Deep Learning Academy · Урок

Умножение матриц с matmul и @

Скалярные произведения, лежащие в основе каждого слоя

Урок 3 из 413 шагов

«Умножение матриц с matmul и @» — бесплатный урок Deep Learning Academy на CoddyKit. Это урок 3 из 4. Ты можешь прочитать весь урок бесплатно ниже — а потом практиковать его прямо в браузере с встроенным редактором кода и ИИ-репетитором 24/7. Это часть пути обучения Deep Learning Academy, и твой прогресс синхронизируется между веб-версией и приложением CoddyKit. Курс Deep Learning Academy содержит 4 уроков всего.

Части этого урока еще не переведены и отображаются на английском.

Beyond Elementwise

Multiplying tensors with the star sign is elementwise. Matrix multiplication is different: it mixes rows and columns into weighted sums.

Dot Products in Bulk

Each output entry of a matrix multiply is a dot product: one row of the left matrix paired with one column of the right matrix.

The Inner Dimensions Must Match

To multiply shapes (m, k) and (k, n), the inner k must agree. The result is (m, n): outer dimensions survive, the inner one is summed away.

The @ Operator

Python gives matrix multiply its own clean symbol. The @ operator multiplies two tensors the matrix way, no loops in sight.

c = a @ b

torch.matmul Does the Same

torch.matmul is the spelled-out twin of @. Same result, handy when you prefer a named function call in your code.

c = torch.matmul(a, b)

Mind the Shapes

A (2, 3) times a (3, 4) gives a (2, 4). Read the shapes left to right and the inner 3 cancels, leaving the outer pair.

a = torch.randn(2, 3)
b = torch.randn(3, 4)
c = a @ b  # shape (2, 4)

Star Is Not At

Do not confuse them: a * b is elementwise and needs matching shapes, while a @ b is matrix multiply and needs matching inner dimensions.

Matrix Times Vector

Multiply a matrix by a 1D vector and you get a vector. Each output number is the dot product of a matrix row with that vector.

y = W @ x  # W is (n, m), x is (m,), y is (n,)

Batched matmul

matmul handles batches: feed shapes (B, m, k) and (B, k, n) and it multiplies each of the B matrix pairs at once, returning (B, m, n).

out = torch.matmul(batch_a, batch_b)

Shape Errors Are Loud

Mismatch the inner dimensions and PyTorch throws a clear RuntimeError. Reading those shape messages quickly becomes your fastest debugging tool.

The Engine of Every Layer

This one operation is everywhere. A linear layer is just inputs times a weight matrix plus a bias, and matmul does that heavy lifting.

out = x @ W.T + bias

Quick Check

Time to check your shape arithmetic.

Recap: Rows Meet Columns

Matrix multiply with @ or torch.matmul pairs rows with columns into dot products; inner dimensions must match, outer ones survive. It powers every layer. 🔗

Можно начать бесплатно

Изучай Python с ИИ-репетитором — бесплатно

Пиши и запускай код прямо в браузере, получай мгновенную помощь от ИИ-репетитора 24/7 и продолжи учиться на сайте или в приложении.

Курсы
30
Уроки
120

Часто задаваемые вопросы

Урок «Умножение матриц с matmul и @» бесплатный?

Да — полный текст урока «Умножение матриц с matmul и @» бесплатно доступен здесь в веб-версии. Чтобы практиковать его интерактивно (встроенный редактор кода и ИИ-репетитор 24/7) и разблокировать остальной курс Deep Learning Academy, подпишись на CoddyKit PRO. Курс Deep Learning Academy содержит 4 уроков всего.

Чему я научусь в уроке «Умножение матриц с matmul и @»?

Скалярные произведения, лежащие в основе каждого слоя Ты практикуешь Deep Learning Academy с помощью реального кода, который запускаешь прямо в браузере, и ИИ-репетитор 24/7 отвечает на твои вопросы во время урока.

Нужен ли мне опыт, чтобы начать Deep Learning Academy?

Предыдущий опыт не требуется. Deep Learning Academy на CoddyKit структурирован для всех уровней — от новичков до продвинутых, поэтому ты можешь начать отсюда или с самого начала и учиться в своем темпе. Это урок 3 из 4.

Сколько времени занимает урок «Умножение матриц с matmul и @»?

Большинство уроков CoddyKit занимают около 5–10 минут. Каждый из них компактный и интерактивный, поэтому ты постоянно делаешь прогресс и продолжаешь с того же места в веб-версии и приложении.

Можно ли писать и запускать код в этом уроке Deep Learning Academy?

Да. Каждый урок Deep Learning Academy включает встроенный редактор кода, поэтому ты пишешь и запускаешь реальный код прямо в браузере и получаешь моментальную обратную связь от AI — локальная установка не требуется.

Все уроки этого курса

  1. Почему циклы медленны в математических вычислениях
  2. Поэлементные операции и свёртки
  3. Умножение матриц с matmul и @
  4. Скалярные произведения обеспечивают работу каждого слоя
← Назад к Deep Learning Academy