वास्तविक randomness बनाम pseudorandomness

क्रिप्टोग्राफ़िक सुरक्षा मूल रूप से अप्रत्याशितता पर निर्भर करती है। यदि कोई हमलावर आपकी कुंजी, IV या नॉन्स का अनुमान लगा सकता है — चाहे आंशिक रूप से ही — तो पूरी क्रिप्टोग्राफ़िक प्रणाली ध्वस्त हो सकती है। कमजोर यादृच्छिकता के कारण वास्तविक दुनिया में विनाशकारी सुरक्षा-भंग हुए हैं।

TRNG भौतिक एंट्रॉपी एकत्र करते हैं: प्रतिरोधकों में तापीय शोर, विपरीत-बायस वाले डायोडों में शॉट शोर, रेडियोधर्मी क्षय, माउस की गतिविधियाँ, कुंजी-दबाने के समय और डिस्क के खोज-विलंब। ये वास्तव में अप्रत्याशित भौतिक घटनाएँ हैं।

OS एक एंट्रॉपी पूल बनाए रखता है — यह भौतिक शोर के नमूनों का संग्रह होता है, जिन पर XOR करके फिर एक साथ हैश किया जाता है। Linux में /dev/random और /dev/urandom इसी पूल से मान लेते हैं। प्रणाली के चलते रहने पर पूल लगातार भरता रहता है।

PRNG, जिसे नियतात्मक RNG / DRNG भी कहा जाता है, एक नियतात्मक एल्गोरिदम का उपयोग करके छोटे बीज को छद्म-यादृच्छिक बाइटों की लंबी धारा में विस्तारित करता है। समान बीज दिए जाने पर यह समान परिणाम उत्पन्न करता है। वास्तविक एंट्रॉपी से बीजित किए बिना यह क्रिप्टोग्राफी के लिए उपयुक्त नहीं है।

PRNG में पहचाना जा सकने वाला सांख्यिकीय झुकाव हो सकता है या देखे गए परिणाम से उसका अनुमान लगाया जा सकता है। क्रिप्टोग्राफ़िक रूप से सुरक्षित PRNG (CSPRNG) दो गुण जोड़ता है: (1) अग्र सुरक्षा — वर्तमान स्थिति से पिछले परिणाम का अनुमान न लगाया जा सके; और (2) पश्च-पदचिह्न प्रतिरोध — पिछले परिणाम से भविष्य के परिणाम का अनुमान न लगाया जा सके।

PRNG क्रिप्टोग्राफ़िक रूप से सुरक्षित तब होता है जब कोई भी बहुपद-समय एल्गोरिदम उसके परिणाम और वास्तविक यादृच्छिक अनुक्रम के बीच 1/2 से उल्लेखनीय रूप से बेहतर संभावना के साथ अंतर न कर सके। इसे अगले-बिट की अप्रत्याशितता का मानदंड कहा जाता है।

Linux: /dev/urandom (प्रारंभिक बीज-निर्धारण के बाद अवरुद्ध नहीं होता), getrandom() सिस्टम कॉल। Windows: CryptGenRandom(), BCryptGenRandom(). macOS/iOS: SecRandomCopyBytes(). ब्राउज़र: window.crypto.getRandomValues(). ये सभी OS के एंट्रॉपी पूल में योगदान देते हैं।

NIST SP 800-22 यादृच्छिकता के लिए 15 सांख्यिकीय परीक्षण देता है: आवृत्ति, ब्लॉक आवृत्ति, रन, Maurer का सार्वभौमिक परीक्षण, रैखिक जटिलता आदि। सांख्यिकीय परीक्षणों में सफल होना क्रिप्टोग्राफ़िक सुरक्षा सिद्ध नहीं करता — यह केवल स्पष्ट झुकाव के अभाव को दर्शाता है।

कमजोर एंट्रॉपी, जैसे वर्तमान समय को सेकंडों में लेना, से बीजित किया गया CSPRNG पूर्वानुमेय होता है। बीज जानने वाला हमलावर पूरे परिणाम का पुनर्निर्माण कर सकता है। हमेशा OS की एंट्रॉपी से बीज निर्धारित करें: Python में os.urandom(32) का उपयोग करें, time.time() या random.random() का नहीं।

Intel RDRAND (x86 निर्देश) चिप पर मौजूद TRNG से हार्डवेयर द्वारा बनाए गए यादृच्छिक बाइट लौटाता है। AMD और ARM के समकक्ष हार्डवेयर भी उपलब्ध हैं। Linux RDRAND को /dev/urandom में मिलाता है। भरोसे से जुड़ी चिंताओं के कारण इसका उपयोग पूरक एंट्रॉपी के रूप में किया जाता है, एकमात्र स्रोत के रूप में नहीं।

क्वांटम यादृच्छिक संख्या जनित्र फोटॉन के आगमन-समय और निर्वात में होने वाले उतार-चढ़ाव जैसी क्वांटम-यांत्रिक घटनाओं का उपयोग करके प्रमाणित रूप से यादृच्छिक परिणाम देते हैं। वाणिज्यिक क्वांटम यादृच्छिक संख्या जनित्र (ID Quantique, Quantis) का उपयोग उच्च-सुरक्षा अनुप्रयोगों में किया जाता है। सामान्य उपयोग के लिए इनकी लागत बहुत अधिक है।

TRNG भौतिक एंट्रॉपी एकत्र करते हैं; PRNG किसी बीज को नियतात्मक रूप से विस्तारित करते हैं; CSPRNG वास्तविक यादृच्छिकता से अप्रभेद्य होते हैं। OS के एंट्रॉपी पूल दोनों को मिलाते हैं। अगला विषय: व्यवहार में उपयोग किए जाने वाले विशिष्ट CSPRNG रूपांकन।