Jaringan Feistel: Blok Penyusun Sandi Modern

Pada awal tahun 1970-an, Horst Feistel di Riset IBM mengerjakan sandi Lucifer ketika ia mengembangkan wawasan mendasar: Anda dapat membangun sandi yang dapat dibalik menggunakan fungsi ronde yang tidak dapat dibalik.

Hal ini revolusioner karena merancang fungsi yang dapat dibalik sekaligus aman merupakan hal yang sulit. Konstruksi Feistel sepenuhnya menghindari persyaratan ini, sehingga memungkinkan penggunaan fungsi ronde satu arah yang kompleks tanpa batas.

Dalam sandi Feistel, blok masukan dibagi menjadi dua separuh yang sama besar: L (kiri) dan R (kanan). Setiap ronde menerapkan fungsi ronde F pada R, melakukan XOR antara hasilnya dan L, lalu menukar kedua separuh tersebut.

Setelah n ronde, kedua separuh digabungkan kembali untuk menghasilkan teks sandi. Pertukaran tersebut memastikan kedua separuh diproses secara bergantian, sehingga tercampur secara menyeluruh.

Fungsi ronde F dalam jaringan Feistel menerima separuh kanan dan subkunci ronde sebagai masukan, lalu menghasilkan keluaran yang di-XOR-kan dengan separuh kiri. Yang terpenting, F tidak perlu dapat dibalik.

F dapat serumit apa pun: kombinasi substitusi, permutasi, XOR, dan aritmetika modular apa pun. Semakin kompleks dan tidak linear F, semakin kuat sandinya, karena dekripsi tidak pernah perlu membalik F.

Dekripsi dalam sandi Feistel menggunakan struktur yang persis sama dengan enkripsi, tetapi menerapkan subkunci ronde dalam urutan terbalik. Hal ini dimungkinkan karena XOR merupakan invers bagi dirinya sendiri: jika A XOR B = C, maka C XOR B = A.

Karena dekripsi tidak pernah memanggil F^-1 (invers F), fungsi ronde dapat berupa fungsi hash satu arah, tabel pencarian, atau operasi kompleks apa pun tanpa memengaruhi sifat sandi yang dapat dibalik.

Keanggunan matematis jaringan Feistel terletak pada struktur XOR yang menjamin sifat dapat dibalik, terlepas dari apa yang dilakukan F. Meskipun F merupakan fungsi satu arah seperti SHA-256, sandi Feistel secara keseluruhan tetap dapat dibalik.

Hal ini membuat sandi Feistel sangat fleksibel. Kriptografer dapat sepenuhnya berfokus untuk memaksimalkan pengaburan dan difusi pada F, karena sifat dapat dibaliknya ditangani oleh struktur jaringan itu sendiri.

Standar Enkripsi Data (DES), yang diterbitkan pada 1977, merupakan sandi Feistel 16 ronde yang bekerja pada blok 64 bit dengan kunci 56 bit. Setiap ronde menggunakan subkunci 48 bit yang berbeda dan diturunkan dari kunci utama.

Fungsi ronde dalam DES mencakup permutasi ekspansi, XOR dengan subkunci, delapan kotak-S yang menyediakan nonlinieritas, dan permutasi kotak-P. Kombinasi ini menyediakan pengaburan dan difusi sesuai dengan prinsip desain sandi Shannon.

Blowfish, yang dirancang oleh Bruce Schneier pada 1993, merupakan sandi Feistel dengan panjang kunci variabel (32-448 bit) dan 16 ronde. Sandi ini menggunakan kotak-S yang bergantung pada kunci, sehingga serangan dengan praperhitungan menjadi tidak praktis.

Twofish, salah satu finalis dalam kompetisi AES, mengembangkan gagasan Blowfish dengan blok 128 bit dan 16 ronde. Keduanya belum berhasil dipecahkan dan digunakan dalam aplikasi seperti pencincangan kata sandi bcrypt, yang menggunakan Blowfish yang telah dimodifikasi.

Sandi Feistel seimbang membagi blok menjadi dua separuh yang sama besar. Feistel tidak seimbang menggunakan separuh yang ukurannya berbeda, seperti pembagian 3/4 dan 1/4.

Jaringan Feistel tidak seimbang dapat memberikan keunggulan keamanan dalam konteks tertentu dan digunakan dalam beberapa sandi khusus. Keluarga sandi CAST menggunakan struktur Feistel 64 bit yang seimbang.

Pada 1988, Michael Luby dan Charles Rackoff membuktikan bahwa jaringan Feistel 3 ronde yang menggunakan fungsi ronde semuacak merupakan permutasi semuacak yang aman (PRP), sedangkan versi 4 ronde merupakan PRP yang kuat.

Hasil teoretis ini memberikan dasar keamanan yang dapat dibuktikan secara kokoh bagi jaringan Feistel, bukan sekadar keyakinan empiris. Hasil tersebut menegaskan bahwa struktur Feistel itu sendiri turut memberikan keamanan, bukan hanya fungsi rondenya.

Jaringan Substitusi-Permutasi (SPN) yang digunakan oleh AES menerapkan substitusi dan permutasi pada seluruh blok secara bersamaan, bukan pada separuh blok di setiap ronde. Hal ini menghasilkan difusi yang lebih cepat.

AES mencapai difusi penuh hanya dalam 4 ronde, sedangkan struktur Feistel DES memerlukan lebih banyak ronde untuk mencapai difusi yang sebanding. SPN AES juga lebih sesuai dengan arsitektur prosesor modern yang memiliki instruksi SIMD.

Teorema Luby-Rackoff memperlakukan fungsi ronde F sebagai fungsi yang benar-benar acak. Dalam praktiknya, F merupakan fungsi semuacak, yaitu sandi berkunci atau fungsi pencincangan, bukan orakel acak sejati.

Kesenjangan antara pembuktian teoretis dan penerapan praktis ini merupakan tema yang berulang dalam kriptografi. Pembuktian memberikan keyakinan, tetapi didasarkan pada model yang diidealkan. Keamanan di dunia nyata juga bergantung pada penerapan yang aman dan bebas dari kerentanan kanal samping.

Uji pemahaman Anda tentang desain jaringan Feistel.

Jaringan Feistel merupakan struktur sandi blok yang menggunakan fungsi ronde yang tidak perlu dapat dibalik. Dekripsi dilakukan dengan menjalankan struktur yang sama secara terbalik, menggunakan subkunci dalam urutan terbalik.

DES, Blowfish, dan Twofish semuanya merupakan sandi Feistel. Teorema Luby-Rackoff memberikan jaminan keamanan teoretis. Sebaliknya, AES menggunakan struktur SPN yang menawarkan difusi lebih baik di setiap ronde.