Стационарность и дифференцирование

Большинство моделей прогнозирования предполагают, что ряд ведёт себя одинаково на протяжении времени. У этого свойства есть название: стационарность. 🎯

У стационарного ряда среднее и разброс стабильны и не смещаются со временем. Его статистический характер остаётся неизменным.

Растущий тренд означает, что среднее постоянно увеличивается, поэтому ряд становится нестационарным. Многие модели будут испытывать трудности, пока вы это не исправите.

Повторяющиеся сезонные колебания заставляют среднее повышаться и понижаться циклически. Такой изменяющийся рисунок также означает нестационарность.

Вам не нужно гадать. Проверка ADF оценивает стационарность и возвращает значение p, которое можно интерпретировать.

Если значение p в проверке ADF меньше 0,05, ряд, вероятно, стационарен. Если оно выше, скорее всего, в ряде всё ещё есть тренд, который нужно удалить.

Дифференцирование заменяет каждое значение величиной его изменения по сравнению с предыдущим шагом. Этот простой приём часто устраняет тренд.

Если смотреть на изменения, а не на уровни, постоянный подъём превращается в почти горизонтальную линию, колеблющуюся вокруг нуля, то есть в стационарный ряд.

Из первой строки нечего вычитать, поэтому diff оставляет в ней значение NaN. Удалите эту строку перед проверкой или построением модели.

Если одного прохода недостаточно, продифференцируйте результат второй раз. Число таких проходов становится параметром d в ARIMA.

Чтобы устранить годовой цикл, вычтите значение, отстоящее на 12 шагов. Такое сезонное дифференцирование напрямую воздействует на повторяющийся рисунок.

Вы научились проверять стационарность с помощью ADF и удалять тренды и циклы дифференцированием перед построением модели.