PricingLoginStart free
Cryptology Academy · درس

RSA النظري ولماذا هو غير آمن

وضّح قابلية التلاعب وهجمات الأسّ الصغير ونقاط ضعف e=3

الدرس 1 من 413 خطوة

RSA النظري ولماذا هو غير آمن درس مجاني في Cryptology Academy على CoddyKit. هذا هو الدرس 1 من أصل 4. يمكنك قراءة الدرس كاملاً أدناه مجاناً — ثم تمرن عليه مباشرة في المتصفح باستخدام محرر أكواد مدمج ومدرس ذكاء اصطناعي متاح 24/7. هذا الدرس جزء من مسار التعلم في Cryptology Academy، وتقدمك يتزامن عبر الويب وتطبيق CoddyKit. تتضمن دورة Cryptology Academy 4 دروس في المجموع.

مرحبًا

يحتوي RSA النظري (الأسّية النمطية الخام) على عدة ثغرات خطيرة. في هذا الدرس نستكشف كل هجوم ونفهم لماذا لا يُعد الحشو اختياريًا.

هجوم الحتمية

يتميز RSA النظري بالحتمية: إذ تنتج Enc(M) دائمًا القيمة C نفسها. ويمكن للمهاجم تشفير رسائل مرشحة ومقارنتها بالنص المشفر المستهدف. وهذا يكسر سرية فضاءات الرسائل الصغيرة.

القابلية للتلاعب

يتميز RSA بقابلية التلاعب الضربية: Enc(M1) × Enc(M2) = Enc(M1×M2) mod n. ويمكن للمهاجم ضرب النص المشفر في Enc(2) = 2^e، لإجبار النص الصريح على التضاعف — من دون معرفة المفتاح.

هجوم الرسالة الصغيرة (e=3)

إذا كانت e=3 و M < n^(1/3): فإن C = M^3 mod n = M^3 (من دون اختزال نمطي). ويؤدي استخراج الجذر التكعيبي لـ C إلى الحصول على M مباشرةً. استخدم RSA المحشو دائمًا، وتأكد من أن M كبيرة بما يكفي.

هجوم Coppersmith

أثبت Coppersmith أنه إذا كانت e=3 وكان المهاجم يعرف جزءًا كبيرًا من M (مثلًا، M = YYYY-MM-DD...[unknown portion])، فيمكن للتحليل إلى عوامل لكثيرة الحدود استعادة البتات المجهولة. وتكون النصوص الصريحة القصيرة المحشوة عرضة للخطر.

هجوم Håstad للبث

إذا أُرسلت M نفسها إلى 3 مستلمين، وكان لكل منهم e=3، فإن C1,C2,C3 تحدد، باستخدام CRT، قيمة M^3 mod (n1×n2×n3). ويؤدي استخراج الجذر التكعيبي مباشرةً إلى الحصول على M. لا تُشفّر النص الصريح نفسه باستخدام e=3 إلى عدة مستلمين.

هجوم Franklin-Reiter للرسائل المرتبطة

إذا كانت الرسالتان M1 و M2 مرتبطتين خطيًا (M2 = aM1+b) وشُفرتا بالمفتاح نفسه، فيمكن استغلال العلاقة لاستعادة M1 و M2. ويمنع الحشو ببايتات عشوائية ذلك.

هجوم الوحد النمطي المشترك

إذا كان خادمان يشتركان في n لكنهما يستخدمان e1,e2 مختلفتين مع GCD(e1,e2)=1، وكان كلاهما يشفر M نفسها، فيمكن استعادة M باستخدام خوارزمية إقليدس الموسعة. لا تشارك الوحدات النمطية بين الكيانات.

هجوم التوقيت على فك تشفير RSA

يعتمد زمن فك تشفير RSA على بتات المفتاح الخاص (إذ تختلف عملية التربيع والضرب باختلاف البت). وقد قاس هجوم التوقيت الذي ابتكره Kocher عام 1996 أزمنة فك التشفير لاستعادة المفاتيح الخاصة. والحل هو التعمية العمياء.

