Dimensionaliteitsreductie toepassen

In deze les passen we Principal Component Analysis (PCA) toe om de dimensionaliteit van een gegevensset te verminderen. Zo vereenvoudigen we de gegevensset terwijl belangrijke informatie behouden blijft.

We gebruiken de Iris-gegevensset, die metingen van bloemsoorten bevat:

• Kenmerken: Lengte en breedte van kelkbladeren en lengte en breedte van kroonbladeren.
• Doelvariabele: Soort (Setosa, Versicolor, Virginica).

We beginnen met het importeren van de benodigde bibliotheken en het laden van de gegevensset:

import pandas as pd
from sklearn.datasets import load_iris

# Load Iris dataset
data = load_iris()
X = pd.DataFrame(data.data, columns=data.feature_names)
y = data.target
print(X.head())

PCA is gevoelig voor de schaal van gegevens. Daarom standaardiseren we de gegevens met StandardScaler:

from sklearn.preprocessing import StandardScaler

# Standardize the data
scaler = StandardScaler()
X_scaled = scaler.fit_transform(X)

We passen PCA toe om de gegevensset terug te brengen tot 2 hoofdcomponenten:

from sklearn.decomposition import PCA

# Apply PCA
pca = PCA(n_components=2)
X_pca = pca.fit_transform(X_scaled)
print(f"Explained Variance Ratio: {pca.explained_variance_ratio_}")

We kunnen de getransformeerde gegevensset in een tweedimensionale ruimte visualiseren om te bekijken hoe de soorten worden gegroepeerd:

import matplotlib.pyplot as plt

# Scatter plot of PCA results
plt.scatter(X_pca[:, 0], X_pca[:, 1], c=y, cmap='viridis')
plt.xlabel('Principal Component 1')
plt.ylabel('Principal Component 2')
plt.title('PCA Results')
plt.colorbar(label='Species')
plt.show()

De PCA-grafiek laat zien hoe de gegevens over de gereduceerde dimensies zijn verdeeld. Punten van dezelfde soort worden meestal bij elkaar gegroepeerd, wat wijst op effectieve clustering.

PCA biedt verschillende voordelen:

• Vermindert de dimensionaliteit van gegevens, waardoor ze gemakkelijker te visualiseren zijn.
• Verwijdert ruis en overbodige kenmerken.
• Verbetert de rekenefficiëntie voor grote gegevenssets.

Enkele beperkingen van PCA zijn:

• Verlies van interpreteerbaarheid van getransformeerde kenmerken.
• Gevoeligheid voor de schaal van kenmerken.
• Legt mogelijk geen complexe, niet-lineaire relaties in de gegevens vast.

In deze les hebben we:

• PCA toegepast op de Iris-gegevensset voor dimensionaliteitsreductie.
• De resultaten gevisualiseerd en clustering van soorten in een tweedimensionale ruimte bekeken.
• De voordelen en uitdagingen van PCA besproken.

Vervolgens verkennen we geavanceerde concepten van deep learning, te beginnen met kunstmatige neurale netwerken.