归的 SVM（SVR）