الدفاع بالتعمية العمياء لـ RSA

قبل فك التشفير: C' = C × r^e mod n (اضرب في عامل التعمية العمياء العشوائي r^e). احسب M' = C'^d mod n. ثم M = M' × r^(-1) mod n. يعتمد التوقيت الآن على r، لا على M — فلا يرى المهاجم سوى قياسات مشوشة.

الإصلاح الأساسي: الحشو العشوائي

تشترك جميع هجمات RSA النظري في إصلاح واحد: الحشو العشوائي. أضاف PKCS#1 v1.5 العشوائية، بينما أضاف OAEP أمانًا قابلًا للإثبات. ومع الحشو الصحيح، لا ينجح أي من الهجمات السابقة.

تحقق سريع

ما الخاصية في RSA النظري التي تتيح للمهاجم اختبار ما إذا كان النص المشفر يحتوي على رسالة محددة؟
أجب عليها في الدرس التفاعلي

مراجعة

RSA النظري غير آمن بشكل خطير. بعد ذلك ندرس حشو PKCS#1 v1.5 — تصميمه واستخدامه وهجوم Bleichenbacher الذي كسره.
البدء مجانًا

تعلم Cryptology Academy مع معلم ذكاء اصطناعي — مجانًا

اكتب وقم بتشغيل أكوادك الفعلية في المتصفح، واحصل على مساعدة فورية من معلم ذكاء اصطناعي متاح 24/7، واستمر من حيث توقفت على الويب أو في التطبيق.

الدورات
67
الدروس
261
ابدأ التعلم مجانًاعرض الدورة الكاملة

الأسئلة الشائعة

هل درس «RSA النظري ولماذا هو غير آمن» مجاني؟

نعم — نص درس «RSA النظري ولماذا هو غير آمن» كامل متاح مجاناً هنا على الويب. لتمرينه بشكل تفاعلي (محرر أكواد مدمج ومدرس ذكاء اصطناعي متاح 24/7) وفتح باقي دورة Cryptology Academy، انتقل إلى CoddyKit PRO. تتضمن دورة Cryptology Academy 4 دروس في المجموع.

ماذا ستتعلم في «RSA النظري ولماذا هو غير آمن»؟

وضّح قابلية التلاعب وهجمات الأسّ الصغير ونقاط ضعف e=3 تتمرن على Cryptology Academy مع أكواد عملية تشغلها مباشرة في المتصفح، ومدرس ذكاء اصطناعي متاح 24/7 يجيب على أسئلتك أثناء عملك.

هل أحتاج إلى خبرة سابقة لأبدأ Cryptology Academy؟

لا تُشترط خبرة سابقة. Cryptology Academy على CoddyKit منظم للمبتدئين حتى المتقدمين، لذا يمكنك البدء من هنا أو من البداية والتقدم بسرعتك الخاصة. هذا هو الدرس 1 من أصل 4.

كم من الوقت يستغرق درس «RSA النظري ولماذا هو غير آمن»؟

معظم دروس CoddyKit تستغرق حوالي 5–10 دقائق. كل منها موجز وتفاعلي، لذا تحرز تقدماً مستمراً وتستأنف من حيث توقفت عبر الويب والتطبيق.

هل يمكنني كتابة وتشغيل أكواد في درس Cryptology Academy هذا؟

نعم. كل درس في Cryptology Academy يتضمن محرر أكواد مدمج، لذا تكتب وتشغل أكواداً حقيقية مباشرة في متصفحك وتحصل على تعليقات فورية من الذكاء الاصطناعي — بدون إعداد محلي.

جميع الدروس في هذه الدورة

  1. RSA النظري ولماذا هو غير آمن
  2. حشو PKCS#1 v1.5 وBleichenbacher
  3. OAEP: حشو التشفير غير المتماثل الأمثل
  4. RSA-PSS للتوقيعات الرقمية
← العودة إلى Cryptology Academy